深海耐壓結構觀察窗蠕變變形分析

田常錄，胡 勇，劉道啟，崔維成

（1江南大學機械學院，江蘇 無錫 214122；2中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫214082；3北京交通大學，北京 100044）

深海耐壓結構觀察窗蠕變變形分析

田常錄1，胡 勇2，劉道啟3，崔維成2

（1江南大學機械學院，江蘇 無錫 214122；2中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫214082；3北京交通大學，北京 100044）

大深度耐壓開口結構的設計問題是深海探測裝備研制過程中的關鍵技術問題之一。作者曾針對深海耐壓開口結構的受力變形、蠕變以及耐壓殼體變形協調等問題進行了計算分析和試驗研究，并給出了觀察窗應力的理論計算方法。文中進一步從理論上給出觀察窗變形分析的計算方法和觀察窗蠕變變形的計算公式。由此可對深海耐壓開口殼體接觸界面變形協調與水密技術進行理論方面的探索研究，為形成深海耐壓開口結構優化設計的理論計算方法及相關技術標準的制定提供理論方面的支撐。

深海載人潛水器；觀察窗；蠕變計算

1 引 言

載人球開口結構設計是深海載人潛水器結構設計的關鍵技術之一。文獻[1]針對大深度載人潛水器的觀察窗，采用計算分析和試驗研究兩種手段對大深度潛水器觀察窗的蠕變特性進行了研究。觀察窗蠕變與受壓時間、外載荷、觀察窗與金屬窗座的接觸幾何形式、接觸面的潤滑狀態等因素均有關系。文獻[2]針對大深度載人潛水器的觀察窗，給出了觀察窗的應力計算方法。本文基于文獻[2]的應力計算方法，對潛水器觀察窗的蠕變變形理論方面展開進一步的探索，并推導獲得了觀察窗受力變形的理論公式以及觀察窗蠕變變形的計算公式。

載人球開口結構主要有觀察窗和人員出入艙口兩種。對于“和諧號”，其載人球內直徑2.1m，設有一只透光直徑為200mm的主觀察窗和兩只透光直徑為120mm的側觀察窗。主、側觀察窗都采用45°錐體結構。觀察窗的錐形面和窗座錐形面均進行了打磨處理，接觸邊界非常光滑，摩擦系數很小，約為f=0.1。

對于載人潛水器耐壓結構，主要考慮其短期潛水后再次浮起的工況，此時觀察窗與殼體接觸界面變形協調與水密性能是設計者關心的。在此工況下，觀察窗壓力實驗[1]表明，外壓消除后，觀察窗幾乎能夠恢復到初始位移狀態。因而，可設觀察窗體的蠕變為隨時間變化的非線性彈性變形，可按非線性粘彈性變形進行分析。

2 有機玻璃和觀察窗的蠕變試驗結果

2.1 有機玻璃的蠕變變形

觀察窗的制造材料為有機玻璃。有機玻璃材料是一種粘彈性體材料，在海水壓力作用下會發生變形隨時間增加現象，即蠕變現象。這種現象的特征是變形、應力與外力不再保持一一對應關系。對于粘彈性材料的本構關系常見的有Maxwell模型、Kelvin模型、標準線性體模型、Burgers模型、多元件模型等等。粘彈性模型中組成的元件增多，就能夠更加準確地描述材料的實際特性，文獻[3]通過系列試驗數據得到在常溫下有機玻璃蠕變的回歸公式。

其中：ε為應變，εc為臨界斷裂應變，t為時間，tc為臨界斷裂時間。εc和tc與應力水平相關。表1為不同應力水平下，拉伸試棒的臨界斷裂應變εc和臨界斷裂時間tc試驗測試結果。

根據試驗數據，在常溫下εc、tc可以回歸成下列計算公式：

（1）、（2）式可合寫為：

即為觀察窗有機玻璃蠕變的應力－應變關系式，其分布見圖1。

表1 有機玻璃應力水平與臨界斷裂應變、斷裂時間試驗結果Tab.1 The test results of critical fracture strain and time under different stress level for organic glass

2.2 觀察窗蠕變的試驗研究

文獻[1]給出了側觀察窗和主觀察窗的試驗結果。觀察窗在裝配時噴涂潤滑脂潤滑，在觀察窗的上下表面分別貼了3對雙向應變片。在觀察窗的下表面圓心處安裝位移傳感器，測量觀察窗的軸向位移。通過保壓來考核觀察窗在工作深度下的蠕變特性。圖2是在71.6MPa工作壓力下側觀察窗、主觀察窗分別保壓9小時和6小時的蠕變測量結果。

