復雜電磁環境下搜索雷達探測概率仿真分析

蓋世昌，許 騰，侯 博，尹文彬

（海軍指揮學院，江蘇 南京 210016）

1 復雜電磁環境的影響分析

復雜電磁環境包括各種有源和無源遮蓋性干擾、有源和無源欺騙性干擾，以及各種接收機噪聲等。遮蓋性干擾通常影響雷達的信干比，其作用是遮蓋目標信息，使雷達的探測能力（發現概率）下降。欺騙性干擾主要針對跟蹤雷達，其主要作用是破壞雷達的跟蹤系統，使雷達得出錯誤的目標數據，從而保護目標不被跟蹤。

在海軍作戰仿真系統中，復雜電磁環境的影響是多方面的，主要體現于艦艇編隊訓練仿真子系統。首先，它影響全艦的情報探測。對于艦載搜索雷達或工作于搜索狀態的其它雷達，復雜電磁環境的影響主要表現為雷達接收靈敏度下降、對目標的發現概率降低、探測覆蓋范圍減小等，從而造成虛警、漏警；而對于跟蹤雷達而言，復雜電磁環境將影響其跟蹤精度，進而降低與之關聯的武器命中概率等。其次，復雜電磁環境影響編隊作戰中的數據傳輸與共享，增加誤碼率，導致數據信息的誤傳，嚴重時甚至導致通信中斷。

由此可見，復雜電磁環境的影響滲透于戰場感知、指揮控制、作戰協同等方面[1-2]，在仿真系統的研制過程中要充分考慮。

在仿真區域內，并不是所有的輻射源都能對艦載搜索雷達形成干擾，是否形成干擾與輻射源脈沖信號參數密切相關。若輻射源的信號強度足夠，且處于某雷達的干擾頻段內，則其就可能對該雷達形成干擾，即視為該雷達的一個干擾源。

2 雷達探測概率評估模型

艦載警戒搜索雷達的主要任務是在盡可能遠的距離上探測和發現目標。雷達發現目標的概率，是描述雷達系統在噪聲及干擾背景中探測識別目標回波信號能力的主要功能參數[3]。警戒搜索雷達探測發現目標的能力既取決于雷達本身的性能特性，也取決于雷達的環境特性。在復雜電磁環境中，由于電磁干擾的存在，干擾信號同雷達接收機內部噪聲相疊加，使雷達更難識別目標回波信號，發現概率降低。因此，對于以搜索目標為主的艦載警戒雷達，除了最大探測距離損失外，發現概率降低程度也是度量其受電磁環境影響的一個重要方面。本文從發現概率損失的角度來建立復雜電磁環境對雷達探測效能影響的評估模型。

2.1 無電磁干擾時雷達的發現概率模型[4][5]

無電磁干擾和目標回波的情況下，由于雷達接收機內部噪聲的存在，當隨機噪聲電壓VN超出最小可檢測信號門限電壓VT，即 VN＞VT時，將導致錯誤信號檢測，雷達系統工程中稱為“虛警”。由于噪聲信號一般服從正態分布，設其均值為0，方差為2σ，則雷達虛警概率為：

當存在目標回波時，目標回波信號VS加噪聲電平VN超過最小可檢測信號門限VT，即 VS+VN＞VT時，所導致的信號檢測為正確的信號檢測。在雷達接收機內，信號加噪聲的統計分布規律一般為：

計算雷達發現概率時，應用上述公式（3）很難直接計算，考慮到雷達目標回波信號一般也是一個隨機起伏信號，大多服從廣義瑞利分布，所以發現概率可以結合虛警概率由式（4）給出[3]：

其中，Pf為雷達虛警概率，S N為接收機信噪比。

2.2 干擾條件下雷達的發現概率模型

2.2.1綜合信干比的計算

在復雜電磁環境中，雷達目標檢測綜合信干比S J由諸多因素決定，如目標回波功率、干擾信號功率、雜波以及噪聲等。雷達接收到的干擾信號主要由接收機噪聲信號PN、有源干擾信號PrJ和無源干擾信號PJ組成。

雷達目標探測綜合信干比S J可由下式進行計算：

其中，SP為目標回波信號功率；PN為接收機噪聲信號功率；PrJ為有源干擾信號功率；PJ為無源干擾信號功率；Da為雷達綜合抗干擾改善因子的抗有源干擾改善因子；Dc為雷達綜合抗干擾改善因子的抗無源干擾改善因子。

