財務危機管理中的動態博弈分析

摘 要:在財務危機管理的過程中，管理者必須根據階段性的處理結果和發展趨勢動態地調整管理活動。本文在動態博弈模型的框架下分析了財務危機管理中“危機”與“管理者”之間的動態博弈過程:財務危機在發出危機信號時，管理者通過觀察財務危機發作所選擇的行動來推斷其類型或修正對其類型的先驗概率分布，然后選擇最優行動，財務危機預計到其行動被管理者所利用，就會傳遞不利的信息，整個過程是財務危機和管理者不斷行動，不斷修正過程;并探討了利用博弈模型生成管理者所期望成本最小、保障率最高的預案。

關鍵詞:財務危機管理者動態博弈

中圖分類號:F233文獻標識碼:A 文章編號:1009-9107(2010)02-0088-05

一、引言

企業因財務危機導致經營陷入困境，甚至宣告破產的例子屢見不鮮。企業產生財務危機的原因是多方面的，既可能是企業經營者決策的失誤，也可能是管理失控，還可能是外部環境的惡化等。但任何危機都有一個逐步顯現不斷惡化的過程，因此，應對企業的財務運營過程進行跟蹤、監控，及早發現財務危機信號，預測企業的財務失敗。一旦發現某種異常征兆就應著手應變，以避免或減少對企業的破壞。企業財務運營情況不佳，甚至出現危機肯定有特定的癥狀，而且是逐漸加劇的，管理者的任務是及早發現各個階段的癥狀，對癥下藥。企業財務危機大體可分為四個階段，即潛伏期、發作期、惡化期和實現期。一般情況在危機的潛伏期很難察覺，而到了實現期時進行解決已經為時恨晚，在這個時候企業只能是破產倒閉。[1-3]本文用動態博弈理論對財務危機發生的發作期與惡化期應急管理過程進行分析，并探討如何利用博弈模型進行決策。

二、“財務危機”與“管理者”之間的動態博弈

經典的信號動態博弈過程如下:“自然”首先選擇參與人的類型，參與人自己知道，其他參與人不知道;在自然選擇的過程之后，參與人開始行動;參與人的行動有先有后，后行動者不能觀察到先行動者的行動，但能觀察到先行動者的類型;由于參與人的行動是類型依存的，每個參與人的行動都傳遞著有關自己類型的某種信息，后行動者可以通過觀察先行動者所選擇的行動來推斷其類型或修正對其類型的先驗概率分布，然后選擇自己的最優行動;先行動者預計到自己的行動將被后行動者所利用，就會傳遞不利的信息。整個過程不僅是參與人選擇行動的過程，而且是參與人不斷修正信念的過程。

信號動態博弈的基本均衡成為貝葉斯均衡，它要求:給定有關其他參與人的類型的信念，參與人的戰略在每一個信息集開始的“后續博弈”上構成貝葉斯均衡;并且，在所有可能的情況下參與人使用貝葉斯法則修正有關其他人的類型的信念。

1.參與人。財務危機管理過程中參與動態的雙方定義為“管理者”與“財務危機”。管理者是指對財務危機發作迅速做出應對決策的決策者或組織，而財務危機則是指自有資本不足，債務拖延償付等，視各具體情況而定。

2.策略空間。“財務危機”的策略空間就是其狀態空間，“管理者”的策略空間就是其方案空間。假設危機有4種可能的危機狀態，“危機”以概率Pi選擇i種狀態，以概率Pij選擇從第i種危機狀態變異到第j種狀態;針對不同的危機狀態及其動態變異情況，管理者選擇并實施相應的應對方案。

3.支付函數。在財務危機管理過程中，假定危機與管理者之間進行的是一場零和動態博弈，也就是一方的所得是另一方的所失。因此，需給出一方的支付情況函數即可確定不同的博弈下雙方的支付情況。這里僅對管理者的支付函數作考察:管理者與財務危機進行博弈是有其明確的目標的，那就是控制住危機。隨著危機事件的動態演變，管理者的目標可能不變，也可能會發生變化，但無論如何，管理者的策略就是通過從方案空間中選擇一個方案去有效地實現自己的特定目標。為了描述方案實現目標的程度，定義一個“保障率”的概念。保障率是通過如下的保障函數:a=f(r，t，e，s，o，p)其中r表示資源狀況(包括所采用的人力，物力，財力的總和);t表示時間;e表示危機事件的狀態;s表示管理者選取的方案;o表示管理者的特定目標;p表示需要特別關注的危機事件的屬性，如危機發生的部門、時間、指向的特定業務等。

