平流層飛艇空間控制作戰樣式分析*

車學科，聶萬勝，桂啟山

（裝備指揮技術學院，北京 101416）

平流層飛艇具有隱身性能好、駐空時間長、起降要求低、作戰半徑大等特點，使其在通信、偵察監視、導航制導等方面具有廣闊的應用前景[1]，但是也使其成為未來戰爭的重點打擊對象之一。隨著美國要求其高空飛艇裝備激光武器[2-3]，臨近空間武器化不可避免，研究基于平流層飛艇的臨近空間防御作戰具有重要意義。自從1914年蘭徹斯特方程出現以后，它在各種作戰理論研究中發揮了重要作用，并被逐漸改進以適應現代作戰條件下的研究需求[4-6]。本文建立了包含通信、偵察以及打擊三種平臺的平流層飛艇編隊蘭徹斯特方程，對影響平流層飛艇編隊作戰效能的因素進行了分析研究。

1 平流層飛艇編隊作戰模型

1.1 作戰特點分析

平流層飛艇編隊對抗和戰斗機空戰類似，主要的區別是平流層飛艇作戰的殺傷機制更類似于地面作戰，這是因為平流層飛艇的抗毀能力強，在受到一定程度的損傷之后并不會立即失去戰斗力而會繼續堅持一定程度的作戰，可以說平流層飛艇作戰兼具陸戰和空戰的性質，其作戰過程具有以下特點：

1）平流層飛艇的作戰過程完全由后方遙控指揮或者利用人工智能技術進行編隊的智能化自主作戰，在這種情況下作戰過程中將不會受到心理素質、戰斗意志、健康狀況等士氣因素的影響；

2）在臨近空間作戰時，飛艇之間的相互直視距離可以達到1000km（高度為20km）以上，考慮到導彈、激光武器的射程情況，認為作戰時雙方飛艇相互暴露，能否進行作戰的條件是偵察能力和武器載荷性能；

3）為了爭奪臨近空間控制權，大規模臨近空間防御作戰不可避免，由于平流層飛艇價格比較便宜（美國“攀登者”僅為 50萬美元[7-8]），投入作戰的數量相當多，可以作為連續量處理；

4）臨近空間不存在雨、雪現象，雙方均不存在可以提供遮蔽掩護的地形優勢，即雙方均可以利用數量優勢，一方的損耗率僅與敵方的作戰實力有關。

從以上分析可以看出，平流層飛艇編隊對抗作戰具有蘭徹斯特平方律模型的特點，下面將根據臨近空間作戰的特點對蘭徹斯特方程進行改進，建立平流層飛艇作戰模型。

1.2 作戰模型建立

一般的蘭徹斯特作戰模擬均針對某一種作戰方式進行研究，比如僅考慮武力平臺或者僅考慮信息平臺，忽略了二者之間的關系，并且在大多數研究中認為雙方能夠完全確切知道對方所有戰斗單位的位置和狀態，這顯然不符合平流層飛艇高隱身、超視距作戰的實際情況，在平流層飛艇作戰仿真中必須考慮偵察、通信等信息系統的作用。

平流層飛艇載重量不是很大，每個飛艇通常具有某一種主要功能，整個作戰過程由功能不同的各個系統共同完成，作戰過程為在衛星系統的支援下首先使用偵察平臺獲取敵方目標情況，然后將其傳輸給通信指揮系統，通信指揮系統進行綜合處理后分配目標并將相應的打擊信息下發給打擊平臺，最后由打擊平臺發射導彈或者高能激光打擊特定目標。

作戰過程中每一種平臺的損失對編隊作戰能力的影響各不相同，必須考慮各類平臺的數量以及在戰斗實力中的作用，因此將平流層飛艇作戰仿真對象分為平臺和作戰實力兩部分。平臺包括通信（X1、Y1）、偵察（X2、Y2）和打擊平臺（X3、Y3）三類，作戰實力包括信息戰能力（X4、Y4）和打擊實力（X5、Y5）。借鑒非戰斗減員模型和異類作戰單位模型[9]，建立的平流層飛艇編隊對抗蘭徹斯特方程組如下（紅方平流層飛艇編隊的作戰編成為Xi，藍方作戰力量編成為Yi，i=1,2…5）：

