區(qū)域金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長的實(shí)證分析

摘要:針對地級(jí)市區(qū)的金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系，利用中國中部六省共82個(gè)樣本地級(jí)市區(qū)2000—2006年的數(shù)據(jù)，基于分位數(shù)回歸的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明，在被解釋變量經(jīng)濟(jì)增長指標(biāo)的不同分位數(shù)處解釋變量金融發(fā)展和控制變量對經(jīng)濟(jì)增長影響的差異和波動(dòng)是統(tǒng)計(jì)顯著的。與經(jīng)典的條件均值回歸相比，條件分位數(shù)回歸實(shí)證分析能夠揭示數(shù)據(jù)生成過程的更加豐富的信息，為對區(qū)域金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系進(jìn)行時(shí)空特征整合的統(tǒng)計(jì)建模提供了有力支持。

關(guān)鍵詞:中部六省;地級(jí)市區(qū)數(shù)據(jù);金融發(fā)展;經(jīng)濟(jì)增長;分位數(shù)回歸

中圖分類號(hào):F127文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):1673-291X(2010)12-0115-04

金融與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系問題的理論研究可以追溯到熊彼特(Schumpeter，1911)、戈德史密斯(Goldsmith，1969)、愛德華·肖(Edward S. Shaw，1973)、羅納德·麥金農(nóng)(Ronald I. Mckinnon，1973)和盧卡斯(Lucas，1988)等等緊跟其后進(jìn)行深入研究 [1~3] 。近十多年來，單個(gè)國家和跨國家的實(shí)證文獻(xiàn)得以迅速的積累，從國別、跨國研究到多時(shí)空尺度的區(qū)域研究 [4~6]。現(xiàn)有文獻(xiàn)集中于被解釋變量時(shí)間維度特征的條件均值統(tǒng)計(jì)建模，兩個(gè)比較有理論和實(shí)踐意義的拓展方向是:其一，基于被解釋變量空間維度特征進(jìn)行空間統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)挖掘，空間統(tǒng)計(jì)學(xué)可以提供方法支持;其二，對橫截面數(shù)據(jù)、聚合數(shù)據(jù)(Pooled Data)或者面板數(shù)據(jù)(Panel Data)進(jìn)行被解釋變量的條件分位數(shù)統(tǒng)計(jì)建模。本文主要是就后者進(jìn)行一個(gè)研究嘗試:基于中國中部六省共82個(gè)樣本地級(jí)市區(qū)的聚合數(shù)據(jù)(Pooled Data)，運(yùn)用條件分位數(shù)回歸方法進(jìn)行區(qū)域金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的實(shí)證分析。

一、條件分位數(shù)回歸方法的基本思想和主要優(yōu)點(diǎn)

Koenker和Bassett (1978)最早提出線性分位數(shù)回歸的理論 [7]。分位數(shù)回歸是對以古典條件均值模型為基礎(chǔ)的最小二乘法的延伸，用多個(gè)分位函數(shù)來估計(jì)整體模型。中位數(shù)回歸(最小一乘回歸)是分位數(shù)回歸法的特殊情況，用對稱權(quán)重解決殘差最小化問題，而其他條件分位數(shù)回歸則用非對稱權(quán)重解決殘差最小化。

由于分位數(shù)回歸本身計(jì)算的復(fù)雜性，所以它沒有迅速普及，但相關(guān)的理論研究在逐步地完善。由于分位數(shù)估計(jì)可以選擇不同的分位(tau:τ)的對被解釋變量分布的頭尾部分進(jìn)行研究，將不同的分位數(shù)回歸結(jié)果綜合就得到了該條件分布的完整描述。在研究對象的分布呈現(xiàn)異質(zhì)性，如不對稱、厚尾、截?cái)嘈缘忍卣鲿r(shí)，分位數(shù)回歸方法具有明顯的優(yōu)勢[8]。因此，越來越多的研究將其用于分析在被解釋變量的不同水平下受到解釋變量影響作用的差異和變動(dòng)[9~12] 。分位數(shù)回歸大致可以分為參數(shù)回歸模型、非參數(shù)回歸模型、半?yún)?shù)回歸模型這三類，每種模型都有其各自的估計(jì)方法。