2.2.2發現概率的計算

干擾條件下，雷達發現目標的概率可由以下經驗公式計算[6]：

從圖1容易看出，兩條曲線均為單調遞增的，當信噪比S/ N達到100，即 S J＝ 1 0時，雷達在正常情況下的發現概率為 Pd＝ 0 .7961，而在復雜電磁環境中的發現概率僅為 PdJ＝ 0 .6219。在同樣的信噪比下，雷達在正常情況下的目標發現概率要大于其在干擾條件下的目標發現概率，亦即，在虛警概率保持恒定的前提下，由于復雜電磁環境中電磁干擾的存在，搜索雷達的發現概率將遭受損失，其損失程度與復雜電磁環境中干擾信號功率強度密切相關。當目標回波信號強度一定時，干擾信號功率越大，則信干比S J越小，從而導致發現概率越小，反之亦然。

2.3 雷達發現概率效能評估模型

用Ed表示雷達發現概率的損失程度，建立如下的效能評估模型：

顯然，0 ≤ Ed≤ 1 。然后如前所述，根據Ed的不同取值以及實際的仿真要求把該雷達受電磁環境的影響程度分為n個等級，記作Gj（ j ＝ 1 ,2,… ,n ）。

3 雷達探測概率仿真分析

復雜電磁環境以及雷達對目標的探測均具有一定的隨機性，為此，文中所建立的模型采用隨機變量來反映這種隨機性，因此，應用這些模型進行仿真運算時，每次仿真往往會產生不同的結果，但這些仿真結果均應在平均值周圍的一定范圍內。本文各圖中數據是截取的特定次數仿真的數據結果。

由雷達理論可知，在一定的戰場條件下，雷達能否發現目標是一個隨機事件。這在仿真中表現為，在相同的戰場條件下，對同一艦載警戒搜索雷達的多次仿真會得到不同的結果。為了驗證這一結論，本文設定了戰術背景及相關參數，并在相同條件下對艦載警戒搜索雷達探測目標進行了多次仿真。

仿真設定：仿真區域內目標總數為210批，其中海面目標140批，空中目標70批，均勻分布在60海里的范圍內，即對于海面目標，每6海里距離上分布有14批目標，而對于空中目標，每6海里距離上分布有7批目標。正常情況下，艦載警戒搜索雷達對探測距離為 60海里范圍內的海面目標發現概率為中目標發現概率為0.7；復雜電磁環境下，其對海面目標的發現概率為0.6，對空中目標的發現概率為0.5。只考慮復雜電磁環境對雷達探測概率的影響，不考慮其對雷達探測距離的影響，用 Monte-Carlo法進行仿真，給出1000次的仿真結果，如圖2所示。為了便于比較，從某1000次仿真中截取第500-550次，如圖3所示。

對于圖2所示的1000次仿真，仿真數據計算結果如表1所示。

表1 兩種戰場環境下雷達發現目標批

由圖2和圖3可看出，在相同的戰術背景及參數下，每次仿真雷達發現目標的批數均不完全相同，每次為一個隨機值，但是仿真平均值與理論值均相差不大，說明經過多次仿真反映出了實際情況，達到了預期的效果。從表1中仿真計算結果來看，對于設定的仿真背景，由于復雜電磁環境的影響，艦載警戒搜索雷達對海面目標發現能力比正常情況下降了 33.4%，對空中目標發現能力比正常情況下降了28.5%。

4 結束語

本文著重選取了復雜電磁環境對作戰影響的一個方面，即對搜索雷達探測概率的影響進行研究，對主要針對搜索雷達是典型干擾方式進行建模，然后從探測概率角度建立了搜索雷達的效能模型，并對所建模型進行了多次仿真，給出了主要數據結果。復雜電磁環境對搜索雷達的影響是多方面，本文只從探測概率的側面進行了仿真計算與分析，對搜索雷達探測概率的作戰應用有一定的實際意義。

[1]張鳳坡. 復雜電磁環境對國防動員的新要求[N].中國國防報,2007.

[2]鮮紅星,謝波,陳志兵. 復雜電磁環境下作戰有何差異性[N].中國國防報,2007.

[3]馬穎. 海軍艦載電子戰系統分析[M].北京:海潮出版社,2002:76.

[4]戚學文,孫永侃,熊正祥,等. 基于復雜電磁環境的情報探測模型研究[A].陳宗海.系統仿真技術及其應用(第10卷).合肥:中國科學技術大學出版社,2008:142-146.

[5]Qi Xue-wen, Sun Yong-kan,Xiong Zheng-xiang, et al.Research on Simulation of Searching Radars’ Intelligence Detection in Complicated Electromagnetic Environment[CD].Proc. of Asia Simulation Conference 2008/the 7th International Conference on System Simulation and Scientific Computing (ICSC’2008).Research Publishing Services,2008:1099-1104.

[6]林象平. 雷達對抗原理[M].西安:西北電訊工程學院出版社,1985:103.