產(chǎn)業(yè)集聚的形成：一個歷史與預(yù)期模型的擴展

宋 可，胡漢輝

（東南大學(xué)a.經(jīng)濟管理學(xué)院；b.集團經(jīng)濟與產(chǎn)業(yè)組織研究中心，南京 210096）

0 引言

產(chǎn)業(yè)集聚是指由一定數(shù)量的同類或相近產(chǎn)業(yè)的企業(yè)在一定地域范圍內(nèi)的集中。自20世紀70年代以來，各國產(chǎn)業(yè)發(fā)展出現(xiàn)了空間上的集聚現(xiàn)象。例如：在美國，許多微電子、生物制品生產(chǎn)廠家集聚在硅谷；在意大利，數(shù)百家與珠寶制造相關(guān)的公司都集中在阿雷左和瓦倫扎波這兩個城市；在德國，鋼鐵產(chǎn)業(yè)集中在多特蒙德和杜塞爾多夫。在我國，產(chǎn)業(yè)集聚發(fā)展同樣迅速，從20世紀80年代以來，江浙地區(qū)出現(xiàn)了中小企業(yè)的集聚，浙江的義務(wù)小商品，溫州的服裝、眼鏡，紹興的輕紡、黃酒，永康的五金等。產(chǎn)業(yè)集聚不僅僅限于制造業(yè)，許多服務(wù)業(yè)也具有這一特征。美國的期貨交易聚集在芝加哥，保險業(yè)集聚在康涅狄克的哈特福德，電影業(yè)集聚在洛杉磯。英國的金融投資的大公司大部分在倫敦，拍賣商都集聚在倫敦的幾個街區(qū)內(nèi)。上海的陸家嘴金融貿(mào)易區(qū)也將成為我國乃至全亞洲的經(jīng)濟中心之一。

歷史對產(chǎn)業(yè)集聚的形成有重要作用，最初來源于馬歇爾的長期競爭性供給理論，馬歇爾在分析和總結(jié)關(guān)于歷史與現(xiàn)實的許多事實后明確指出,如果在多種經(jīng)濟活動中存在著相同的要素回報率，以及存在局部穩(wěn)定的多重均衡,那么此時的產(chǎn)出水平在相當程度上就需依賴于像偏好、技術(shù)和要素稟賦等方面的初始條件；考慮到歷史在報酬遞增和外部經(jīng)濟中所起到的關(guān)鍵性作用,在多重均衡可能發(fā)生的情況下,均衡到底會呈現(xiàn)出何種態(tài)勢,關(guān)鍵性的初始條件應(yīng)可歸屬于歷史的作用。其實,1985年David在分析技術(shù)如何被外部經(jīng)濟鎖定時,也同樣強調(diào)了歷史因素的影響在此方面的中心地位。但是歷史上的偶然事件往往導(dǎo)致產(chǎn)業(yè)集聚的形成，例如，美國道爾頓附近的地毯業(yè)，是因為一個叫凱瑟琳.伊萬斯的女孩給自己做了床罩作為結(jié)婚禮物，當她拿自己做的床罩去出售時，大受歡迎。進入20世紀以后,隨著機器代替了手工,具有深厚技術(shù)和人才積淀的道爾頓自然而然地成為了美國最具影響力的“地毯之都”。所以1957年瑞典經(jīng)濟學(xué)家繆爾達爾在《經(jīng)濟理論和不發(fā)達地區(qū)》一書中,提出不管什么原因，一旦一種新工業(yè)配置于一個地區(qū)，就會發(fā)生連鎖反應(yīng)，從而進一步吸引新的工業(yè)，形成集聚的。

在產(chǎn)業(yè)集聚形成的動態(tài)累積過程中,盡管歷史的偶然十分關(guān)鍵,然而預(yù)期的重要性也不能被忽視。事實上,如果有某種原因使得每個人(或者說是大多數(shù)人)均認定某一地區(qū)將成為相關(guān)產(chǎn)業(yè)集聚的,并進而根據(jù)這個信念而采取行動,那么此舉不僅無形中會成為一種自我完成的預(yù)言 (或說是預(yù)期),而且也勢必導(dǎo)致這一地區(qū)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的有效集聚或分散。

1 歷史預(yù)期模型的建立與求解

我們假設(shè)，存在有限的n個區(qū)域和一個生產(chǎn)要素，分別是區(qū)域1,區(qū)域2…區(qū)域n和唯一的生產(chǎn)要素勞動，用L表示，并且有如下兩個基本假設(shè)：