分位數(shù)回歸采用加權(quán)殘差絕對值之和的方法估計(jì)參數(shù)，其優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在以下幾方面:(1)它對模型中的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)不需做任何分布的假定，這樣整個(gè)回歸模型就具有很強(qiáng)的穩(wěn)健性;(2)分位數(shù)回歸本身沒有使用一個(gè)連接函數(shù)來描述因變量的均值和方差的相互關(guān)系，因此分位數(shù)回歸有著比較好的彈性性質(zhì);(3)分位數(shù)回歸由于是對所有分位數(shù)進(jìn)行回歸，因此對于數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的異常點(diǎn)具有耐抗性;(4)不同于普通的最小二乘回歸，分位數(shù)回歸對于因變量具有單調(diào)變換性;(5)分位數(shù)回歸估計(jì)出來的參數(shù)具有在大樣本理論下的漸進(jìn)優(yōu)良性[11~12] 。現(xiàn)在主流的統(tǒng)計(jì)軟件都可以加載分位數(shù)回歸軟件包，分位數(shù)回歸也就自然而然地成為經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、教育等領(lǐng)域的重要分析工具。本文的實(shí)證分析運(yùn)用EViews6.0進(jìn)行計(jì)算。

二、對象描述、模型設(shè)定與數(shù)據(jù)來源

按照《中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》(2001—2007)的界定，考慮到行政區(qū)劃的局部調(diào)整，中國四大經(jīng)濟(jì)地帶省級(jí)省市區(qū)和樣本地級(jí)市區(qū)的分布情況如下:東北三省36個(gè)地級(jí)市區(qū)，東部十省市87個(gè)地級(jí)市區(qū)，中部六省82個(gè)地級(jí)市區(qū)，西部十二省區(qū)131個(gè)地級(jí)市區(qū)，全國三十一省市區(qū)共336個(gè)地級(jí)市區(qū)。這里選擇中部六省82個(gè)地級(jí)市區(qū)，針對地級(jí)市區(qū)的金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析。

在經(jīng)濟(jì)增長的實(shí)證研究文獻(xiàn)中，生產(chǎn)函數(shù)是一個(gè)被廣泛運(yùn)用的基本估計(jì)框架。這里也將它用于分析區(qū)域金融發(fā)展與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的實(shí)證研究，設(shè)定總量生產(chǎn)函數(shù)(t期)的形式，把產(chǎn)出抽象為金融發(fā)展水平與控制變量的函數(shù)，控制變量是除金融發(fā)展水平以外的其他主要影響因素，可以表述為:

Yt=f(Financet，Comtrolt，) (1)

其中，Yt是產(chǎn)出或者增加值，一般用國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP替代;Financet是金融發(fā)展水平;Contiol是控制變量。

一般地，如果進(jìn)行彈性研究，就可以在柯布—道格拉斯型生產(chǎn)函數(shù)的基本形式的基礎(chǔ)上具體拓展。為了基于可得數(shù)據(jù)研究中部六省地級(jí)市區(qū)的金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系，這里被解釋變量就取人均國內(nèi)生產(chǎn)總值反映經(jīng)濟(jì)增長，用GDP表示;解釋變量取兩組變量，即金融發(fā)展水平和控制變量。

第一組變量是金融發(fā)展水平。根據(jù)數(shù)據(jù)的可得性，這里考慮地級(jí)市區(qū)金融相關(guān)比率指標(biāo)，用FIR表示，等于金融機(jī)構(gòu)存貸總額與GDP的比。

第二組變量是控制變量。包括那些能夠影響各地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的資源稟賦差異的變量，目的是用來控制其他可能導(dǎo)致地區(qū)經(jīng)濟(jì)差異的因素。(1)實(shí)物資本投入。這里用各地區(qū)的固定資本總額占GDP的比值反映各地區(qū)的物質(zhì)資本的投入水平，用INFIXP表示。(2)人力資本投入。在地級(jí)市區(qū)的研究中，一般用各地區(qū)的中小學(xué)畢業(yè)升學(xué)率或者政府財(cái)政支出中的教育支出近似的反映各地區(qū)人力資本水平。考慮到地級(jí)市區(qū)財(cái)政金融的緊密聯(lián)系，這里設(shè)置了政府財(cái)政支出總額占GDP的比值綜合近似反映各地區(qū)人力資本水平，以及財(cái)政金融的緊密聯(lián)系，用LGEXPP表示。(3)經(jīng)濟(jì)開放程度。考慮到地級(jí)市區(qū)外國直接投資額與金融的緊密聯(lián)系，這里設(shè)置了外國直接投資額(或者實(shí)際利用外資)總額占GDP的比值綜合近似反映各地區(qū)經(jīng)濟(jì)開放程度，以及外國直接投資與金融的緊密聯(lián)系，用FDIAUP表示。

根據(jù)以上討論，我們是要進(jìn)行彈性研究，把被解釋變量和解釋變量都取自然對數(shù)，則實(shí)證研究計(jì)量模型的基本形式設(shè)定如下:

