與新課程同行(下篇)

翁進士

下篇：我實踐我困惑我思考

數學到底應該學習什么?

學生的思維通過具體的做題體現出來。新課程教材依據數學來源于生活、運用于生活的原則，采用主題圖的方式呈現，把數學和生活聯系在一起。主題圖給了教師一定的創造空間，但是我發現當前數學練習存在模式化的傾向，學生學習什么就按什么思路考慮問題。不管老師出什么題，不管練些什么，學生都用最近學到的方法去套，十有八九是對的。學生頭腦中建構的不是數學的模型，而是做題的模型，就是簡單可以套用的思路、公式。這樣，學生沒有發展思維，漸漸學會了懶惰。思維訓練不具有挑戰性，就激不起學生興趣。學生不參與思維訓練，就不能提升思維能力。數學教學似乎簡單而重復的勞動，應帶給學生些什么?

一、如何處理學生已有的知識起點，找準新知識的生長點?

[片段四：《9和幾的進位加法》]

師：問一共有幾盒牛奶?你能列出算式嗎?

生1：9+5=14。

生2：5+9=14。

師：你們是怎么算出來的?請同學們先獨立思考，然后與小組里的同學交流。

……

師：請各小組派一位代表匯報，本組的成員可以補充發言。

生1：把5分成1和4，9+1=10，10+4=14。

生2：把9當做10，10+5=15，多加了1，15-1=14。

生3：我從圖上一盒一盒數出來的，1、2、3……14。

生4：我先把9記在腦子里，然后接著往下數，10、1 1、12、13、14。

(凡是從事過幾輪一年級教學的老師都知道，這幾乎是相同的算法，只不過是出現的數字順序起點不同而已。我想這一回也不過大同小異罷了，可接下來的情況卻出乎我的意料。)

生5：老師，我還有一種想法，就是不知道對不對?

師：說說看，說錯沒關系。

生5：我看到9+5，我馬上想到是14，直接就算出來了。我在幼兒園就已經算得很快了。

這時，有幾個學生立即附和：“是啊，媽媽在家里‘專門幫我練，我也算得很快。”

(我想以前的學生也會有這種情況，只不過他們不敢說而已。新課程要求課堂上應充分給予學生質疑、評價、表達和交流的機會，教師肯花心思為學生創設安全的、和諧的、說真話的氛圍，學生敢于發表自己的見解，值得欣慰。)

生6：我的方法跟你們都不同。我是這樣想的：因為9+9=18，5比9少4個，那么18-4=14。(好一個推理!)

生7：老師，我也有一種算法：因為14-9=5，所以9+5=14。沈老師教過我們：做加法，可以想減法；做減法，可以想加法。

(我一時無言。是啊，學生對9+9=18、14-5=9都已熟稔于心了，我還能說什么呢?我思索片刻說：“可以啊，這些方法都是對的。祝賀你們早已學會了這個本領!”)

……

[困惑與思考]

盡管在設計本課教案時，就有意識地將教學重點由“會不會計算”調整到“怎么計算”上來。但是學生的實際表現仍然超出了老師的意料。部分學生對于“20以內的進位加法”已爛熟于心，他們或者是上幼兒園時就已學會，或者是由家長提前教會，抑或是課前已看過書了。基于此，我不禁產生疑惑：如果學生早就會算“9加幾”，教師還有沒有必要循循善誘，引導學生思考算法的多樣化?

又比如《認識鐘表》這個內容給上學才幾個月的一年級學生學習，看起來有點難。所謂學生的知識起點包括兩個方面：學生的生活體驗和已具備的原有知識。這個教學內容是生活經驗高于邏輯起點，上課前學生已經接觸過鐘表，學會認識鐘表。通過課前調查，我發現60％的學生對整時和半時(不能正確書寫)已經有了初步的認識。在教學時，如果我們忽視學生已有的知識水平，就會影響學生的學習情緒。不過，學生們生活體驗也不會完全一樣，不是所有的學生都具有這種生活體驗，也要考慮一部分學生沒有這種生活體驗。

對于這部分提前學會的“人尖兒”。在以后幾節課里怎樣調控和安排?如何體現差異性教學?怎樣讓“不同的人在數學上得到不同的發展”?