式（1）中i=1、2、3，φi、φi為雙方作戰實力分配系數，βxi、βyi為雙方第i類平臺的自然耗損系數，γxi、γyi為雙方第i類信息平臺在其信息戰作戰能力的作用系數，Vxs、Vys為雙方天基信息平臺引起的信息戰能力系數，λx4、λy4為雙方信息戰能力造成的戰斗力影響系數，αx、αy為雙方作戰力量造成的對方平臺最大平均耗損系數。

其中， Px（ t）、 Py（ t）為雙方偵察系統發現對方編隊平臺的概率[10]。

對于一個武器系統而言，它的作戰能力包括信息支援與武力打擊兩個方面。當系統能夠提供足夠數量的信息，則確保武力打擊系統能夠連續不停地準確發射武器載荷，使得武器系統的作戰能力發揮到最佳水平，但是實際情況下武器系統的信息支援能力并不足，無法保證武力打擊系統的連續準確射擊，甚至無法實施有效射擊，導致戰斗力的下降。從這個思想出發，下面首先確定武器的最高作戰效率，然后由所獲得的信息量與所需要的信息量之比來確定實際作戰效率,見式4、式5。

其中，ω為1個打擊平臺為保持最大連續戰斗力所需要的信息量系數。

導彈武器造成的損耗系數為

其中，ta為目標捕獲時間，Ri為發射第i發導彈時與目標的距離，V為導彈飛行速度，tlaunch為飛艇投放導彈花費的時間，n為摧毀一個目標所需導彈數量，它可以通過建立導彈的空氣動力、制導策略、毀傷效能等模型針對單個目標進行仿真計算得到。

某一距離R上高能激光武器造成的損耗速率為

其中，tlaser為激光武器的發射準備和轉火時間，l為激光武器摧毀一部飛艇所需要燒毀的目標總長度，在本文的計算中取 l ＝ 400.0m ，λ為激光波長（1.06μm），R為到目標的距離，β為激光束衍射極限，Q0為達到燒蝕條件所需要的殺傷能量密度，D為發射望遠鏡主鏡直徑，P為激光器功率，λτ為大氣透射率，激光透射率為[11]

綜合式（6）中提到的導彈攻擊模型，以及式（7）式（8），可用于研究少量飛艇作戰樣式，從而與本文研究形成更加完善的臨近空間作戰仿真系統。

2 平流層飛艇編隊作戰樣式分析

2.1 作戰初始條件及仿真結果

假設紅/藍方通信、偵察、打擊平臺的初始數量分別為2/1、6/3、40/10，初始位置相距300.0km，機動速度分別為150.0km/h和120.0km/h，紅方打擊平臺使用射程為120.0km、平均飛行速度為3.0Ma的導彈，藍方使用功率為 50.0kW 的激光武器，紅方電子干擾作戰對藍方通信、偵察系統的降級能力分別為 80.0%和50.0%，藍方則相應的為70.0%和40.0%。

圖1和圖2顯示了作戰過程中雙方作戰平臺數量的變化過程，從中可以看出作戰最終結果是紅方損失31.9%通信平臺、31.9%偵察平臺和15.3%作戰平臺，藍方的損失則分別為39.0%、39.0%、95.1%，雙方損失的平臺總數之比為0.813，紅方取得慘勝。

圖1 紅方編隊平臺變化過程

圖2 藍方編隊平臺變化過程

2.2 武器性能差異分析

圖3表示雙方戰斗力和毀傷系數變化過程，從中可以看出在作戰初期的大約6200s內，紅方由于導彈射程不足而無法打擊藍方，其作戰實力一直保持為0，當紅方進入射程之后其造成的損耗系數迅速增大，但是此后隨著距離的減小，損耗系數增加幅度不大，激光的透射率有一定程度的增大，因此激光武器造成的損耗系數增加速度更快一些，這說明使用導彈時應在盡可能遠的距離上進行作戰。

