SOSTTC-OFDM系統設計與仿真

郭 晶， 魏東興

（大連理工大學 電子信息與電氣工程學部，遼寧 大連 116024）

0 引言

20世紀80年代以來，全球范圍內移動無線通信得到了前所未有的發展，但是目前的無線通信系統所能夠提的業務能力仍然與用戶的期望相距甚遠，因此人們已經開始研究新一代移動通信系統，即超三代移動通信系統（B3G）或第四代移動通信系統（4G）。根據預測，在未來十年或者更短時間內，第四代移動通信系統將全面開通[1]。

研究證明，MIMO技術在不需要增加頻譜資源和天線發射功率的情況下，利用空間復用增益成倍提高信道容量，或利用空間分集增益提高信道傳輸的可靠性，降低誤碼率[2]。但是對于頻率選擇性深衰落，MIMO系統則依然無能為力。另一方面，OFDM系統利用頻率分集技術，提供了一種將頻率選擇性信道變換為平坦衰落信道的有效方法。阿格沃爾等人首次提出了將這兩者相結合的系統[3]。將MIMO與OFDM技術相結合能有效地解決無線通信中的帶寬效率和多徑衰落的問題。既可以提高系統的傳輸效率又可以改善通信的質量。因此，MIMO 和OFDM 的結合是一種必然的趨勢，也必將成為4G 移動通信系統的核心技術之一，其應用具有廣闊的前景[4]。無線局域網標準IEEE802.11n和無線寬帶城域網標準IEEE802.16均已經明確規定：采用MIMO+OFDM技術作為物理層核心技術。

1 超正交空時網格編碼

空時分組編碼（STBC）方案可以實現全分集并且具有較小的解碼復雜性[5]，但不能提供編碼增益。空時網格編碼（STTC）能夠提供全分集高編碼增益，但增加了編碼復雜性[6]。因此賈法哈尼提出了另一種達到高編碼增益的方法，即 SOSTTC[7]，這種編碼方案的優勢在于，它不僅能夠提供高編碼增益，而且可以達到全速率傳輸。

1.1 超正交碼的傳輸矩陣

在SOSTTC編碼方案中，采用以下傳輸矩陣：

其中，θ為旋轉角度， x1， x2為調制信號。為了避免星座擴展，必須保證最終的發射信號仍然為原始星座圖中的點，假如使用的是 L-PSK星座，那么可以取 θ = 2 πl'/ L,其中l'=0,1,… ,L-1。可以看到，當θ=0時，得到的傳輸矩陣即為阿爾莫提方案的傳輸矩陣[4]。當θ取不同的值時，可以得到不同的正交碼，一種或幾種這種正交碼的集合就成為超正交碼。顯而易見，超正交碼沒有擴展發射信號的星座圖表，但它擴展了可利用的正交矩陣的數目。

1.2 超正交碼的編碼分區

在超正交編碼方案中所采用的分區方法類似于昂格爾博克分區方法，但是為了使編碼增益最大化，分區時采用分區編碼增益距離（CGD）來代替歐式距離作為分區的距離度量。假設使用二相相移鍵控（BPSK）星座調制，它的分區如圖1所示。

圖1 BPSK分區

1.3 超正交空時網格編碼

四狀態和兩狀態的超正交空時編碼的網格圖分別如圖 2和圖3所示。

圖2 四狀態超正交空時編碼網格

圖3 兩狀態超正交 空時編碼網格

在網格圖中，每條路徑分配一個子集，每個子集代表一個或多個 2×2矩陣，同樣對應著旋轉參數和可能的符號對集，其中上標表示旋轉參數 θ。在兩狀態和四狀態時，二相相移鍵控（BPSK）和四相相移鍵控（QPSK）調制方式下系統均達到了滿速率傳輸，并且獲得的編碼增益也均優于STTC調制方案。

2 OFDM

OFDM是一種特殊的多載波調制技術,其主要思想是在頻域把信道分成許多正交子信道，各子信道的載波間保持正交，頻譜相互重疊，這樣減小了子信道間干擾，提高了頻譜利用率。同時在每個子信道上信號帶寬小于信道相關帶寬，故雖整個信道是非平坦的頻率選擇性信道，但是每個子信道是相對平坦的，大大減小了符號間干擾。由于OFDM具有抗多徑能力強，頻譜利用率高的特點，因此受到廣泛關注，是支持未來移動通信，特別是移動多媒體通信的主要技術之一[8]。