對于管理者，采取不同的方案產生的成本是不同的。管理者所要考慮的不僅是提高保障率，而且還要考慮盡量降低成本。也就是，管理者判斷某一方案是否為最優方案的標準應是:該方案能夠在滿足一定保障率約束的前提下成本最小化，從而使損失減少到最小。綜上所述，將管理者的支付函數向量定義為二維向量[a，c]，其中a表示保障率;c表示成本。

4.“管理者”與“財務危機”之間的動態博弈過程。根據現實中我們對事物處理的思維過程，繪出危機管理過程中動態博弈邏輯關系圖(見圖1)。

圖1 危機管理過程中的動態博弈的邏輯關系

具體博弈過程為:財務危機應急管理的一個主要難點在于應急管理在某個時刻后的后續任務是隨著前一子任務完成后的效果和所處環境的變化而變化的。因此，在第一階段:危機事件先行動，選擇自己的狀態;管理者根據觀察到的危機狀態形成自己的方案空間，每個方案空間對應于一個二維支付變量，管理者根據支付向量選擇一個最優的方案加以實施;在第二階段:對于前一階段管理者采取的某一方案所形成的特定結果，危機選擇從原有的狀態變異到新的狀態j(2)(其中:i=1，j(2)=1，i=j(2)表示保持原有狀態不變);管理者根據觀察到的危機狀態的變異情況形成新的方案空間(該方案空間包括博弈的前一階段管理者選擇的方案)，并根據各方案的支付向量選擇本階段的最優方案加以實施，這樣一直到第四階段結束。對于管理者而言，管理者應在事前對危機有關狀態進行分類分級(具體分類標準應視實際問題而定)，考慮一個最不嚴重的危機狀態(如狀態4)和一個最嚴重的狀態(如狀態1)，在狀態4和狀態1之間有2個中間狀態，管理者對危機處于第i種狀態的概率Pij應由一個先驗信念，即管理者應顧及四種危機狀態可能的概率分布{P1，P2，P3，P4}以及四種狀態之間的相互轉移的概率 ，并且隨著博弈的進行應采用貝葉斯法則對先驗信念加以修正。而且，統一博弈階段的方案空間是相同的，不同的博弈階段方案空間是不同的。這樣，動態博弈過程可以一直繼續下去，實際問題中可根據危機的具體性質預先確定一個博弈的輪數以便形成應對方案。[4]

三、動態博弈模型生成預案舉例

按照前面構建的博弈模型思路，舉例來說明企業如何利用博弈模型來控制財務危機，以便生成合理的應對方案。下面對博弈模型的構成要素逐一作出假定:

1.參與人。企業的管理者與財務危機

2.策略空間。在這里我們只考慮兩種可能的狀態即發作期的狀態S1，惡化期的狀態S2。狀態空間為S={S1，S2}，其中S2代表的危機狀態要高于S1代表的危機狀態;危機狀態的轉移概率為Pij(i，j=1，2). 假設管理者在整個危機的處理過程中的目標是在一定的時間之內以及一定的狀態下(S1，S2)，用足夠數量的資源R將危機完全控制住;如果資源數量不足，則只能在一定程度上完全控制危機，在這里用保障率a表示，保障率的取值范圍為0到100%(100%代表危機完全被控制);假定資源R數量與保障率a之間的關系見表1。

表1 資源R數量與保障率a之間的關系

狀態為S1時

資源數量R保障率a

150100%

9080%

狀態為S2時

資源數量R保障率a

200100%

15080%

9040%

假定公司現有如下資源數量及分配的方案可供選擇，選擇每種資源處理危機花費的成本、時間不等，詳見表2。

表2 公司資源數量及其處理危機花費的成本和時間

方案IIIIII

II1II2III1III2III3

資源數量90150150200200200

成本206080240230250

時間T2T2T

在這里，管理者與危機之間以一個時間T為一個“博弈階段”進行動態博弈，則在此過程中博弈雙方一共進行兩輪博弈:在博弈的第一階段，管理者只有一種方案也就是花費一個時間T用90單位的資源處理危機，將該方案記為I，策略空間為S1={I};在博弈的第二階段，假定管理者有兩大類方案可供選擇，第一種是花費2個時間T用150單位的資源處理危機，其中成本最低的為60;將該方案記為II，第二種是花費2個時間T用200單位的資源處理危機，最低成本為230;將該方案記為III，則第二階段的策略空間為S2={II，III}。需要指出的是，在每一大類方案中其實又包括若干的不同分配方案。

