如何提高分式的四則混合運算能力

摘要：本文結合到教學實踐，針對學生對分式的四則混合運算的“繁”與“煩”，找出一些行之有效的方法來幫助學生突破這個難關，通過口訣和培養學習組長等方法來提高分式的四則混合運算能力，以至于對分式運算產生興趣和信心。

關鍵詞：分式；四則混合運算能力，方法；興趣

一、前言

分式四則混合運算是整式運算、因式分解和分式運算的綜合運用，由于運用了較多的基礎知識，運算步驟增多，解題方法、技巧靈活多樣，又容易產生符號和運算方面的錯誤。所以，對學生來說，學好這部分內容比較困難。而且從題目形式來看，就會給人一種“繁”的感覺，這就讓學生從心理上產生一見分式運算就“煩”的障礙。因此找出一種良策來幫助學生突破這個難關，以至于對分式運算產生興趣有著至關重要的作用。

二、研究目的

1.至少要讓80％的學生能正確而迅速地進行各種關于四則常規題目的計算，至少50％的學生能靈活掌握一些帶有技巧性、綜合性更強的提高題的計算。(常規題指教材上的練習題、復習題A組題以及難度相近的其它練習題。提高題指教材B組題以及其它資料上的部分競賽題)。

2.提高學生的運算能力，并繼續學習解分式方程、二次根式，以及函數等知識打下堅實的基礎。

3.通過這次研究，培養“學習組長”的管理能力，自學能力，培養學生之間團結協作的精神以及積極向上的競爭品質。

三、研究過程

1.面向全體學生，交給輕松易記的解題方法

主要是從簡短的口訣的形式讓學生邊練邊記，達到逐步熟練的過程。比如做常規題時：“看分式，像分數，O不能用來做分母；乘除加減在一起，都以因式分解為前提；乘除法最好做，約分完畢把關過；加減法，別糊涂，重要找對最簡公分母。”在練習提高題時，由于不同的題目有著不同的技巧，基礎不好的學生不愿動腦，有的優生不愿動手。使得難點不易突破。

2.專對少數學生，培養學習組長

這也是比較關鍵的一個環節，分幾個小步驟進行。

第一步：合理分組

編排小組座位時，全班分為八個小組，每個小組男、女生均衡搭配，成績優劣均衡搭配。

第二步：精選組長

每個小組預選出成績好的學生利用下午放學后的時間進行學習，由老師(主要指李建容老師、楊杰老師)教給他們講題的方法。選定題目后，學習三次。然后每人出一道題目，看誰模仿老師的方法最像。或者邏輯相對嚴密一些，思路相對明確一些，讓其他學生容易理解一些。最后確定出八位優勝者，每組安排一個定為本組的學習組長，作好老師的小助手。

第三步：培訓組長

學習組長每兩個星期參加一次培訓，或者接受老師的考查。

3.根據題目難易，分層布置任務

教給再好的解題法則，都不如學生動手一練，特別是對我校那種基礎不好的學生。計算題需要大量的練習，才能達到熟能生巧的效果。

我們采用了“每晚五常規題，每午一提高題”的原則。“每晚五常規題”是要求全體學生每天的家庭作業，練習5道常規題(2道關于因式分解的題目，3道關于分式四則混合運算的題目)，題目由組長選擇或者由自己選擇。每天5道題整學期天天如此，即使是學習幾何知識的時間或放假時也不間斷。“每午一提高題”是每周一至周五的中午，由老師選定一道加深題板書于黑板。中午休息時間，由學習組長互相討論后，各自帶領自己的小組成員，給他們講解此題，讓他們會做。

4.采用多種手段，檢查練習效果

(1)學習組長每天早上到校后的第一件事，檢查本組成員的頭一天常規題。將每個組員的5道題中任挑一道來批改，如果這一道題對就算過關，如果這道沒對，則這個組員重新練習5道。那么當天他就得練習10道題。學習組長的作業就由老師批改。這不僅大大減輕了老師批改作業的負擔，而且訓練組長的多方面能力。

(2)“每午一提高題”由組長教給組員后，老師不定期得抽一組員來檢查。如果組員會做，代表全組當天作業過關，若組員不會做，則懲罰此組成員當天多練一道題。這就迫使全組成員互相協作，團結就是力量，“優幫差”在這里能得到實質性的體現。經過長期觀察，有四個小組在組長的帶領下特別積極，甚至號召組員“用最短時間吃午飯，爭取最早到教室。”對“當日一題”進行商討學習。那勁頭真讓人感到欣慰。