3 觀察窗的應力狀態

文獻[2]導出了觀察窗應力，其軸向應力為：

徑向應力為：

由于主、側觀察窗幾何尺寸和受力形式都相似，就"和諧號"二觀察窗為例，在無量綱坐標z/h中，主、側觀察窗無量綱軸向應力σz/q完全相同。觀察窗任一點應力狀態圖如圖3所示。

三主應力為：

應力偏量為：

其中，軸向應力、徑向應力分別由（4）、（5）式計算。

此外，由軸向應變分析和有限元計算均發現[1]，體積應變相對較小，而且體積變形引起的軸向位移使觀察窗外半段壓縮、內半段伸長，因而體積變形引起的軸向位移很小。以下分析均忽略體積變形。

4 觀察窗變形分析

4.1 觀察窗軸向蠕變變形分析－粘彈性方法

蠕變理論復雜、分析方法眾多。但潛水器觀察窗的蠕變為隨時間變化的非線性彈性變形。由于塑性力學的全量理論就是非線性彈性方法，因而，本問題的蠕變可按全量理論方法進行分析。設一維的蠕變應力應變關系為：

忽略體積應變，復雜應力狀態的應力應變關系為：

其中，Sij為應力偏量，εi，σi為等效應變和等效應力。 按單一曲線假設，εi，σi和一維應力應變有同樣的規律：

對于本文觀察窗，其應力狀態在3節已得到，由（7）、（8）式和（10）式，可得蠕變變形引起的軸向應變為：

可見，軸向應變與等效應變在數值上相同。因而，軸向蠕變變形量為：

其中，ξ為積分特征點，C1為待定系數，與ξ取的位置有關。此式的意義可解釋為積分值等于被積函數某特征點值乘以積分區間h和一權值系數C1。

就“和諧號”觀察窗為例，有 α＝π/4，f=0.1，側觀察窗 h=130，D1=380，主觀察窗 h=220，D1=640。 典型地，取 ξ=0.9h，代入（4）、（5）式可得：

此式代入（8）式，可得等效應力與潛水器外壓q的關系：

從而在特征點有：

按全量理論的單一曲線假設，（11）式的εi＝εiσi,（）t和一維應力應變的（9）式ε＝ε σ,（）t有同樣的規律，通過參數變換σ=0.65q，就可得：

從而可得到針對潛水器觀察窗軸向應變與潛水器外壓q的關系：

其分布如圖4和表2所示。

針對潛水器觀察窗，就可直接應用（17）式，即圖4或表2，不必再用2.1節有機玻璃的一維應力應變曲線（圖1或表1）。（17）式代入（13）式，可得：

式中w為觀察窗軸向位移，q為潛水器外壓，t為時間，h為觀察窗厚度，εz=εzq,（t）為圖4或表2。權值系數C1由實驗確定。

表2 潛水器觀察窗軸向應變與潛水器外壓q的關系εz=εz（q,t）Tab.2 Axial displacements of viewport windows versus out pressure for εz=εz（q,t）

4.2 觀察窗軸向蠕變變形分析－幾何方法

觀察窗與窗座之間是面－面接觸，對于用有機玻璃材料制成的觀察窗，接觸面上的鈦合金觀察窗窗座可以設定為剛性體，觀察窗為粘彈性體材料。因而，觀察窗的邊界（即觀察窗座）可認為是固定的。由此可知，潛水器觀察窗的蠕變變形實際上是限制在特定形狀下的一種特殊形式的變形，而固定邊界的定形狀也是已知的，即為觀察窗座。