3 SOSTTC-OFDM系統模型

基于超正交空時網格編碼的SOSTTC-OFDM系統模型框圖如圖4所示。

圖 4 SOSTTC-OFDM系統（2副發送天線，1副接收天線）

假設OFDM采用技術cN個子載波。考慮2副發送天線、1副接收天線的頻率選擇性無線傳輸系統。先對經過調制的輸入序列進行超正交空時編碼，然后進入OFDM調制器進行串并轉換，按照子載波數進行分組。最后，再將輸出分別調制到不同的子載波上進行IFFT處理。該SOSTTC-OFDM系統的發射天線1在第1和第2時刻發送的OFDM各子載波調制符號分別為和，發射天線2在第1和第2時刻發送的符號分別為和在接收端，由于 OFDM 的正交性調制，不同的子載波信號之間互相正交，故在接收端可以將各子載波信號進行分離，然后各子載波再分別進行獨立的空時譯碼。接收端的空時譯碼可采用維特比算法進行 ML譯碼。

4 SOSTTC-OFDM系統的仿真分析

首先對超正交空時編碼系統的性能進行仿真分析。系統采用兩根發送天線和一根接收天線。圖 5給出了速率為2 bit/s/Hz（QPSK）下的四狀態的SOSTTC和STTC的性能仿真圖。從圖中可以看出SOSTTC系統較STTC系統具有更高的編碼增益。

圖 6 給出了傳輸速率為 2 bit/s/Hz（QPSK）下的SOSTTC-OFDM以及STTC-OFDM系統的性能仿真結果圖。系統采用兩根發送天線和一根接收天線，OFDM子載波數為64，循環前綴數為16。從圖中可以看出，SOSTTC-OFDM系統的性能明顯優于 STTC-OFDM 系統，其主要原因是SOSTTC編碼方案比STTC編碼方案具有更高的編碼增益。圖6同時給出了二狀態和四狀態SOSTTC-OFDM系統的性能仿真結果，可以看出，與STTC系統一樣，狀態數的提高可以使SOSTTC系統的性能提高，但是要以編碼復雜度的增加作為代價。

圖5 SOSTTC系統仿真結果

圖6 SOSTTC-OFDM系統性能仿真結果

5 結語

仿真結果表明，采用OFDM技術可以使得MIMO系統在快衰落信道中仍然可以保持較好的性能，同時表明，采用超正交空時編碼方案可以使得 MIMO-OFDM 系統獲得更大的性能增益。因此，可以在MIMO-OFDM系統中采用超正交空時網格編碼作為空時編碼方案，使得 MIMO-OFDM 系統獲得全分集增益的同時達到滿速率傳輸，并且可以增加編碼增益，同時具有較低的編碼編碼復雜度，以滿足新一代移動通信系統的性能要求。

[1] AFAQ H K, MOHAMMED A O, JUNED A A, et al. 4G as a Next Generation Wireless Network[J]. Future Computer and Communication,2009(04)：334-338.

[2] FOSCHINI G J, GANS M J. On Limits of Wireless Communications in Fading Environment when Using Multiple Antennas[J]. IEEE Wireless Personal Communications,1998,6(03)：311-335.

[3] AGRAWAL D, TAROKN V, NAGUIB A, et al. Space-time Coded OFDM for High Data-rate Wireless Communication over Wideband Cchannels[J]. Proc. Of Vehicular Technology Conf., 1998(05)：2232-2236.

[4] 周圍,朱立君.MIMO-OFDM系統中的關鍵技術研究[J].通信技術,2008,41(12)：25-27.

[5]SIAVASH M A. A Simple Transmit Diversity Technique for Wireless Communication[J].IEEE Journal on Select Areas in Communications,1998,16(08)：1451-1458.

[6] TSROKN V, SESHADRI N, CALDERBANK A R. Space-time Codes for High Data Rate Wireless Communication： Performance Criterion and Code Construction[J]. IEEE Trans. On Information Theory,1998,44(02)：744-765.

[7] JAFARKHANI H, SESHADRI N. Super-orthogonal Space-time Trellis Codes[J].IEEE Trans. on Information Theory,2003,49(04)：937-950.

[8] 陳長興,鄧洪濤.基于MATLAB的OFDM系統仿真與性能研究[J].通信技術,2009,42(01)：93-95.