LnGDPP = β0+ β1*LnFIR + β2*LnINFIXP + β3*LnLGEXPP

+β4*LnFDIAUP+μ (2)

為了保持指標(biāo)統(tǒng)計(jì)口徑的一致性，實(shí)證研究的數(shù)據(jù)全部來源于《中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒2001—2007》，數(shù)據(jù)的實(shí)際時(shí)間范圍是2000—2006年，加入WTO過渡期為2001—2006年，增加2000年的數(shù)據(jù)是為了增加樣本容量。

三、中部六省地級(jí)市區(qū)金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長:條件分位數(shù)回歸結(jié)果與統(tǒng)計(jì)分析

(一)條件中位數(shù)回歸和條件均值回歸的估計(jì)結(jié)果比較

2000—2006年中部六省地級(jí)市區(qū)金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長的數(shù)據(jù)，一共包括82個(gè)地級(jí)市區(qū)七年的共574組樣本數(shù)據(jù)，樣本比較大。為了進(jìn)行對比，運(yùn)用條件中位數(shù)回歸和條件均值回歸進(jìn)行實(shí)證分析。由于EViews6.0軟件對變量名稱沒有區(qū)分大小寫，以Ln開頭的變量在輸出結(jié)果表與圖都顯示為LN開頭的變量。這里主要關(guān)注估計(jì)方法、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)(擬合優(yōu)度、方程顯著性檢驗(yàn)、變量顯著性檢驗(yàn))和方程系數(shù)估計(jì)結(jié)果的異同。

1.估計(jì)方法。條件中位數(shù)回歸的結(jié)果(如表1所示);條件均值回歸的結(jié)果(如表2所示)。條件分位數(shù)(中位數(shù))回歸和條件均值回歸二者所運(yùn)用的估計(jì)方法是不同的，條件分位數(shù)(中位數(shù))回歸運(yùn)用LAD (least absolute deviations)估計(jì)量進(jìn)行估計(jì)，條件均值回歸運(yùn)用LSD (least squares deviations)估計(jì)量進(jìn)行估計(jì)，因此，估計(jì)結(jié)果自然會(huì)因估計(jì)方法的不同而有所不同。

2.統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。條件中位數(shù)回歸和條件均值回歸的方程顯著性檢驗(yàn)(Quasi-LR檢驗(yàn)、F檢驗(yàn))在0.01的顯著性水平下都是統(tǒng)計(jì)顯著的。變量顯著性檢驗(yàn)(t檢驗(yàn))在0.01的顯著性水平下都是統(tǒng)計(jì)顯著的。由于計(jì)算方法不同，兩種估計(jì)方法的擬合優(yōu)度值的大小明顯不同。一般地，基于相同的數(shù)據(jù)， 偽擬合優(yōu)度值(Pseudo R-squared)明顯小于擬合優(yōu)度值(R-squared)，調(diào)整的偽擬合優(yōu)度值(Adjusted Pseudo R-squared)明顯小于調(diào)整的擬合優(yōu)度值(Adjusted R-squared)。在表1中Pseudo R-squared 為0.2810，Adjusted Pseudo R-squared為0.2759;表2中R-squared 為0.4351，Adjusted R-squared為0.4311。另外，表2中D.W.值為0.4328顯示了一階序列正相關(guān)性，如果運(yùn)用廣義差分法在模型設(shè)定時(shí)引入AR(1)就能夠明顯地提高擬合優(yōu)度值，R-squared與Adjusted R-squared都大于0.85。由于表1的條件中位數(shù)回歸沒有進(jìn)行序列相關(guān)性檢驗(yàn)，為增加可比性程度，這里不給出引入AR(1)的條件均值回歸的結(jié)果。

3.方程系數(shù)估計(jì)。對應(yīng)系數(shù)的條件中位數(shù)回歸估計(jì)值和條件均值回歸估計(jì)值的大小明顯不同。三個(gè)解釋變量(LNFIR、LNFIXPP、LNLGEXPP)系數(shù)的條件中位數(shù)回歸估計(jì)值的絕對值明顯大于條件均值回歸估計(jì)值的絕對值，LNLGEXPP的系數(shù)為負(fù)值;一個(gè)解釋變量(LNFDIAUP)系數(shù)的條件中位數(shù)回歸估計(jì)值的絕對值明顯小于條件均值回歸估計(jì)值的絕對值。四個(gè)解釋變量系數(shù)對應(yīng)的條件中位數(shù)回歸估計(jì)值與條件均值回歸估計(jì)值的符號(hào)沒有發(fā)生改變，其彈性意義也是比較直觀的。

