基于模糊控制的多機系統暫態穩定分析

趙 猛

（江蘇省贛榆縣供電公司，江蘇 連云港 222100）

1 引言

電力系統中各同步發電機間保持同步是電力系統正常運行的必要條件，如果不能使各發電機相互保持同步或在暫時失去同步后不能恢復同步運行，這就使電力系統失去穩定。電力系統穩定的破壞，往往會導致系統的解列和崩潰，造成大面積停電，所以保證電力系統穩定是電力系統安全運行的必要條件[1-2]。

長期以來，無論是經典的還是現代的電力系統穩定性理論，不論在穩定性機理、數學物理模擬、計算方法，還是在控制技術對系統穩定性的影響方面，主要集中在系統功角穩定性的研究上[3-4]，并且由于控制理論、計算機技術的飛速發展及其在電力系統中的廣泛應用，使得人們對于功角穩定性的研究認識達到了很高的階段。

現在最大量的研究分析是暫態穩定性，由于系統的運行操作和故障是大量地經常發生，因此對暫態穩定性的正確評估，對電力系統安全運行具有頭等重要意義[5]。描述電力系統受到大干擾后的機電暫態過程是一組非線性狀態方程式，大擾動引起的電力系統動態過程中，系統的許多參量都在大幅度范圍內變化，現在的普遍做法是采用時域法[6]，用數值積分法求解非線性方程，求得各機組間的相位差角對時間的變化曲線，或求出某一母線節點電壓對時間的變化曲線。為了更加適應實時控制快速判斷暫態穩定的需要，一些新方法引入到這個領域，如李雅普諾夫函數法、模式識別法、專家系統和人工神經網絡等方法[7]。

文中提出了一種基于模糊控制的時域仿真暫態穩定控制方法，將勵磁系統的控制策略轉化為模糊規則，經過模糊運算，實現了對多機系統的暫態穩定控制。

2 模糊控制方法

2.1 輸入量的模糊化

模糊化就是對論域X上一個確切的輸入值 x，確定出其相應語言變量在該論域上的語言變量值Ai。I的最大數值表示在論域X上語言變量所取語言值 Ai的個數，或稱為模糊化的等級數。取模糊集合 A={NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}。

為了便于工程實現，通常把輸入范圍人為地定義成離散的若干等級（即離散化），定義級的多少取決于輸入量的分辨率。為了標準化設計[8]，Mamdani提出將論域范圍設定為[-6，6]，將該論域連續變化量離散化，即輸入變量Δω、Δω˙的論域取為[-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6]。根據 Δω、的實際變化范圍為[a，b]，將此區間的量轉換為[-6，-6]區間變化的量 x '，采用式[9]

2.2 數據庫

數據庫存放的是所有輸入、輸出變量的全部模糊子集隸屬度矢量值。輸入函數隸屬度函數選為高斯函數，輸出函數隸屬函數選為三角形函數。表 1和表2分別是輸入變量和輸出變量的模糊量。

表1 輸入變量的模糊量

表2 輸出變量的模糊量

2.3 規則庫

模糊控制規則表現為一組模糊條件句，它是在總結實際經驗的基礎上通過統計方法得到的。根據專家知識、實踐經驗以及相關參考文獻[10-15]，總結出的模糊控制規則如表3所示。

表3 勵磁控制量的模糊控制規則表

2.4 反模糊化

模糊推理的結果一般都是模糊值，不能直接用來作為被控對象的控制量，需要將其轉換成一個精確量，這個過程稱為反模糊化。采用所有解模糊化方法中最為合理的方法——重心法。該方法的數學表達式為

式中，∫表示輸出模糊子集所有元素的隸屬度值在連續域y上的代數積分， y0的取值表示其左右兩邊的面積相等。

3 模糊控制子程序的設計

模糊控制子程序如圖1所示。

4 仿真分析

以一個三機九節點系統作為研究對象，研究模糊控制對暫態穩定的作用。系統如圖2所示，具體數據詳見文獻[16]。

圖1 模糊控制子程序

圖2 三機九節點系統

本例中每臺發電機采用的模型表示如下

為了體現控制效果，這里采用常規的AVR/PSS勵磁控制器作為比較對象。各臺發電機采用的 PSS參數如表4所示。

表4 PSS參數

（1）假設在0s時，節點7發生三相短路，0.08s時通過切除節點 5-7之間的一條線路使故障消失。圖3、圖4為發電機2、3相對于發電機1的功角變化曲線。圖5為節點2的電壓變化曲線。

圖3 常規控制下發電機功角響應曲線（故障1）

圖4 模糊控制下發電機功角響應曲線（故障1）

圖5 節點2的電壓曲線（故障1）

可以看出，在變壓器低壓側端發生三相短路的故障情況下，從圖4可知基于模糊控制的暫態穩定控制，發電機功角振蕩幅度較小，第一擺轉子相對角δ21小于50度，δ31不到30度；而常規控制方式下，第一擺轉子相對角δ21將近100度，δ31超過60度。圖5中，發電機2機端電壓對于模糊控制而言，一方面系統的超調量較小，另一方面系統能快速恢復穩定的運行狀態。因此，基于模糊控制的暫態穩定控制可以大大提高系統的暫態穩定水平。

（2）假設在0s時，節點3處發生三相短路，0.18s時故障消失。圖6～ 8展示了相應的變化曲線。

圖6 常規控制下發電機功角響應曲線（故障2）

圖7 模糊控制下發電機功角響應曲線（故障2）

圖8 節點3的電壓曲線（故障2）

可以看出，在3號發電機機端發生三相短路的嚴重故障情況下，從圖7可知基于模糊控制的暫態穩定控制，發電機功角振蕩幅度較小，抑制第一擺的能力依舊很強；而常規控制方式下，第一擺轉子相對角δ21超過80度，δ31將近140度。圖8中，相對于常規控制而言，基于模糊控制的暫態穩定控制在短路瞬間，能夠使機端電壓維持在一定的數值不變；另外，端電壓曲線振蕩次數明顯減少，系統超調量也較小，而且還可在較短的時間內使得系統達到穩定的運行狀態。

5 結論

文中將模糊控制方法加以拓展，用其研究了多機系統暫態穩定性問題。這種方法是將模糊推理與電力系統穩定性控制相結合，經過模糊運算，實現了對多機系統的穩定控制。

通過對三機系統的仿真表明，系統受到不同故障情況下，模糊控制能夠使系統具備較好的暫態穩定性，并保證了系統的動態曲線較快的達到平衡狀態。說明了模糊控制適用于多機系統的暫態穩定分析，并能夠很好的控制系統的暫態穩定性，同時也驗證了這種方法的有效性。

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