關(guān)于資本限額影響投資決策的思考

張 彬

一、企業(yè)投資決策概述

在考慮貨幣時(shí)間價(jià)值的情況下，企業(yè)做出投資決策所采用的方法有：凈現(xiàn)值法（NPV法）、內(nèi)含報(bào)酬率法（IRR法）、獲利能力指數(shù)法（PVI法）等。如何在有限的資金范圍內(nèi)做出投資決策為企業(yè)獲取更大的投資價(jià)值是下文研究的主要內(nèi)容。

二、資本限額下投資決策的舉例

某企業(yè)用于投資的預(yù)算資本即資本限額是2000萬(wàn)元，面對(duì)四個(gè)相互獨(dú)立的投資項(xiàng)目A、B、C、D（見(jiàn)表1），企業(yè)該做出怎樣的投資決策選擇。

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顯然，按照通常投資決策的辦法，四個(gè)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值都大于零，獲利能力指數(shù)都大于1，因此都具有投資的可行性。然而由于資金所限，企業(yè)無(wú)法全部投資于所有的項(xiàng)目，這就需要評(píng)價(jià)哪個(gè)（或哪組）項(xiàng)目能使企業(yè)投資價(jià)值最大化。從表1中可以看出，A項(xiàng)目得到的凈現(xiàn)值最大，但是企業(yè)若將有限的資本金全部投入到A項(xiàng)目，那么得到的凈現(xiàn)值就只有80萬(wàn)元，企業(yè)沒(méi)有資金再投入到其他項(xiàng)目，因此，單投資于A項(xiàng)目顯然是不合適的，應(yīng)以組合項(xiàng)目作為投資選擇。對(duì)于B、C、D三個(gè)投資項(xiàng)目，經(jīng)分析在資本限額下獲得的最大凈現(xiàn)值的組合應(yīng)為投資于項(xiàng)目C和D以及項(xiàng)目B的5/12，得到的凈現(xiàn)值為115萬(wàn)元（40+50+5/1260），而其它他投資項(xiàng)目組合得到的凈現(xiàn)值均小于這一值。對(duì)于投資項(xiàng)目無(wú)法分割或分割后得到的凈現(xiàn)值減少的比例高于分割比例，投資決策又會(huì)怎樣安排呢？投資項(xiàng)目不可細(xì)分且在資本限額約束下，投資于B、D項(xiàng)目得到的凈現(xiàn)值最大，為110萬(wàn)元。

三、資本限額下做出投資決策的方法

1.面對(duì)眾多的投資方案，從價(jià)值最大化的角度來(lái)說(shuō)，企業(yè)只有將資金投資于凈現(xiàn)值最大的項(xiàng)目才可以獲得比其他投資對(duì)象更好的投資回報(bào)。對(duì)于相互獨(dú)立可以分解的若干投資項(xiàng)目，可以采用前文的投資分析做出決策。在分析可以分解的投資項(xiàng)目時(shí)，我們并不是以單個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目所獲得的凈現(xiàn)值這一指標(biāo)來(lái)判斷投資的可行性，而應(yīng)以獲利能力指數(shù)作為資本限額下判斷可分解項(xiàng)目可行與否的指標(biāo)。獲利能力指數(shù)反映了現(xiàn)金流入現(xiàn)值與現(xiàn)金流出現(xiàn)值的比例，是一個(gè)相對(duì)數(shù)指標(biāo)。該指標(biāo)衡量了資金投入與產(chǎn)出的關(guān)系，也就是體現(xiàn)了每一單位的資金投入可以獲得多少單位的投資回報(bào)。在一定的資本限額下，投資者關(guān)注的是每一單位投資所獲得的效益，高獲利能力指數(shù)的備選項(xiàng)目就應(yīng)作為首選，其次是較低的項(xiàng)目。如前例，D項(xiàng)目的獲利能力指數(shù)最高，C項(xiàng)目次之，B項(xiàng)目再次之。因此，按照獲利能力指數(shù)高低順序安排的投資組合最終得到的凈現(xiàn)值是最大的。

2.對(duì)相互獨(dú)立的不可分解的投資項(xiàng)目做出決策，掌握的原則應(yīng)為選取在資本限額下，取得最大凈現(xiàn)值的項(xiàng)目組合。備選的投資項(xiàng)目可能具有較高的凈現(xiàn)值，例如單獨(dú)投資前例中的A項(xiàng)目，雖然可以獲得最大的凈現(xiàn)值，但相對(duì)于其他的投資組合而言，得到的凈現(xiàn)值并非最大即未實(shí)現(xiàn)價(jià)值最大化。面對(duì)不可以分解的投資項(xiàng)目，選擇的方法是計(jì)算在資本限額下，不超過(guò)資本預(yù)算所有可能的投資項(xiàng)目組合的凈現(xiàn)值之和，比較凈現(xiàn)值和最大的組合作為投資對(duì)象。

3.在投資實(shí)務(wù)中，企業(yè)面臨的可投資項(xiàng)目數(shù)量眾多，可供選擇的投資組合也多。因此，試算所有投資組合的凈現(xiàn)值會(huì)過(guò)于繁瑣。在眾多的備選投資項(xiàng)目中選擇凈現(xiàn)值總和最大的投資項(xiàng)目（或組合）可以采用線性規(guī)劃的方法。該線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型是：

設(shè)X為自變量，每一個(gè)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為npvi，線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)為投資組合凈現(xiàn)值總和最大即MaxNpv，目標(biāo)函數(shù)可以通過(guò)各個(gè)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值與自變量的乘積之和表示；約束條件是:X應(yīng)為整數(shù)，X的取值只能是0或1。等于1，表示采用，等于0，表示放棄；投資組合的初始投資額要小于等于資本限額F。該模型的求解可以采用Excel中規(guī)劃求解工具，最終得到的結(jié)論如果Xi=1，表示方案的選擇，Xi=0表示方案的放棄。所有Xi=1的方案構(gòu)成了在資本限額下的投資組合。