(二)條件分位數(shù)回歸估計(jì)系數(shù)的差異與變動(dòng)分析

為了深入揭示在經(jīng)濟(jì)增長的不同水平下金融發(fā)展和其他控制變量對經(jīng)濟(jì)增長影響的變化，需要在經(jīng)濟(jì)增長的不同分位數(shù)水平進(jìn)行條件分位數(shù)回歸估計(jì)。具體估計(jì)時(shí)還主要涉及兩個(gè)方面的問題:分位數(shù)的選取和系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算。首先，在分位數(shù)的選取上，這里取10分位數(shù)和20分位數(shù)分別估計(jì)。受篇幅限制10分位數(shù)回歸只給出5個(gè)分位數(shù)的結(jié)果，其中，5個(gè)分位數(shù)(Quantile)的對應(yīng)分位分別是τ=0.10，0.30，

0.50，0.70，0.90。其次，分位數(shù)回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差用自助法(bootstrap)重復(fù)抽樣200次求得。取自10分位數(shù)回歸的5個(gè)分位數(shù)的結(jié)果(如表3所示)，全部20分位數(shù)回歸系數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)的變動(dòng)情況(如下圖所示)。

1.不同解釋變量系數(shù)估計(jì)值的差異分析。在經(jīng)濟(jì)增長的某個(gè)具體分位數(shù)水平，金融發(fā)展和其他控制變量對經(jīng)濟(jì)增長影響的大小都不相同。具體地說(如表3所示)，在被解釋變量LNGDPP的不同分位數(shù)水平，解釋變量LNFIR、LNINFIXP、LNFDIAUP的系數(shù)都是正值，絕對值則是LNINFIXP的系數(shù)最大、LNFIR的系數(shù)次之、LNFDIAUP的系數(shù)最小;LNLGEXPP的系數(shù)是負(fù)值，絕對值都比較大。另外，容易看出，用自助法(bootstrap)重復(fù)抽樣200次求得的分位數(shù)回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差也有一定的差異。在經(jīng)濟(jì)增長的每個(gè)具體分位數(shù)水平，解釋變量LNFDIAUP的系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差都是最小，而解釋變量LNFIR、LNINFIXP、LNLGEXPP的系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差都比較大。另外，0.5分位數(shù)附近的回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差相對比較小，往兩端走靠近0.1、0.9分位數(shù)附近的回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差相對比較大。值得注意的是，系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的尾概率P值出現(xiàn)了兩處大于0.05的情況，即0.1分位數(shù)回歸變量LNFIR(該變量估計(jì)結(jié)果對應(yīng)的第一行)的尾概率P值0.5911，0.9分位數(shù)回歸變量LNFDIAUP(對應(yīng)結(jié)果的第五行)的尾概率P值0.0751。

2.相同解釋變量系數(shù)估計(jì)值的變動(dòng)分析。在經(jīng)濟(jì)增長的每個(gè)不同分位數(shù)水平，某個(gè)解釋變量(金融發(fā)展和其他控制變量)對經(jīng)濟(jì)增長影響的大小都不相同(如上圖所示)，隨著被解釋變量LNGDPP的分位數(shù)水平從0.05逐步增加到0.95，解釋變量(金融發(fā)展和其他控制變量)系數(shù)的點(diǎn)估計(jì)(中間帶圓點(diǎn)的折線)和區(qū)間估計(jì)(上下不帶圓點(diǎn)的折線)都在變動(dòng)。這里集中分析系數(shù)點(diǎn)估計(jì)的變動(dòng)特點(diǎn)具體地說表現(xiàn)為:截距項(xiàng)在7.8附近波動(dòng)(考慮排版因素，在上圖中略);解釋變量LNFIR的系數(shù)是在0.25附近先是比較快地變大，從LNGDPP的0.30分位數(shù)處LNFIR的系數(shù)開始再逐步微弱地變小(除了0.50、0.80分位數(shù)處的兩處小幅跳高以外)，中間伴隨著局部的波動(dòng)，波動(dòng)的幅度則是在0.40分位數(shù)以前波動(dòng)的幅度比較大，在0.40分位數(shù)以后波動(dòng)的幅度比較小;解釋變量LNFIR系數(shù)變動(dòng)的這一特點(diǎn)基本反映了在中部六省地級(jí)市區(qū)LNGDPP的不同分位數(shù)水平金融中介(商業(yè)銀行)作用的基本規(guī)律;LNINFIXP系數(shù)變化的上升趨勢比較明顯，從0.40一直增大到1.10以上;解釋變量LNLGEXPP的系數(shù)表現(xiàn)為明顯的先下降再上升的趨勢，在0.50分位數(shù)處系數(shù)為最小值-1.0904;解釋變量LNFDIAUP系數(shù)變化表現(xiàn)為明顯的逐步下降趨勢，兩端的局部下降更加突出，這從另一方面顯示了在經(jīng)濟(jì)增長的不同分位數(shù)水平，中部六省地級(jí)市區(qū)LNFDIAUP和LNFIR、LNINFIXP、LNLGEXPP對LNGDPP的影響特點(diǎn)是顯然不同的。