設D、w為高度為z處觀察窗直徑和軸向位移。取一微段dz，在z+dz處，直徑為D+dD，軸向位移為w+dw，見圖 5。

忽略體積應變，觀察窗整體服從不可壓縮規律，因而有：

把w看成D的函數，則簡化為：

略去高階量得：

w是高度為z處觀察窗軸向位移，D是高度為z處觀察窗直徑，其表達式為：

（20）式積分有：

C2為待定系數。在z=0時有D（）z=D1，因而：

待定系數C2和上節的粘彈性變形關聯。

5 觀察窗軸向蠕變位移

5.1 觀察窗軸向位移計算的理論方法

4.2節（23）式中的待定系數C2和4.1節（18）式待定系數C1有關，都應和粘彈性變形關聯。比較（23）式和（18）式可得：

因而有：

在q=71.6MPa，t=10h時，由4.1節圖4表2可知：

在q=71.6MPa，t=10h時，由2.3節圖2（a）的實驗結果可知：

把（26）、（27）式代入（25）式，注意此時 z=h=130mm，D=D1可得：

從而確定了待定系數。其中，D2為觀察窗外內表面直徑，此結果表明觀察窗軸向蠕變位移與其小口直徑成正比，D0為參考值，數值等于球殼直徑。從而有觀察窗軸向蠕變位移的計算公式：

式中，D是高度為z處觀察窗直徑，把（21）式代入（29）式得：

至此，我們形成了一套觀察窗變形分析的理論計算方法、并且獲得了觀察窗蠕變軸向位移的計算公式，即（30）式。其中，D1，D2為觀察窗外表面直徑、內表面直徑，h為其厚度，D0=2.1m為參考值，數值等于球殼直徑。εz=εz（q,t）即為4.1節圖4或表2。

5.2 觀察窗軸向位移的計算結果分析

分別令z=0、z=h，由（30）式可得觀察窗軸向最大、最小位移分別為：

球殼直徑D0=2.1m=2100mm，其它數據為：

（1）側觀察窗有：h=130mm，D1=380mm，D2=120mm，由 4.1節圖 4或表 2可知在 q=71.6MPa、t=10h時εz（q,t）=0.040 2；

（2）主觀察窗有：h=220mm，D1=640mm，D2=200mm，由 4.1節圖 4或表 2可知在 q=71.6MPa、t=5h時εz（q,t）=0.035 6。

把以上兩觀察窗數據代入（31）右式，則可得到兩觀察窗的最大位移分布，即圖6。特別是，在觀察窗內外表面，是其最大和最小位移。對于側觀察窗，最大、最小位移分別為：

由于權值系數C≈D2/D0就是由該實驗值確定的，因而wmax=3.1mm與實驗值相符是必然的。

對于主觀察窗最大、最小位移分別為：

與2.3節圖3對比，可發現主觀察窗最大位移與實驗值也是相符的。可見，（30）式可統一描述不同形式觀察窗的軸向蠕變位移，對于兩種觀察窗的計算結果都與實驗值相吻合。

6 結 論

本文對深海水壓下耐壓開口結構觀察窗的受力變形、結構蠕變、接觸摩擦等問題進行了理論方面的探索。針對大深度載人潛水器的觀察窗，給出了觀察窗變形分析的理論計算方法和觀察窗蠕變軸向位移的計算公式，該公式可統一描述和計算不同形式觀察窗的軸向蠕變位移，其計算結果與實驗結果相吻合。本文研究結果作為深海耐壓開口殼體接觸界面變形協調與水密技術研究的一部分、為深海耐壓開口結構優化設計和相關技術標準的制定提供理論基礎。

[1]劉道啟,胡 勇,王 芳,田常錄,崔維成.深海載人潛水器觀察窗的蠕變特性[C].全國船舶力學會議,南京,2009.

[2]田常錄,胡 勇,劉道啟,崔維成.深海耐壓結構觀察窗應力分析[J].船舶力學,2010,14(1-2):121-125.

[3]張志林.飛機座艙透明件設計理論及應用[D].南京:南京航空航天大學,2005.

Creep analysis on deep-sea structure’s viewport windows

TIAN Chang-lu1,HU Yong2,LIU Dao-qi3,CUI Wei-cheng2

(1 Jiangnan University,Wuxi 214122,China;2 China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China;3 Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

Human occupied sphere is the key component for deep-sea Human Occupied Vehicle(HOV).The difficulty of human occupied sphere design is the large openings such as human access opening and view windows opening.View windows usually are made of organic glass.In this paper,the stress,creep and boundary condition influences on windows of deep-sea HOV are analyzed by theoretical analysis and test.The theoretical calculation method is obtained.This paper can be used as a reference for such type of structure design.

deep-sea HOV;windows;creep,theoretical analysis

U674.941

A

1007-7294（2010）05-0526-07

2009-12-13

田常錄（1963-），男，博士，江南大學機械學院教授，博士生導師，Email:cltian63@163.com。