不規則結構扭轉效應控制的對比分析與研究

于子武,李 進,李青寧

(西安建筑科技大學土木學院,陜西西安 710055)

隨著我國城市建設的發展,高層建筑發展迅速,建筑功能日趨多樣化,建筑師也不再局限于簡單規則的建筑外觀,這些都使得高層建筑結構形式日趨復雜。因此隨著復雜體型和不規則結構的高層建筑的逐漸增多,已成為結構工程師設計工作的重點和難點。平面不規則包括凹凸不規則、扭轉不規則以及樓板局部不連續。結構平面不規則、不連續、不對稱造成結構受力情況非常復雜,大量震害調查表明,扭轉將產生對結構不利的影響,加重建筑結構的地震震害。1972年尼加拉瓜馬那瓜地震中,15層的中央銀行采用框架結構,兩個鋼筋混凝土電梯井和兩個電梯間,均集中于建筑物的一端,同時該端山墻上還砌有填充墻,造成結構很大的偏心,地震時扭轉振動強烈,造成嚴重破壞,修復費用達到原房屋造價的 80%;另一幢 18層的美洲銀行,采用對稱布置的鋼筋混凝土墻筒,震后該建筑僅 3～17層連梁有輕微裂縫,幾乎沒有其他結構性和非結構性破壞,與中央銀行形成鮮明對比[1]。因此,對建筑結構進行扭轉分析、控制及設計是十分必要的。

1 各國抗震規范對結構(不)規則的判斷準則及地震扭轉設計分析方法

1.1 結構不規則性準則

結構不規則性判斷準則[3]隱含了結構扭轉效應的宏觀控制指標,對結構扭轉效應起概念性控制,各國規范對結構規則與否的判斷大致分三個方面:結構平面布置(結構平面剛度和質量分布)和立面體形;結構側向剛度和質量沿高度的分布;樓層承載能力。表1列出了幾個國家規范對(不)規則結構的規定。

1.2 各國抗震設計方法對比法

各國抗震規范中受扭結構的抗震設計方法[4]～[6]見表2、表3。

由表1～表3可以看出,在對扭轉不規則的定義中,我國GB50011-2001、美國 UBC、NEHRP、IBC和新西蘭 NZS4203的抗震規范都采用了扭轉位移比控制指標,我國規范規定當位移比大于 1.2時為不規則結構,上限為 1.5;美國 NEHRP、IBC還增加了位移比大于 1.4時為嚴重不規則,并且通過動力放大系數 Ax不超過 3.0暗示位移比上限為 2.0;就上限而言,我國的抗震規范要比美國的偏嚴,但是值得注意的是,美國規范采用隨著扭轉位移比增大而增大的動力放大系數Ax來提高結構的抗扭性能;新西蘭NZS4203規定位移比在 3/7～7/3之間為規則結構,實際上位移比大于 1.4時為不規則結構;歐洲 EC 8則通過偏心率來控制扭轉,即同時滿足 e/r≤0.3和r≥Ls為規則結構。此外,國外規范在計算扭轉位移比時都要求考慮偶然偏心,只是偶然偏心的取值不同,我國抗震規范對規則結構可采用底部剪力法或振型分解反應譜法計算結構地震反應,對結構可能存在的偶然偏心采用平行于地震方向的邊榀,地震作用效應乘以增大系數。但偶然偏心會引起所有構件產生扭轉效應,而不僅僅是邊榀,相比而言,我國抗震規范有進一步完善的空間。

2 偶然偏心問題的討論

偶然偏心對不同結構的地震作用影響程度是不同的。但正是這些不同造成了對于該問題的認識模糊性和不一致性。

2.1 偶然偏心問題產生的原因

偶然偏心問題的產生是必然的。從隨機理論的角度出發,地震作用下結構存在著很大的不確定性。正是由于這種不確定性,導致了結構在設計和施工甚至使用中都存在偶然偏心的因素,如結構材料性質的不均勻性;荷載分布不均勻性以及結構計算模型與實際結構的差異等。這可以說是結構自身的特點所決定的,稱之為偶然偏心的內因。另外,偶然偏心的產生也有其外在因素,一是地震作用本身。地震作用下產生的地震波存在扭轉分量,但由于強震觀測水平的局限性、扭轉分量理論的近似性,目前仍然缺乏相當數量可靠的地震動扭轉分量的強震記錄。再加上目前抗震規范關于扭轉分量設計參數的空白,使得地震扭轉分量的考慮顯得蒼白無力。然而該分量的存在所導致的破壞相當嚴重,這也正是偶然偏心產生的另一個重要原因[7]。