(三)實(shí)證分析的基本結(jié)論和政策含義

總結(jié)以上實(shí)證分析我們有以下基本結(jié)論:條件中位數(shù)回歸和條件均值回歸的估計(jì)結(jié)果表現(xiàn)了一定的差異;與條件均值回歸相比較，條件(多)分位數(shù)回歸能夠揭示更加深入全面的數(shù)據(jù)信息;利用2000—2006年中國中部六省地級(jí)市區(qū)的數(shù)據(jù)，條件(多)分位數(shù)回歸結(jié)果顯示了一方面在經(jīng)濟(jì)增長的某個(gè)具體分位數(shù)水平，金融發(fā)展和其他控制變量對經(jīng)濟(jì)增長影響的大小都不相同，表現(xiàn)了解釋變量作用的差異性，在經(jīng)濟(jì)增長的每個(gè)不同分位數(shù)水平，某個(gè)解釋變量(金融發(fā)展和其他控制變量)對經(jīng)濟(jì)增長影響的大小都不相同，表現(xiàn)了解釋變量作用的波動(dòng)性;實(shí)際上，同時(shí)進(jìn)行的分地帶計(jì)算結(jié)果還表明在經(jīng)濟(jì)增長的每個(gè)不同分位數(shù)水平，LNFIR、LNFDIAUP對LNGDPP的影響特點(diǎn)在其他地帶(例如全國、東部、西部)的地級(jí)市區(qū)是顯然不同的[13~14] 。這些基本結(jié)果對于制定協(xié)同區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長和金融發(fā)展的政策具有一定的參考意義。

參考文獻(xiàn):

[1]雷蒙德·W.戈德史密斯.金融結(jié)構(gòu)與金融發(fā)展[M].上海:上海三聯(lián)書店，1990.

[2]羅納德·麥金農(nóng).經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的貨幣與資本[M].上海:上海三聯(lián)書店，1988.

[3]愛德華·M.肖.經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的金融深化[M].上海:上海三聯(lián)書店，1988.

[4]尼爾斯·赫米斯，羅伯特·倫辛克.金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長——發(fā)展中國家(地區(qū))的理論與經(jīng)驗(yàn)[M].北京:經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2001.

[5]埃斯里·德米爾古克—肯特，羅斯·萊文.金融結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)增長:銀行、市場和發(fā)展的跨國比較[M].北京:中國人民大學(xué)出版社，2006.

[6]朱閏龍.金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長文獻(xiàn)綜述[J].世界經(jīng)濟(jì)文匯，2004，(6):46-64.

[7]Koenker， R. and G. Bassett (1978)， “Regression Quantiles，” Econometrica，(46):33-50.

[8]Roger Koenker(2005)，Quantile_regression， Cambridge University Press.

[9]Koneker R， Schorfheide F. Quantile spline models for global temperature change[J].Climate Change，1994，(28):395-404.

[10]Papapetrou E. The unequal distribution of the public-private sector wage gap in Greece: evidence from quantile regression[J]. Applied

Economics Letters， 2006， 13(4):205-210.

[11]陳建寶，丁軍軍. 分位數(shù)回歸技術(shù)綜述[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2008，(3):88-96.

[12]陳娟，林龍，葉阿忠.基于分位數(shù)回歸的中國居民消費(fèi)研究[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)與技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2008，(2):16-27.

[13]吳擁政，陸峰.區(qū)域金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長的實(shí)證分析——基于中國地級(jí)市區(qū)數(shù)據(jù)與分位數(shù)回歸方法[J].區(qū)域金融研究，2009，

(3):25-28.

[14]吳擁政.區(qū)域金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長的實(shí)證分析——基于東部十省市地級(jí)市區(qū)數(shù)據(jù)與分位數(shù)回歸方法[J].統(tǒng)計(jì)教育，2009，(3):

12-17.[責(zé)任編輯 陳丹丹]