如何在數學教學中培養新型的數學人才

劉文英

一、在數學教學中培養學生的創新能力

創新能力在數學教學中主要表現對已解決問題尋求新的解法。“學起于思,思源于疑”,學生探索知識的思維過程總是從問題開始,又在解決問題中得到發展和創新。教學過程中學生在教師創設的情境下,自己動手操作、動腦思考、動口表達,探索未知領域,尋找客觀真理,成為發現者,因此要讓學生自始至終地參與這一探索過程,發展學生的創新能力。如在球的體積教學中,我利用課余時間將學生分為三組,要求第一組每人做半徑為10厘米的半球;第二組每人做半徑為10厘米,高為10厘米圓錐;第三組每人做半徑為10厘米,高為10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組,各小組分別將圓錐放入圓柱中,然后用半球裝滿土倒入圓柱中,從而使學生們發現它們之間的關系是半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導過程,集公理化思想、轉化思想、等積類比思想及割補轉換方法之大成,是這些思想方法靈活運用的完美范例。只有在教學中再次通過展現體積問題解決的思路分析,形成系統的條理的體積公式的推導線索,把這些思想方法明確地呈現在學生的眼前,學生才能從中領悟到當初數學家的創造思維進程,激發學生的創造思維和創新能力。

二、在數學教學中培養學生經營和開拓市場的能力

一切數學知識都來源于現實生活中,同時,現實生活中許多問題都需要用數學知識、數學思想方法去思考解決。比如,洗衣機按什么程序運行有利節約用水;漁場主怎樣經營既能獲得最高產量,又能實現可持續發展;一件好的產品設計怎樣的營銷方案才能快速得到市場認可,產生良好的經濟效益。為此數學教學中應有意識地培養學生經營和開拓市場的能力。善于經營和開拓市場的能力在數學教學中主要體現為對一個數學問題或實際問題如何設計出最佳的解決方案或模型。在設計社會實踐活動時,我讓學生作了這樣的調查:本地銀行貸款的利率是多少?銀行儲蓄的年利率是多少?請你把100元錢按一年定期存入銀行,到期后本息是多少?用你自己的觀點分析貸款利率與儲蓄利率為什么不同?假設你有一部分錢,你是用來投資還是儲蓄?通過這樣的社會實踐活動,把學生的外部操作活動與內部的數學思維緊密結合起來,不但調動了學生學習的積極性,而且對提高學生的善于經營和開拓市場的能力大有益處。

三、在數學教學中培養學生團隊精神

團隊精神就是一種相互協作、相互配合的工作精神。數學教師在教學中多設計一些學生互相配合能解決的問題,增進學生協作意識,培養他們的團隊精神。如我又在講授球的體積公式時,課前我讓20名學生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9……0.5厘米圓柱,列出各圓柱的體積計算公式并算出結果。又讓40名學生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5……0.5、0.25厘米圓柱,列出各圓柱的體積計算公式并算出結果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上,然后讓學生用兩根細鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過中心軸依次串連得到兩個近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積,發現第二組比第一組的體積接近于半球的體積,如果紙板厚度變小得到的幾何體體積越接近于半球的體積,幫助學生發現了球的體積公式另一證法。同時不僅向學生講教學過程中的實驗材料為什么讓大家各自準備,而且有意識地讓學生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。通過這些,使學生認識到只有齊心協力才能達到成功的彼岸。

(冀州市滏運中學)