這給我們老師上了生動的一課：備學生遠比備教材重要得多，緊迫得多，困難得多。

二、關于“算法的多樣化與算法的優化”的憂慮

1.如何在算法的多樣化的基礎上，深入挖掘知識的內涵?

新課標指出：“由于學生的生活背景與思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。”《9加幾的加法》這節課，學生們有七八種算法。但靜下心來，仔細想一想學生真正掌握了嗎?學生對自己選擇的方法真正理解了嗎?知道算理嗎?方法很多。可能會流于形式。我任教的兩個班共90余人，在課堂上我一共請了20余人發言，了解到了這部分人的學情。而剩下的70人他們真實的情況如何?不能被部分學生踴躍發言提出的多種算法所迷惑，應進一步引導學生挖掘知識的深層內涵。我認為算法的多樣化并不意味著學生們都掌握了知識，應進一步引導學生積極探索。

2.如何處理算法多樣化帶來的大量的信息交流?

這節課，學生發言非常積極，老師面對著學生高舉的雙手只好幾次宣布暫停。每個學生都有自己的想法、思路，都想表現自己，信息交流量將大大增加，課堂上必須保證寬松、暢通的渠道。其中，不僅要有師生的交流，還要有生生之間的交流。可以采用小組合作學習形式，多給學生提供發表自己見解的機會。多給學生交流改進的機會。說實話，一年級的學生的學習習慣，尤其“傾聽”的習慣尚未養成，常常是你說你的，我做我的。老師處理課堂開放與落實目標的關系有相當大的難度。教師放的過多，有效的組織無力，學生說的機會多，獨立思考練習少，就難以完成課時目標。

3.如何把握算法多樣化和算法優化的“度”?

在“9+幾”的新授課中，對“9+幾”算法多樣化和算法優化的關系如何把握，一直是學術界爭論頗多的問題。有以下兩種觀點：一種觀點認為“湊十法”是最優的方法，其他許多方法只不過是“湊十法”的衍生物罷了。為了讓學生少走彎路，教師應千方百計地將學生引導到“湊十法”上來。持這一觀點的人以在學術界德高望重的老前輩居多。另一種觀點認為，“湊十法”固然是一種好方法，但是學生思維水平存在著比較大的差異。采取往“湊十法”一條道趕的方法，能夠有效提升一部分學生的思維水平，但也極容易挫傷一部分學生的學習積極性。比如采用數數辦法的學生。因此，讓學生自主選擇合適的方法。比較合理。

在本課教學中，我秉承“尊重學生的自我構建和自我理解，學生所構建的方法不一定是最優的，卻是學生使用起來最得心應手的”，“讓學生自主選擇合適的方法”的理念開展教學。在對算法進行優化過程中，針對學生的基礎。我大膽地將數數法和非數數法、“一個一個數到14”和“把9記在腦子里接著數”進行了比較、優化。但是，針對學生出現的“9+5=14”的直覺算法，以及“9+1=10，10+4=14”，“5+5=10，10+4=14”。“10+5=15，15-1=14”等四種相對而言比較好的方法，我采取了冷處理的方法——默認。試問。這四種方法還需要優化嗎?其優化的標準是什么?怎么進行優化?

結束語

新課程改革為教師提供了新的教學理念。同時，我也發現新理念與教學現狀之間尚有一定距離，先進的教學理念尚未被教師內化為課堂教學實際。“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。”有一句話“冷眼看課堂”說得好。冷靜地分析思考新的問題，就可能想出好的解決方法，方法總比困惑多。乘著新一輪課改東風，讓我們不斷在實踐中摸索。在困惑中反思，在思考中成長，與新課程同行。

(責編李景和)