漿液池攪拌器固液兩相三維數值模擬

馬慶勇

（中南林業科技大學 機電工程學院，湖南 長沙 410004）

攪拌設備廣泛地應用在化工、冶金、能源、環境等各行各業中，如何準確模擬和描述攪拌槽中的流動狀況和混合過程，是眾多攪拌設備設計者所關心的問題，在實現混合的過程中，輪轉的攪拌推流形式起著重要的作用，不同的轉輪造成的攪拌推流效果差別很大，而不同的生產過程有不同的攪拌目的[1]。本文將模擬固—液兩相流情況下，漿液池中的液體的流動情況進行模擬，并分析攪拌混合后濃度的分布，以期望對攪拌器的研究和應用提供幫助.

1 漿液池內攪拌模擬的研究

目前，對攪拌混合這種古老的單元操作過程的研究尚未形成完整的理論體系，主要還是依靠一些經驗的手段，如基于單位體積功，雷諾數或葉端線速度等放大準則仍在使用[2]。實踐證明，按上述原則設計優化的攪拌器有許多不是處于最佳的工作狀態，造成很多物力、人力的浪費。隨著新產品及新技術的發展，對過程中流體的混合效果、傳熱及傳質提出了更高的要求。傳統的經驗設計方法的可靠性越來越受到人們的質疑。CFD方法正是順應這種趨勢而在攪拌混合過程的研究中得到廣泛應用的[3]。

然而，攪拌反應器中的流動場是非常復雜的，由液面、槽壁和擋板、攪拌槳和攪拌軸所圍出的流動域是隨時間變化的。為了解決運動的槳葉和靜止的擋板之間的相互作用，許多研究者提出了各自不同的解決辦法，這就是我們經常所提到的幾種模擬的模型：“黑箱”模型法、動量源法、內外迭代法、滑動網格法、多重參考系法（MRF）。其中多重參考系法（MRF）是將整個漿液池分成兩個部分，攪拌槳區域和槳外區域，攪拌槳區采用旋轉坐標系，槳外區域采用靜止坐標系，兩個小區域速度的匹配直接通過在交界面上的interface面轉換來實現。由于多重參考系法（MRF）模擬所得的平均速度的計算值和實驗數據基本一致，湍動能的計算結果和實驗結果吻合的較好[4]。所以本模擬采用多重參考系法（MRF）進行模擬。

2 數值模擬

2.1 模擬的基本參數

本模擬的參數為：漿液池徑D=500 mm，液體高度H=D，四塊擋板，攪拌器離底高度h=1500 mm，轉速N=500 r/min，介質為水和固體小顆粒，固體體積的濃度cv=10%，固體的顆粒密度ρ＝2.65 g/cm3，顆粒直徑1～3 mm。攪拌器的參數如下：

葉片數2外徑2000 mm輪彀直徑500 mm安放角12.3°～41°

2.2 網格的劃分

本文應用前處理器Gambit生成網格。由于模擬所選用的攪拌槳的結構不規則，漿液池內的網格劃分采用非結構化網格。對于模型的處理，把攪拌器附近區域的部分設為攪拌槳區（見圖1），把漿液池中其他區域設為槳外區（見圖2），攪拌槳區是半徑為2000 mm，高500 mm的柱形區域，其中心為下表面的圓心，槳外區是扣除攪拌槳區外的區域，其中心與攪拌區域相同。其中攪拌槳區mesh volvmes=88872，槳外區mesh volvmes=185502。然后應用Tgrid的軟件進行合并成一個整體。

圖1 攪拌槳區域網格

圖2 漿液池區域網格

2.3 計算方法

計算使用的軟件是FLUENT 6.1。同時采用了非結構化網格。壓力一速度藕合使用SIMPLE算法得到，差分格式采用二階迎風[5]，流動場的計算采用多重參考系法（MRF）。計算中采用標準K-ε模型計算。

2.4 控制方程

在固—液兩相流中，固體顆粒運動要受兩種運動形式——隨機運動及跟隨流體的夾帶運動的影響，其主要取決于局部流體速度、顆粒的沉降速度以及局部湍流強度[6]。

目前對兩相流的數值模擬主要有Lagrangian法和Eulerian法[7]。Lagrangian法是把流體當作連續介質，而把顆粒視為離散體系，即通過在歐拉坐標系下求解流體相的雷諾時均方程組來模擬流動場，通過拉格朗日坐標系下的軌道模型來獲得固體顆粒的運動軌跡，這種方法是假設液體相影響顆粒的運動而不受顆粒運動的影響。Eulerian法是把顆粒作為擬流體，認為顆粒與流體是共同存在相互滲透的連續介質，兩相同在Euler坐標系處理，對兩相分別使用N-S方程計算，顆粒與流體之間的藕合是通過兩個守恒方程里的相間轉移項得到的。本模擬采用Eulerian法。

