噪聲關聯程度時間周期調制頻率對單模激光隨機共振的影響

閆旭東

(湖北工業大學理學院,武漢 430068)

隨機共振概念提出30年來,隨機共振現象多次被實驗所觀察,對隨機共振現象的研究成為人們關注的重要課題,并有大量的理論和實驗研究報道[1-7].采用線性化近似理論討論隨機共振已有很多研究成果[8-11],陳德彝等對噪聲關聯程度受時間周期調制情況下的隨機共振進行了系列討論[12-17].在“噪聲關聯程度的時間周期調制對單模激光隨機共振的影響”一文[17]中指出,輸出信噪比R隨抽運噪聲強度Q的變化曲線,以及輸出信噪比R隨量子噪聲強度D的變化曲線,都存在隨機共振,并且都隨噪聲關聯程度時間周期調制的頻率 Ωλ而變化.當 Ωλ增大時,共振峰向左移,且振幅降低,最后共振消失.我們進一步仔細研究了噪聲關聯程度時間周期調制的頻率 Ωλ的變化對R-Q曲線和R-D曲線的影響,發現一新的現象:隨著噪聲關聯程度時間周期調制的頻率 Ωλ的變化,R-Q曲線和R-D曲線都會反復出現由共振到單調衰減的變化.

1 噪聲關聯時間周期調制下的單模激光的信噪比

受信號調制的單模激光增益模型的光強朗之萬方程是:

式中,Ωλ是對噪聲間關聯程度λ的時間周期調制頻率,I表示光強,K為損失系數,Γ是增益系數,β=A/Γ,式中,A為自飽和系數,D是量子噪聲強度,A為輸入信號振幅,Ω為輸入信號頻率.

方程(1)中噪聲ξ(t)和 η(t)的統計性質為

式中,Q是抽運噪聲強度,λ為噪聲間關聯程度.

平均光強相關函數為

輸出功率譜為

其中:

式中,S1(ω)是輸出信號功率譜,S2(ω)和S3(ω)是輸出噪聲……