3.支付函數。管理者的支付函數向量定義為二維向量[a，c]，其中a表示保障率;c表示成本。

4.狀態轉移概率函數。在博弈的第一階段，危機以概率Pi選擇第j種危機狀態(在實際情況中這個狀態概率對于危機的預防和預案的生成制定的詳略程度有很大的影響，但在這里我們只考慮動態博弈過程中如何導致預案的生成，故不考慮此狀態概率)。在第二階段的狀態轉移概率函數如下:Pij=f(a1，i，j) 其中α1表示在博弈的第一階段針對一定的危機狀態采取某種方案預計達到的保障率;i表示轉出狀態(即在博弈第一階段危機選擇的狀態);j表示轉入狀態(即在博弈的第二階段為即變異演化的狀態)。顯然，a1越大表示第一階段采取的方案對于危機控制得越得力，那么危機在博弈的第二階段變異為較輕的危機狀態的概率大而變異為較重的概率比較小，反之亦然。

5.在這里以兩階段博弈來說明的，具體的博弈過程及支付情況(保障率、成本)、狀態轉移概率(如圖2所示)。

圖2 兩階段博弈過程及支付情況和狀態轉移概率

四、管理者的決策目標、決策準則與預案的生成

在給出博弈路徑與支付向量的情況下，管理者需要決策:如何選擇各個階段的方案已使得在一定的決策準則之下多階段序列能夠達到決策的目標。本例中假定管理者的決策目標為:在第二階段的博弈結束后危機應能完全被控制住，也就是在第二階段預期的保障率要達到100%，在此約束下成本越小越好。如果第二階段結束時保障率沒有達到100%，假定可以通過某種方式加以彌補，但需支付較高的彌補成本 ，預計為彌補1%的保障率所需的彌補成本為30。管理者采用的決策準則應為期望成本最小，期望成本為彌補成本與花費成本總和，其中彌補成本按照控制率100%減去加權概率及保持原狀態的概率與變異到下一個狀態概率加權之和，乘以彌補1%的保障率所需的彌補成本計算的，則:

{方案I，方案II︱S1}的期望成本=[100%-(100%×0.9+80%×0.1)]×100×30+60=120

{方案I，方案III︱S1}的期望成本=[100%-(100%×0.9+100%×0.1)]×100×50+230=230

{方案I，方案III︱S2}的期望成本=[100%-(100%×0.5+80%×0.5)]×100×30+60=360

{方案I，方案III︱S2}的期望成本=[100%-(100%×0.5+100%×0.5)]×100×30+230=230

通過上述計算可知:如果在博弈的第一階段危機狀態S1出現，管理者的最優策略是在博弈的第一階段選擇方案1，在博弈的第二階段選擇方案2;如果在博弈的第一階段危機以狀態S2出現，則管理者的最優策略是第一階段選擇方案1，在第二階段選擇方案3。換言之，在上面的分析中，利用動態博弈的模型生成的預案為:

(1)如果危機發生，且觀察到其狀態為S1，則應立即實施1方案，從需用90單位的資源R處理危機;同時實施2方案，預期能在2T時間內將危機完全控制住，預期的總成本為120。

(2)如果危機發生，且觀察到其狀態為S2，則應立即實施1方案，需要90單位的資源R處理;同時著手實施3方案，預計能夠在2T時間內將危機完全控制住，預計成本為230。

參考文獻:

[1] 郭月玲，呂怒.財務危機預警模型的構建[J].財會探析，2007(12):363-364.

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[3] 李小青，馬景亞.預期財務危機成本估量模型分析[J].財經論壇，2007(4):112-113.

[4] 國長青.淺析企業財務危機預警方法及構建思路[J].現代企業教育，2009(2):142-144.

Dynamic Game Analysis in Financial Crisis Management

FENG Bian-ling

(College of Business Administration and Law，Huhehaote University of Profession，Huhehaote010051，China)

Abstract:During the procedure of financial crisis management，a manager must adjust dynamically management activities according to the time-phased processing result and the developing trend.Under the framework of dynamic game model，this paper analyzes the game process between “crisis” and “manager” in the management of financial crisis:when financial crisis sends out crisis signal，the manager will diagnose its type or correct the distribution of prior probability of this type by observing the action presented by financial crisis.And then，he will take the most proper action. If financial crisis has predicted that its activity would be utilized by the manager，it would send out unfavorable message.During the whole procedure，the financial crisis and the manager have been keeping taking actions and correcting them. And the paper also discusses how to make an expected pre-arranged planning with least cost and highest coverage ratio by using game model.

Key words: financial crisis;administrator;dynamic game