3 模擬結果及分析

3.1 流場分布

圖3 垂直面液相流場(m/s)

從圖3可以看出，由于攪拌作用，在漿液池內形成一個大的循環，液流從液面經攪拌器葉輪流下，沖擊漿液池底，從池的壁面流向液面，利用沖擊力和液流的速度帶動池中的固體顆粒，使之混合或懸浮，以達到攪拌的目的。液流的高速區，主要集中在攪拌槳葉附近，以及在其下方形成的帶狀的區域，這樣更能使固體顆粒不容易沉淀；在攪拌槳葉的正下方有一個三錐體的區域，在這個區域中液流方向和其他區域不同，它自下向上流動，并且速度非常小，在這個區域中很容易產生固體顆粒的聚集，所以設計的時候建議設計成上凸的漿液池。

圖4 水平面流場(m/s)

為了更清楚地來描述攪拌流場的速度矢量，對攪拌流場沿推進方向的橫截面進行截取（見圖4），截面位置選取在距離輪彀下端150 mm位置處，其速度矢量分布如圖4所示。從圖中可以看出，在攪拌器推進方向下的速度矢量是向四周發散的，這與軸面的流動情況是一致的，即匯聚成體積流后，再利用剪切力的作用使受控體積沿攪拌推進方向運動，達到受控體積的流動和輸送。

3.2 濃度分布

圖5、圖6所示為轉速為500r/s時CFD模擬的固體體積分數分布圖。其中圖5所顯示的平面為垂直截面上的固體體積分數分布，圖6所示平面為距槽底5mm處水平截面上的固體體積分數分布。從顆粒的濃度分布看出，在池底的中心位置和池底角落的固體顆粒濃度最大，池頂部和攪拌槳下方以及整個大循環漩渦區域的固體顆粒濃度低。

圖5 垂直面內固體濃度百分比

圖6 離底5mm水平面固體濃度百分比

分析原因：在攪拌過程中，固體顆粒受兩個力的作用：液體流動的剪切力和固體本身的重力。液體流動的剪切力使固體有隨液體流動的趨勢，而本身的重力使固體顆粒保持向下的加速度；固體所要沉積的位置是這兩個力綜合作用的結果。在液面，由于流動速率較小，重力起主要作用，所以液面固相濃度很低；在攪拌器正下方由于倒錐體流型[8]的存在，形成液流絕緣區，故會出現高濃度區；在槽壁底，是整個池內循環的轉向地點，又由于池底壁的形狀是個直角，而非弧形，故也會沉積固粒。

4 結論

（1）從液流的整體流型來看，整個漿液池內流動以軸向流動為主，液流從液面經攪拌器葉輪流下，沖擊攪拌槽底，從攪拌槽的壁面流向液面，利用沖擊力和液流的速度帶動槽中的固體顆粒，使之混合或懸浮，以達到攪拌的目的。

（2）從固體濃度分布來看，固體顆粒基本上在整個池中均勻，符合懸浮的要求，但是也可以看到液面大部分區域濃度較低，而在池底的正下方以及池底壁處濃度較高，可以考慮將池底設計為弧形池底，同時利用多個攪拌器對池液進行攪拌。

[1]陳乙崇.攪拌設備設計[M].上海：上海科學技術出版社，1985.

[2]王凱，馮連芳.混合設備設計[M].北京：機械上業出版社，2000.

[3]馬青山，聶毅強.攪拌槽內三維的數值模擬[J].化工學報，2003，（2）：612－618.

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[5]劉厚林，袁壽其.雙流道葉輪內湍流的三維數值模擬[J].排灌機械，2002，20（4）：5-8.

[6]侯搶弟，張政，王英深，等.軸流槳攪拌槽三維流場數值模擬[J].化工學報，2000，51（1）：71-76.

[7]王春林.葉片式渣漿泵葉輪中漿體濃度分布數值模擬[J].排灌機械，2007，25（2）：16-18.

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