分析偶然偏心的產生原因,有利于充分考慮引起結構扭轉效應的各種影響因素,從最低程度上加強結構扭轉的抗震設計,以防止結構扭轉破壞的發生,從而增大結構的抗扭能力。

2.2 關于偶然偏心問題的討論

我國《建筑抗震設計規范》和《高層建筑混凝土結構技術規程》均是在一定條件下才要求考慮偶然偏心的,《高層建筑混凝土結構技術規程》第 3.3.3條的條文說明認為,計算雙向地震作用時,可不考慮偶然偏心的影響。相比 UBC97、NEHRP97、EC 8三本規范均要求無條件計入偶然偏心的規定而言,我國的規范在偶然偏心問題上的要求明顯更為寬松。

在是否考慮雙向水平地震作用方面,我國規范認為對規則或接近規則的結構不要求考慮雙向水平地震作用,原因是結構扭轉效應(剪力和彎矩)在單雙向水平地震作用下差別不大。然而考慮雙向水平地震作用的結構組合效應包括構件剪力、彎矩和軸力等的組合效應,按規范要求設計可能會對結構某些豎向構件的設計帶來不安全的影響,因為即使是規則結構,也存在雙向水平地震作用下軸力的組合效應問題。正如魏璉、王森[8]等人對對稱結構抗扭設計方法的研究和討論中指出的那樣:新高規中關于“當計算雙向地震作用時可不考慮質量偶然偏心的影響”對于對稱和規則結構是不妥當的。因為對稱結構在雙向地震作用下的計算扭轉位移為零,與單向地震作用考慮偶然偏心影響的計算結果相比偏于不安全的;再如李英民、姬淑艷[9]等通過對不規則結構的偶然偏心的詳細研究,指出偶然偏心對不規則結構的地震效應影響相當顯著,并設計了 33個單層和多層平面不規則結構,用附加偏心距的方法考慮偶然偏心,采用振型分解反應譜法分析單、雙向偏心結構在考慮偶然偏心前后的地震效應,同時指出:盡管偶然偏心的影響隨著結構不規則程度的增加而減小,但其對平面扭轉特別不規則的結構引起的地震效應增加仍然是不可忽略的。

本文對偶然偏心的影響做了進一步研究,研究表明無論結構規則與否都應該考慮雙向水平地震作用,并且在計算結構扭轉效應時無論單、雙向地震輸入都需要考慮偶然偏心。

3 周期比對結構振動效應的影響

3.1 周期比

我國《高層建筑混凝土結構技術規程》(4.3.5)條的周期比指的是結構固有的以扭轉為主的第一振型周期 Tt與以平動振型為主的第一振型周期T1之比,計算中不考慮偶然偏心導致的質心偏移。對于平面布置均勻、對稱的結構,質心和剛心重合,結構具有純粹的平動和扭轉振型,這種情況下結構的周期及周期比 Tt/T1為非耦連周期和非耦連周期比;結構的非耦連周期比Tt/T1與結構剛度和質量之間存在簡單關系(k,k為抗側剛度和抗扭剛度,m,1t1mt為質量和轉動慣量),可見周期比能直接反映結構抗扭剛度與抗側剛度的比例關系,周期比小意味著結構抗扭剛度強;反之,周期比大意味著結構抗扭剛度弱,值得注意的是這里的周期比指的是非耦聯周期比。對于平面布置不對稱、不均勻的結構,質心和剛心不重合,平動振型和扭轉振型相互耦連,平動振型中含有扭轉成分,扭轉振型中含有平動成分,不再是純粹的平動和扭轉振型,這種情況下的結構周期和周期比 Tt/T1則為耦連周期和耦連周期比。雖然《高層建筑混凝土結構技術規程》的規定在實踐上具有可操作性,能有效地避免出現較大的扭轉效應,但是耦聯周期比不同于非耦聯周期比,在某些情況下兩者在控制扭轉振動會有不同的效果[10]。