(3)一周一次課堂測驗。一次檢測只做五道題，鼓勵又對又快的小組組員。

5.盡可能創造機會，提倡積極競爭

通過一段時間的研究觀察、測試。我們發現，前幾名的同學通常都是女生。全班男女生人數比例大約是3：2，在其他知識點競賽上，優勝者中男女比較平衡，顯然在做計算題時出現這種情況不正常。于是我們通過多方面調查，男生多為粗心，或者惰性思想較重，沒有檢查的好習慣。正好遇上11月份學校要求辦關于“學習專欄”的板報。為了鼓舞男生的士氣，以及帶動全班同學良好的競爭意識，獲得積極的競爭形勢，使全班男女生協調發展。我們確定本次板報主題“挑戰——應戰”，“挑戰書”由女生們推薦代表周玲寫，并且板書在黑板專欄的右邊，大致內容：立場堅定表明在以后的各種競賽中向全體男同胞挑戰。最后咄咄逼人的寫道：“你們敢接招嗎?”挑戰書寫完畢，全體男生嘩然，反應非常激烈，立刻推選數學科代表：“稅旭，出擊，出擊!”這平時默不做聲的男孩也不謙虛，馬上寫下草稿，并大聲讀起來，詢問自己的同伴：“這個應戰書行嗎?”于是相當犀利的表明要再樹男兒雄風的應戰書也赫然展示于刊頭的左邊。這期板報就這樣一改往日沉寂的情景，每當走進教室，學生們看到就會泛起一陣激動，這次板報在相當長的一段時間發揮它的魅力。

四、研究效果，較為滿意

通過上期期末考試成績來看，全班A卷平均分為88.7分，B卷平均分31.5分。而且本期學習代數、二次根式的運算這一章，仍然沿襲上期的研究方法。

五、研究反思

在學習過程中，錯誤是不可避免的。而很多學生在計算中大量出錯、甚至優生也在計算題上出錯，這是最讓教師氣惱的事。隨后，學生受到的是一頓嚴厲的批評或者是嚴厲的懲罰。批評也好、懲罰也罷，下次考試未必會改變這種局面。通過這次研究活動，我深刻體會到：作為一個數學教師，應該正確看待學生在學習中所犯的錯誤。以滿腔的熱忱幫助他們、同時也反思自己的教學，找到切實可行的措施，使學生欣然接受并付之于行動，便會取得可喜的成績。

首先，在這次研究中，我們正確看待錯誤。錯誤不過是學生在數學學習過程中所做的某種嘗試，它只能反映學生在數學學習的某個階段的水平，而不能代表其最終的實際水平。本節計算上的錯誤多是由于小學知識的干擾、初中前后知識的干擾以及新知識的生疏所造成的。教師具備這樣的承受心理與寬容態度，才會耐心尋找學生解題錯誤的原因，并做出適當的處理。

第二，在研究學習過程中，始終堅持了既合作學習、又相互競爭的精神。既關注中差生、又充分發揮了每一個學習組長和班委干部所長。在不斷的練習中，各組組員之間、各小組之間、各學習組長之間互相促進、暗暗競爭。正是大量不同廣度、不同深度的題型的鞏固練習，使學生的計算知識水平從量變到了一個質變的飛躍。學生的恐懼心理消除了、自信心增強了、甚至感覺學習也充滿了樂趣。形成了優良的學習事態。從而也促進了優良班風班貌的發展。這樣不但讓學生有了成功的體驗，而且讓教師也有了成就感。

第三，在這次的研究教學中不少用競賽的形式進行，雖然提高了學生的積極性，但在訓練口頭表達能力中個小組派出的代表多是優生，這就忽略了差生這方面的能力訓練。這是本次活動需要改進的一點。

在整個研究過程中，我們老師經常查資料、析教材、寫題單，花費了不少的時間和精力，準備好之后，才感覺自己已經理清了頭緒，對這階段的教學效果有了充分的把握，才充滿信心的走上下一個環節的實施。我們也更深刻的體會到教學是一個不斷創新的、需要教育工作者不斷付出的工程。只有當你一切準備充分的時候，你在學生中的感覺才會像一個優秀的綜藝節目主持人或者文藝節目主持人那樣游刃有余的掌控全局。在令觀眾獲得知識的同時，帶給他們快樂、也帶給自己快樂以及成就感。