①任何一個區(qū)域內(nèi)的生產(chǎn)要素，都會向支付實際報酬較高的方向流動的；

②生產(chǎn)要素的轉(zhuǎn)移會發(fā)生成本。

我們用數(shù)學(xué)模型來解釋產(chǎn)業(yè)集聚如何在這n個區(qū)域里形成的，為了分析方便，我們不妨假設(shè)，對應(yīng)的n個區(qū)域內(nèi)的工資水平為：

則存在相應(yīng)的 1＜M＜n， 使得 wM-因為只有在一個相對較高的工資水平下，才能集聚相對較多的勞動力：

上式中，μ=Li-Lx，Li為 i區(qū)域的人口數(shù)量，Lx為 i區(qū)域內(nèi)原始狀態(tài)的勞動數(shù)量，α為衡量外部經(jīng)濟大小的指標。

工人對i區(qū)域的預(yù)期為q(t),它是i區(qū)域在未來任何時間t的工資的現(xiàn)值，定義為：

其中r是貼現(xiàn)率。

對q(t)求二階導(dǎo)可得：

q''(t)=rq'(t)-αu'

而工人的遷移的邊際成本等于預(yù)期收益，所以1/γu'=q(t),γq(t)=u'，所以就有：q''(t)=rq'(t)-αγq(t)

這是一個二次常微分方程,其特征方程為：γ2-rγ+αγr=0，特征根為：

①當 r2＞4αγ 時，λ1≠λ2且是實數(shù)時，其通解為：

由微分方程的穩(wěn)定性可知，如果一切在初始時刻t=t0位于靜止點的任何δ領(lǐng)域內(nèi)的點，當t充分大的時候，便位于靜止點的任意小的ε領(lǐng)域內(nèi)，當t→∞時趨向于這個靜止點，則這個靜止點為穩(wěn)定結(jié)點。如果隨著t的增大任意靠近靜止點的點都將離開ε領(lǐng)域，這個靜止點就是不穩(wěn)定的。經(jīng)濟學(xué)上的均衡的穩(wěn)定分析正是源于微分方程的穩(wěn)定性理論。穩(wěn)定結(jié)點對應(yīng)于穩(wěn)定均衡的含義，而不穩(wěn)定結(jié)點對應(yīng)于均衡的不穩(wěn)定性。現(xiàn)在由于λ1,λ2均大于0，則初始狀態(tài)的點是不穩(wěn)定的。

當p=0時，由于右邊第二個因子是三角函數(shù)，由三角函數(shù)的周期性可知，u,q都是封閉的曲線。當p＞0時，由于存在隨著t的增大而趨向于∞的因子ept存在，開始靠近穩(wěn)定點附近的點都將隨t→∞而離開領(lǐng)域，使其曲線變?yōu)橼呄蛴凇薜穆菥€。這個靜止點在數(shù)學(xué)上稱為不穩(wěn)定的焦點，在我們求解的微分方程中，由于特征值的實部p=r/2＞0，所以初始點是不穩(wěn)定的點。

3 歷史預(yù)期模型的求解結(jié)果分析

對于以上兩種特征根的情況，我們來考察一個u，q的解空間，給定生產(chǎn)要素的初始配置，即給定區(qū)域i的勞動為Li，有唯一的q值與其對應(yīng)，相應(yīng)的給出了某個點（u,q），這個也是均衡點，但是只是暫時均衡點，從該點開始隨著時間的推移將會達到某個長期均衡。在長期，如果Li=L則說明全部的勞動力集中到了i區(qū)域，但是這個是極端的情況，在存在n個區(qū)域的情況下，可能存在不止一個產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)域，如果i區(qū)域的隨著t的增長而增長，則說明i區(qū)域成為了集聚，當然我們需要說明的是在存在n個區(qū)域的情況下，可能不止形成一個產(chǎn)業(yè)的集聚，這個時候我們需要判斷哪些區(qū)域的勞動力是呈增長的，它們將形成產(chǎn)業(yè)集聚；如果i區(qū)域內(nèi)的勞動力隨著t的增長而減少，則可以說明i區(qū)域內(nèi)的勞動力流向其他區(qū)域，在其他區(qū)域內(nèi)形成集聚。