3.2 耦聯周期比

根據文獻[11]的研究,結構的位移比Rd與非耦聯周期比 Tt/T1和偏心率 e/r之間存在確定的函數關系,可記為:Rd=f(Tt/T1,e/r);結構的耦聯周期比 Tt′/T′1與非耦聯周期比Tt/T1和偏心率 e/r之間也存在確定的函數關系,可記為:Tt′/T′1=g(Tt/T1,e/r)。根據這些關系式,可以得出非耦聯與耦聯周期比的差異及與偏心率的關系,如圖 1所示:1a,2a,3a分別為位移比 Rd滿足 1.2、1.4、1.5界限時的耦聯周期比與偏心率的關系曲線;1b,2b,3b分別為位移比Rd滿足1.2、1.4、1.5界限時的非耦聯周期比與偏心率的關系曲線。

圖1 耦聯與非耦聯周期比與偏心率的關系

從圖 1中可以看出,如果結構的位移比限制在 1.5以內,偏心率取較大值(e/r=0.5),則當非耦聯周期比取值為0.72時,耦聯與非耦聯周期比的差異最大,而在實際結構中這一差異可能會更大。又根據耦聯周期比與偏心率的關系曲線,如果結構的耦聯周期比不滿足要求,可以嘗試調整偏心率來降低周期比值,雖然這種做法不符合結構設計的基本概念和準則,但實際工程中,為了滿足規定的要求,一些設計者還是可能會利用該趨勢來調整結構,也就是說,實際操作中設計人員可能通過增大結構的偏心率來滿足高規要求的可能性,這種情況顯然與限制耦聯周期比的目的有所背離。

由此可見,設計中通過調整扭轉周期比來限制規則結構具有一定實際效果;但對于偏心距較大的不規則結構,調整扭轉耦聯周期比往往不起控制作用。總結國外規范,雖然沒有扭轉周期比的限制要求,但在設計中通過考慮偶然偏心的扭轉位移比控制也能在一定程度上保證結構抵抗偶然扭矩的能力,因此可以考慮在扭轉位移比較小(如<1.2)時適當放松周期比的要求。

4 結 論

(1)對于規則結構和不規則結構都應該考慮雙向地震作用,并且《建筑抗震設計規范》中計算扭轉效應時宜考慮偶然偏心,《高層建筑混凝土結構技術規程》在雙向地震輸入時也宜考慮偶然偏心。

(2)我國《高層建筑混凝土結構技術規程》中的扭轉周期比限值主要起彌補偶然偏心可能估計不足和地震反應計算結果具有很強不確定性等不足的作用,從而保證規則結構抵抗偶然扭矩的能力,其對規則結構可能起控制作用,對非規則結構不起控制作用,可以考慮在扭轉位移比較小(如<1.2)時適當放松周期比的要求。

[1]薛素鐸,趙均,高向宇.建筑抗震設計[M].北京:科學出版社,2007

[2]趙克菲.高層建筑扭轉破壞機理與抗扭結構設計[J].沿海企業與科技,2008(6)

[3]梁莉軍.各國規范關于結構地震下抗扭設計方法的對比[J].重慶建筑大學學報,2002,24(2)

[4]韓軍,李英民.抗震結構扭轉控制及設計方法的國內外規范對比分析[J].西安建筑科技大學學報(自然科學版),2008,40(1):25-32

[5]GB5001122001建筑抗震設計規范[S]

[6]JGJ322002高層建筑混凝土結構技術規程[S]

[7]王墩,阿肯江·托呼提,等.關于建筑結構偶然偏心問題的討論[J].工業建筑,2008(S1)

[8]魏璉,王森.論水平地震作用下對稱和規則結構的抗扭設計[J].建筑結構,2005,35(5):13-17

[9]李英民,姬淑艷,石誠,等.非規則結構的偶然偏心研究[J].沈陽建筑大學學報(自然科學版),2006,22(2):262-267

[10]徐培福,黃吉鋒,韋承基.高層建筑結構的扭轉反應控制[J].土木工程學報,2006,39(7):1-8

[11]徐培福,黃吉鋒,韋承基.高層建筑結構在地震作用下的扭轉振動效應[J].建筑科學,2000,16(1):1-6

[12]徐培福,傅學怡,王翠坤,等.復雜高層建筑結構設計[M].北京:中國建筑工業出版社,2005