應(yīng)用型本科院校《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)改革應(yīng)注重整合

摘要:對(duì)于理工科學(xué)生來說，能否通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)獲得良好的數(shù)學(xué)能力和專業(yè)方面可持續(xù)發(fā)展的能力是至關(guān)重要的。因此，高校有必要對(duì)《高等數(shù)學(xué)》進(jìn)行教學(xué)改革，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，將現(xiàn)代信息技術(shù)與《高等數(shù)學(xué)》課程進(jìn)行整合，進(jìn)而提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué);教學(xué)改革;教學(xué)內(nèi)容;整合

一、《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中存在的問題

1.教材內(nèi)容缺乏時(shí)代性

課程內(nèi)容陳舊，體系單一，教材缺乏專業(yè)的針對(duì)性、工程的實(shí)用性、計(jì)算的可操作性，保守的課程體系使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問題的意識(shí)和能力得不到增強(qiáng)、提高。

2.教學(xué)手段和方法缺少創(chuàng)新性

教學(xué)手段落后，模式單一。多數(shù)教師在教學(xué)中采取“注入式”教學(xué)方法，以講授為主，單向地為學(xué)生提供教學(xué)信息，學(xué)生處于完全被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài)，師生之間缺乏應(yīng)有的信息反饋。這些都嚴(yán)重抑制了學(xué)生的思考能力和創(chuàng)新能力，造成教學(xué)質(zhì)量較低。

二、對(duì)《高等數(shù)學(xué)》進(jìn)行教學(xué)改革的必要性

從教學(xué)主導(dǎo)思想看，滯后的教育觀念影響了教學(xué)效果，教師在教學(xué)過程中過于注重知識(shí)的傳授而忽視方法的傳授，不能引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)生一遇到實(shí)際問題就束手無策。從教學(xué)內(nèi)容看，教材內(nèi)容和課程設(shè)置比較落后，過于理論化，應(yīng)用性不強(qiáng)，站在數(shù)學(xué)的角度過分強(qiáng)調(diào)嚴(yán)謹(jǐn)性和系統(tǒng)性，偏重純教學(xué)的方法和技巧，注重理論推導(dǎo)，輕視計(jì)算，缺少知識(shí)應(yīng)用的背景材料，缺乏趣味性。從教學(xué)方法和手段來看，教師不能借助現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)手段有效地開展教學(xué)，在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和興趣方面還很欠缺，學(xué)生不能用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。總之，這種教育教學(xué)方式已使教學(xué)嚴(yán)重地脫離了現(xiàn)代科學(xué)的實(shí)際，脫離了社會(huì)需要，不利于創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)，因此有必要對(duì)《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)進(jìn)行改革。

三、對(duì)《高等數(shù)學(xué)》進(jìn)行教學(xué)改革的策略

1.教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化

教學(xué)內(nèi)容是實(shí)現(xiàn)預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的重要載體，教學(xué)內(nèi)容的改革是整個(gè)教學(xué)改革諸多環(huán)節(jié)中極為關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)。首先，《高等數(shù)學(xué)》應(yīng)緊密結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，從基本概念入手，分析本專業(yè)的工程現(xiàn)象和存在的工程問題，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)工具為專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)服務(wù)、為解決專業(yè)工程問題服務(wù)，突出專業(yè)的特點(diǎn)和特色。其次，《高等數(shù)學(xué)》應(yīng)加強(qiáng)分析基礎(chǔ)，突出微分學(xué)這一重點(diǎn)，減少人工求解的技巧訓(xùn)練，增加數(shù)值解法、優(yōu)化方法等計(jì)算技術(shù)內(nèi)容。再次，《高等數(shù)學(xué)》應(yīng)強(qiáng)調(diào)教學(xué)內(nèi)容的物理背景及與后續(xù)課程的聯(lián)系，增加應(yīng)用部分的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。最后，《高等數(shù)學(xué)》應(yīng)適當(dāng)減少理論性較強(qiáng)的內(nèi)容，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用性的理解。

以南陽理工學(xué)院為例，我們對(duì)全校各專業(yè)采用分模塊、分層次的教學(xué)方法，將《高等數(shù)學(xué)》分為四個(gè)模塊，其中學(xué)校本部工科為A層次(172學(xué)時(shí))，軟件學(xué)院為B層次(172學(xué)時(shí))，校本部管理學(xué)院(理科)為C層次(140學(xué)時(shí))，社會(huì)工作為D層次(96學(xué)時(shí))。同時(shí)，還對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模等課程如何開設(shè)作了進(jìn)一步的探討，優(yōu)化了教學(xué)內(nèi)容。例如:電子、電氣和自動(dòng)化等專業(yè)加強(qiáng)了傅里葉級(jí)數(shù)、復(fù)變函數(shù)與積分變換的教學(xué);經(jīng)管專業(yè)刪去了傅里葉級(jí)數(shù)等內(nèi)容，融進(jìn)了經(jīng)濟(jì)函數(shù)等內(nèi)容。對(duì)微積分中的一些重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化整合，例如:在導(dǎo)數(shù)與微分問題上，改變傳統(tǒng)教材中先學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)后學(xué)習(xí)微分的順序，先給出導(dǎo)數(shù)與微分的定義，然后統(tǒng)一介紹運(yùn)算法則，重點(diǎn)討論復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則和微分形式不變性，進(jìn)而研究隱函數(shù)問題和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)問題，最后才安排高階導(dǎo)數(shù)與微分的內(nèi)容。這樣一來，即使導(dǎo)數(shù)與微分兩個(gè)概念以及重點(diǎn)內(nèi)容復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則和微分形式不變性得到了突出又使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便，在內(nèi)容沒有增加的情況下，可以收到很好的效果。