圖3 雙方戰斗力和毀傷系數變化過程

如果導彈射程降低，則會出現完全不同的作戰結果，經過多次仿真計算后發現97.0km是一個分水嶺，當導彈射程小于97.0km時藍方獲勝，因此導彈的射程在一定程度上決定了戰爭的結局，必須盡可能提高導彈射程。

由于激光武器造成的損耗系數比導彈高出5倍以上，如果進一步提高激光武器的功率，則紅方的損失會增大，當達到一定程度后紅方的數量優勢將不會發生作用，藍方將取得勝利。通過計算，發現該功率臨界值為90.0kW。從圖4中可以看到，當激光功率達到150.0kW 之后藍方的損傷近似為 0，再考慮到激光武器的射程比導彈遠，在臨近空間使用高能激光武器進行作戰具有明顯優勢。

圖4 激光武器功率不同時藍方平臺損失率

2.3 防御措施的影響

如果藍方采取了一定的干擾防御措施，紅方導彈的作戰效率將會下降，摧毀一個目標需要消耗的導彈數量將會增加。表1給出了紅方摧毀一個目標的導彈消耗量對作戰結果的影響，從中可以看到紅方通信和偵察平臺的平均損失率基本相同，三種平臺的損失率都隨著導彈消耗量的增加而有小幅增加；藍方通信和偵察平臺的損失率也基本相同，但是隨導彈消耗量的增加而減小，作戰平臺的損失率則基本都在 95.1%。總體來講，采取防御措施后最主要的作用是增加了導彈成本，對雙方平臺損失率的影響相對較小。

2.4 信息對抗的作用

圖5顯示了紅藍雙方探測能力的變化過程，從中可以看到雙方的偵察平臺雖然相差一半，但是都在近似相同的時間內發現對方的幾乎全部作戰平臺，而且數量上處于劣勢，性能上處于優勢的藍方發現速度更快一些，所以在臨近空間作戰中偵察平臺的性能比數量更重要。

表1 摧毀一個目標的導彈消耗量的影響

偵察平臺數量的降低增加了搜索發現時間，但是增加的搜索時間倍數并不和平臺數量的變化完全相符，從圖5中可以看到在平臺數量相差3倍的情況下發現時間僅相差2倍。但是搜索發現時間的增加對作戰結果造成了嚴重影響，紅藍雙方偵察平臺分別為 2和1時三種平臺的作戰損失率分別為38.0%/37.0%、38.0%/37.0%、18.2%/95.1%。該結果與表1中耗彈量為9的結果比較接近，因此為了降低飛艇的損失率，增加偵察平臺的數量、提高偵察設備的性能具有重要意義。

圖5 雙方探測能力變化過程（數字代表平臺數量）

電子干擾的主要目的是降低敵方的信息獲取和信息傳輸能力。本文計算了雙方電子干擾降級能力從 0到100.0%共14641種情況，其中，紅方獲勝總概率為53.6%。對仿真結果進行分析后發現，偵察干擾的作用不如通信干擾明顯，雙方偵察干擾的作用主要是增加對方作戰損失，對作戰勝負沒有根本性影響，通信干擾則不同，以藍方通信干擾為例，隨著藍方通信干擾降級能力的增強，紅方必須不斷提高通信干擾能力才能取得勝利，這說明通信系統是平流層飛艇作戰編隊的弱點所在，因此作戰過程中應首先重點打擊敵方的通信系統。

3 結束語

本文建立的平流層飛艇蘭徹斯特作戰模型包含了通信、偵察、打擊三種不同的作戰平臺，以作戰過程中所需要的最大信息支援為標準將實際信息支援能力引入到作戰實力的形成中，滿足了臨近空間高度智能化作戰仿真的需求。關于信息對抗能力、防御能力和武器性能的仿真結果為發展臨近空間武器裝備、研究臨近空間作戰理論提供了一定參考。

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