關于資本限額影響投資決策的思考

張 彬

一、企業投資決策概述

在考慮貨幣時間價值的情況下，企業做出投資決策所采用的方法有：凈現值法（NPV法）、內含報酬率法（IRR法）、獲利能力指數法（PVI法）等。如何在有限的資金范圍內做出投資決策為企業獲取更大的投資價值是下文研究的主要內容。

二、資本限額下投資決策的舉例

某企業用于投資的預算資本即資本限額是2000萬元，面對四個相互獨立的投資項目A、B、C、D（見表1），企業該做出怎樣的投資決策選擇。

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顯然，按照通常投資決策的辦法，四個項目凈現值都大于零，獲利能力指數都大于1，因此都具有投資的可行性。然而由于資金所限，企業無法全部投資于所有的項目，這就需要評價哪個（或哪組）項目能使企業投資價值最大化。從表1中可以看出，A項目得到的凈現值最大，但是企業若將有限的資本金全部投入到A項目，那么得到的凈現值就只有80萬元，企業沒有資金再投入到其他項目，因此，單投資于A項目顯然是不合適的，應以組合項目作為投資選擇。對于B、C、D三個投資項目，經分析在資本限額下獲得的最大凈現值的組合應為投資于項目C和D以及項目B的5/12，得到的凈現值為115萬元（40+50+5/1260），而其它他投資項目組合得到的凈現值均小于這一值。對于投資項目無法分割或分割后得到的凈現值減少的比例高于分割比例，投資決策又會怎樣安排呢？投資項目不可細分且在資本限額約束下，投資于B、D項目得到的凈現值最大，為110萬元。

三、資本限額下做出投資決策的方法

1.面對眾多的投資方案，從價值最大化的角度來說，企業只有將資金投資于凈現值最大的項目才可以獲得比其他投資對象更好的投資回報。對于相互獨立可以分解的若干投資項目，可以采用前文的投資分析做出決策。在分析可以分解的投資項目時，我們并不是以單個獨立項目所獲得的凈現值這一指標來判斷投資的可行性，而應以獲利能力指數作為資本限額下判斷可分解項目可行與否的指標。獲利能力指數反映了現金流入現值與現金流出現值的比例，是一個相對數指標。該指標衡量了資金投入與產出的關系，也就是體現了每一單位的資金投入可以獲得多少單位的投資回報。在一定的資本限額下，投資者關注的是每一單位投資所獲得的效益，高獲利能力指數的備選項目就應作為首選，其次是較低的項目。如前例，D項目的獲利能力指數最高，C項目次之，B項目再次之。因此，按照獲利能力指數高低順序安排的投資組合最終得到的凈現值是最大的。

2.對相互獨立的不可分解的投資項目做出決策，掌握的原則應為選取在資本限額下，取得最大凈現值的項目組合。備選的投資項目可能具有較高的凈現值，例如單獨投資前例中的A項目，雖然可以獲得最大的凈現值，但相對于其他的投資組合而言，得到的凈現值并非最大即未實現價值最大化。面對不可以分解的投資項目，選擇的方法是計算在資本限額下，不超過資本預算所有可能的投資項目組合的凈現值之和，比較凈現值和最大的組合作為投資對象。

3.在投資實務中，企業面臨的可投資項目數量眾多，可供選擇的投資組合也多。因此，試算所有投資組合的凈現值會過于繁瑣。在眾多的備選投資項目中選擇凈現值總和最大的投資項目（或組合）可以采用線性規劃的方法。該線性規劃的數學模型是：

設X為自變量，每一個投資項目的凈現值為npvi，線性規劃的目標函數為投資組合凈現值總和最大即MaxNpv，目標函數可以通過各個項目凈現值與自變量的乘積之和表示；約束條件是:X應為整數，X的取值只能是0或1。等于1，表示采用，等于0，表示放棄；投資組合的初始投資額要小于等于資本限額F。該模型的求解可以采用Excel中規劃求解工具，最終得到的結論如果Xi=1，表示方案的選擇，Xi=0表示方案的放棄。所有Xi=1的方案構成了在資本限額下的投資組合。