另外，在一元函數(shù)積分學(xué)問題上，原來的教材是將不定積分、定積分分成兩個(gè)單元來講授，根據(jù)牛頓—萊布尼茨公式闡述兩者的內(nèi)在聯(lián)系，計(jì)算時(shí)分別給出換元積分法和分部積分法，這在內(nèi)容上出現(xiàn)了不必要的重復(fù)。因此，我們將不定積分和定積分整合優(yōu)化。首先，引入概念，比較對(duì)照不定積分和定積分兩個(gè)概念的背景、定義形式，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心和求知欲。其次，給出基本積分公式，讓學(xué)生討論積分運(yùn)算法則、積分性質(zhì)，并闡述兩者的內(nèi)在聯(lián)系。最后，引導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)一研究計(jì)算法。這種教學(xué)方法既突出了重點(diǎn)又提高了課堂效率，使知識(shí)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)明扼要，便于學(xué)生理解和接受。

總之，在《高等數(shù)學(xué)》教材的編寫上，要針對(duì)培養(yǎng)高層次復(fù)合應(yīng)用型人才的需要和工科本科教育的一般要求，注重知識(shí)的系統(tǒng)性、思想性，簡(jiǎn)化理論證明過程，適當(dāng)側(cè)重基礎(chǔ)運(yùn)算和數(shù)學(xué)模型觀念的建立。

2.現(xiàn)代信息技術(shù)與課程的整合

利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，通過對(duì)信息技術(shù)與學(xué)科課程的有效整合可以創(chuàng)設(shè)一種理想的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供一種全新的、能充分體現(xiàn)學(xué)生主體作用的學(xué)習(xí)方式，徹底改革傳統(tǒng)的教學(xué)結(jié)構(gòu)，達(dá)到培養(yǎng)大批創(chuàng)新人才的目的。

(1)多媒體、課件的信息技術(shù)與《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的整合

在課堂上利用多媒體和教學(xué)課件能營造一個(gè)圖文并茂、有聲有色、生動(dòng)逼真的教學(xué)環(huán)境，還能把抽象的理論、煩瑣的計(jì)算和比較抽象的空間形式用數(shù)學(xué)軟件形象化、具體化，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的興趣，提高教學(xué)效率。數(shù)學(xué)教學(xué)課件的使用是為了借助計(jì)算機(jī)輔助教師解決教學(xué)中的難點(diǎn)、重點(diǎn)，而不是完全取代教師授課。因此在具體應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意，課件的使用要適度，要本著只有在用常規(guī)教學(xué)方法難以講清楚內(nèi)容時(shí)才利用教學(xué)課件進(jìn)行輔助教學(xué)的原則，把信息技術(shù)作為開發(fā)學(xué)生想象力的工具來使用，這樣才能真正體現(xiàn)多媒體教學(xué)的作用。

(2)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的信息技術(shù)與《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)整合

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)中，教師從實(shí)際問題出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)研究步驟，在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行探索實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，提出猜想。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以采取先理論后實(shí)驗(yàn)或邊理論邊實(shí)驗(yàn)的模式，教師在教學(xué)中提出明確的問題情境，讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)提供的教學(xué)信息技術(shù)的支持下做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，利用小組合作學(xué)習(xí)或者組織全班討論，開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。

實(shí)踐證明，現(xiàn)代信息技術(shù)與《高等數(shù)學(xué)》課程整合會(huì)收到以下三種良好的效果。

①教師轉(zhuǎn)變了教學(xué)思想、更新了教學(xué)觀念，師生角色實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)變

教師不再是知識(shí)的提供者和智慧的源泉，而是成為學(xué)生進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)的伙伴、援助者、引導(dǎo)者;學(xué)生也不僅僅是從聽課和練習(xí)中獲取知識(shí)，而且還在自主探索、合作交流的情境中開展學(xué)習(xí)。

②直觀形象的動(dòng)態(tài)演示便于學(xué)生整體把握知識(shí)

對(duì)于《高等數(shù)學(xué)》而言，計(jì)算機(jī)所提供的演示功能比傳統(tǒng)教學(xué)手段更加形象、動(dòng)態(tài)、方便。事實(shí)上，整個(gè)《高等數(shù)學(xué)》幾乎都是建立在對(duì)運(yùn)動(dòng)和變化過程的討論之上的，教師利用形象的演示就可以將這些運(yùn)動(dòng)和變化的過程完整地展示在學(xué)生面前，從而引導(dǎo)學(xué)生去把握這種變化的發(fā)生、發(fā)展和演化趨勢(shì)。

③培養(yǎng)了學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高了學(xué)生使用信息資料的能力和解決實(shí)際問題的能力

借助計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算功能，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題，已成為目前教學(xué)活動(dòng)的主要形式。計(jì)算機(jī)促進(jìn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，增強(qiáng)、提高了學(xué)生自主進(jìn)行研究學(xué)習(xí)的意識(shí)以及提出問題、分析問題、解決問題、對(duì)某些問題進(jìn)行驗(yàn)證的能力。

參考文獻(xiàn):

[1]翁莉娟.大學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與實(shí)踐[Z].大學(xué)數(shù)學(xué)課程報(bào)告論壇，2007.

[2]彭慶軍，張志紅.高等數(shù)學(xué)教學(xué)的新問題及對(duì)策[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2005，(4).

責(zé)編:一木