基于方位變化率的目標運動分析

許建平，代志恒，汪高武

（1.海軍裝備研究院，北京 100073；2.中國船舶重工集團公司江蘇自動化研究所，江蘇 連云港 222006）

在目標運動分析中，為得到較為精確的目標運動要素估計值，目標方位變化率有著十分重要的作用。如在純方位目標運動分析中，為了得到更精確的目標距離，通常需要平臺進行航向或速度的機動，而通常的策略是使目標的方位變化率越大越好[1]。但是在確定性算法中，為了得到更精確的目標航向或距離，目標的方位變化率應滿足哪些要求呢？本文將探討確定性的目標運動要素解算條件下，方位變化率對不同的目標運動要素的影響。

1 方位變化率對目標運動要素精度的影響

假定目標做勻速直線運動，敵我運動態勢圖如圖1所示，平臺初始位置為O點，目標初始位置點為M，Vm、Vw分別表示目標和平臺的速度，Cm、Cw分別表示目標和平臺的航向，在純方位量測條件下有

將式（1）兩邊對t求導得式（2）方程組：

1.1 方位變化率對速度精度與航向精度的影響

觀察式（2），可得

從式（3）可以看出，當量測信息無誤差時，如果輸入的目標距離有一定誤差Dδ，所求解的目標速度或者目標航向也會存在一定的誤差，設速度航向的誤差為δVC，如下式：

即

而且若目標的方位變化率增大，則相應的目標速度或航向誤差也增大。若目標的方位變化率減小，則目標速度或航向誤差會相應減小。因此，當求解目標速度或目標航向時，目標的方位率β˙(t)應盡量小，這樣即使輸入的目標距離帶有一定的誤差，但是它對目標速度或者目標航向的解算不會有較大影響，而使目標方位變化率減小的一個最常用的方法就是平臺正向機動，即朝著目標方位變化的方向機動。

1.2 方位變化率對距離精度的影響

在同樣的條件下，來討論方位變化率對距離解算精度的影響，將式（5）寫成如下形式：

可以看出，當量測信息無誤差時，如果輸入的目標航向或速度存在一定的誤差δVC，解算的目標距離也會存在一定的誤差，而且若目標的方位變化率增大，則相反的目標距離誤差會減小，若目標的方位變化率減小，則相反的目標距離誤差會增大。因此，當求解目標距離時，目標的方位變化率β˙(t)應盡量的大，這樣即使輸入的目標航向或速度帶有一定的誤差，但是它對目標距離的解算影響不會很大。而使目標方位變化率增大的主要手段就是平臺反向機動，即朝著目標方位變化的反方向機動。

2 基于方位變化率的目標運動要素解算

2.1 已知目標航向求解其它要素

在實際求解目標運動要素過程中，當已知目標航向時，可先觀察目標的方位變化率（以1.5°/分為界線。當時，則認為較大；當時，則認為較小，以下同）。若方位變化率較大，則可概略估計目標的速度然后結合已知的目標航向Cm一起來求解目標的距離若方位變化率較小，則可概略估計目標的距離然后結合已知的目標航向Cm一起來求解目標的速度而且在一定的精度條件下，概略要素的引入相比一航向算法可以適當地縮短解算時間。

2.2 已知目標速度求解其它要素

在實際求解目標運動要素過程中，當已知目標速度Vm時，可先觀察目標的方位率，若方位變化率較大，則可概略估計目標的航向，然后結合已知目標的速度Vm一起來求解目標的距離。若方位變化率較小，則可概略估計目標的距離，然后結合已知的目標速度Vm一起來求解目標的速度。在一定的精度條件下，概略要素的引入相比一速度算法可以適當的縮短解算時間。

2.3 已知目標距離求解其它要素

在實際求解目標運動要素過程中，當已知目標距離 D ( t)時，從（3）式可以看出，目標方位變化率的大小對目標航向和目標速度的解算精度沒有影響，因此，可以根據需要或者實際情況任意地選取相應的算法對目標運動要素進行解算。

3 仿真驗證分析

給定初始態勢：目標初始方位B0＝30°，目標初始距離 D0＝ 1 0km ，目標速度 Vm＝ 1 2kn ，目標航向Cm＝ 1 80°，平臺速度 Vw＝ 6 kn ，平臺航向 Cw＝ 3 0°。目標和平臺均做勻速直線運動。

圖2 無誤差條件下目標方位變化率曲線圖

表1 無量測噪聲條件下的仿真計算結果

表2為有量測噪聲條件下的仿真計算結果（其中，方位誤差 δB＝0.2°，導航誤差δVw＝ 0 .1kn 、δCw＝ 0 .1°，仿真次數為1000）。

表2 有量測噪聲條件下的仿真計算結果

從仿真結果可以看出，無論是否有量測噪聲，當已知目標航向或速度時，若目標方位變化率較大，解算的目標距離精度更高，若目標方位變化率較小，解算的目標速度或航向精度越高。

4 結束語

方位變化率對目標運動要素的解算精度有著重要的影響。通過分析，在確定性的目標運動要素解算過程中可以初步得出以下結論：在目標方位變化率較小的情況下，求解目標的航向或速度精度比較高；在目標方位變化率較大的情況下，求解目標的距離精度比較高。因此在實際的作戰環境中，可以根據當前的作戰需求，采取合適的機動方式以改變目標的方位變化率從而提高相應要素的解算精度。而且，概略估計的目標運動要素的引入可以在一定的精度條件下縮短解算收斂時間，因此，在一些比較緊急的戰術環境下，此種方法變得尤為重要。

[1]IEEE Trans Acoustic Speech Signal Processing[J].1988,36(8):1193-1199.

[2]K.Beeker, Simple linear theory approach to TMA observability[J]. IEEE Transaction on Aerospace and Electronies Systems, Vol.AES-29, Apr.1993,575-578.

[3]K.Wong, E.Polak. Identifieation of linear diserete time system using the instrument alvariable method [J].IEEE Transaction on Automatic Control,vol. AC-12,Dee.1967:707-718.

[4]許志剛. 純方位系統定位與跟蹤的觀測器最優機動軌跡[J].連云港化工高等專科學校學報,2002(1).

[5]董志榮. 艦艇指控系統的理論基礎[M].北京:國防工業出版社,1995.