①r2＞4αγ

此時微分方程有兩個正的特征根，這個系統(tǒng)不穩(wěn)定的從q=0,Li=Lx向外發(fā)散，如果初始條件：Li(0)=L0＞Lx，即對應(yīng)的 wi＞那么勞動將向 i區(qū)域內(nèi)流動；如果初始條件：Li(0)=L0＜Lx，即對應(yīng)的，那么勞動將向其他的工資水平較高的區(qū)域流動，這說明勞動最終流向集中到開始時工資水平高的區(qū)域。集聚的形成是開始的初始條件即歷史起的決定性的作用，預(yù)期只是輔助性的強化了歷史的作用。假設(shè)開始時i區(qū)域內(nèi)的工資水平較高，工人較多，那么正在考慮遷移的工人會認識到i區(qū)域會吸引更多的工人，會強化i區(qū)域的優(yōu)勢，因此更加看中i區(qū)域，并且遷移到i區(qū)域。如果我們以當前時刻為t=0，那么 t＜0,t＞0 分別代表著歷史和預(yù)期，在 r2＞4αγ 時，我們可以看出歷史起決定性作用。

②r2＞4αγ

此時，微分方程的特征根是兩個帶正實部的復(fù)根。由解的形式我們可以看出均衡的路線是由兩條互鎖的螺線組成。它們分別從中心往外擴張，最終達到均衡點。由于從每個點向外擴張發(fā)散的路徑是唯一的，所以這兩條螺線永遠不會交叉，遵循各自的路徑到達各自的終點。

4 一般性結(jié)論及啟示

4.1 一般性的結(jié)論

從以上我們分析的結(jié)果，我們可以得出以下兩個命題：

命題1當r2＞4αγ時，產(chǎn)業(yè)集聚的在動態(tài)積累的過程中，歷史起重要的作用；

命題2當r2＜4αγ時，并且初始資源落在交疊區(qū)域內(nèi)，那么預(yù)期起重要的作用，否則仍然是歷史起重要的作用。

以上的兩個命題告訴我們，一個集聚的形成除了初始條件的約束，最重要的就是三個外生的變量：貼現(xiàn)率r，經(jīng)濟調(diào)整速度γ，外部經(jīng)濟衡量指標α。

如果r足夠大，則無交疊區(qū)域的存在，這個時候無論初始條件如何，都是歷史起到重要的作用；這是因為如果預(yù)期收益被大打折扣，人們就不會關(guān)心其他人的將來行為，這將排除自我完善預(yù)言的可能性，如果α足夠小，即外部經(jīng)濟足夠小，個體之間的決策就不存在足夠的相互依賴性；如果γ很小，即經(jīng)濟的調(diào)整速度很慢，無論預(yù)期如何，在較長的時期內(nèi)，要素回報率總是接近當前水平，所以要素的重新分配總是遵循當前的報酬。

4.2 啟示

自從源自美國的經(jīng)濟爆發(fā)以來，經(jīng)濟危機席卷全球，我國也受到了一定程度的影響，經(jīng)濟危機不是短時間爆發(fā)的，同樣也不是短時間內(nèi)能夠結(jié)束的，那么它對我國產(chǎn)業(yè)集聚的形成有什么影響呢？

首先在經(jīng)濟危機下，為了刺激經(jīng)濟，中央銀行就會降低貼現(xiàn)率，銀行就會增加向中央銀行的借款，從而準備金提高，利息率下降，擴大了貨幣供給量，由此起到穩(wěn)定經(jīng)濟的作用，所以在經(jīng)濟危機的背景下,r是比較小的。

我們在這里假定經(jīng)濟調(diào)整速度γ，外部經(jīng)濟衡量指標α在我國是不變的，或者說具有一定的粘性，那么當r下降到一定程度時，即：r2＜4αγ，我們要想在在經(jīng)濟危機的背景下在某個區(qū)域或者某幾個區(qū)域形成集聚就需要具體情況的判斷了。

①若初始資源在交疊區(qū)域外

在這種情況下，形成集聚的決定性因素仍然是歷史的作用，或者說是區(qū)域自身的條件決定的，這個時候集聚會沿著固定的路線形成集聚。

②若初始資源落在交疊區(qū)域內(nèi)

在這種情況下，形成集聚的決定性因素就是預(yù)期了。政府如果想要在經(jīng)濟危機下刺激經(jīng)濟，形成新的產(chǎn)業(yè)集聚，就必須堅定人們的信心，使人們相信其他人在將來的某個時候會去新的產(chǎn)業(yè)集聚的地區(qū)，充分發(fā)揮政策引導(dǎo)的作用，因為在交疊區(qū)域內(nèi)的任何地方出發(fā)至少有一條自我實現(xiàn)預(yù)期的路徑。

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