魚雷攻擊中“潛艇占位射擊可行域”分析*

張亦楠 陳志鵬 孔燕子

(海軍潛艇學(xué)院 青島 266071)

1 引言

現(xiàn)有求解“潛艇占位射擊可行域”的常規(guī)方法主要是一種圖解法,再者則是延續(xù)同一思路并在此基礎(chǔ)上采取即時(shí)計(jì)算顯示的辦法;然而由于圖示方法中存在一定失誤,因此兩者均不會(huì)真正對(duì)占位射擊可行性具備輔助分析指導(dǎo)作用。

通觀魚雷攻擊的整個(gè)過程可以發(fā)現(xiàn):最終選擇占領(lǐng)的射擊陣位是某個(gè)點(diǎn)而非某個(gè)區(qū)域,該點(diǎn)的確定取決于指揮員的主觀判斷,主要考慮以下兩方面因素:命中(捕獲)概率高,被敵發(fā)現(xiàn)概率低。

雖然現(xiàn)行方法求解出的區(qū)域與實(shí)際占位可行的區(qū)域之間通常具有一定的交集,然而一旦根據(jù)現(xiàn)行圖示選擇的陣位點(diǎn)落在此交集之外,將會(huì)導(dǎo)致武器攻擊不到目標(biāo)或潛艇占領(lǐng)不到陣位點(diǎn)的嚴(yán)重問題。

本文通過分析,指明了現(xiàn)行“占位射擊可行域”求解方法的癥結(jié)之處,并指出:以該提法尋求到的區(qū)域事實(shí)上無法在選擇假定陣位點(diǎn)之前先期確定。

為了簡化問題,本文僅考慮直航魚雷直進(jìn)射擊的情形。

2 基于極限射距的魚雷射擊可行域

由于魚雷射程有限,而且系統(tǒng)控制魚雷出管后的航行狀態(tài)有一個(gè)從不穩(wěn)定過渡到穩(wěn)定的過程;不難理解,滿足魚雷武器戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能要求的射擊可行域,即是從魚雷的最小允許射程至最大有效射程之間的區(qū)域范圍。

按照定義,敵我態(tài)勢(shì)一定且已知的條件下,魚雷按正常提前角射擊,若當(dāng)魚雷命中目標(biāo)時(shí),恰好走完極限航程,則發(fā)射魚雷時(shí)潛艇與目標(biāo)之間的距離就是極限射距。極限射距圓則是以魚雷與目標(biāo)的期望相遇點(diǎn)即命中點(diǎn)C為圓心,魚雷極限航程Slj為半徑的圓[1]。

為了便于討論問題,現(xiàn)以魚雷發(fā)射出管時(shí)目標(biāo)的位置M為坐標(biāo)原點(diǎn),并以目標(biāo)航向線 Hm為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系。顯然,在該坐標(biāo)系下,使用魚雷進(jìn)行攻擊時(shí)的射擊可行域的最大范圍可以表示為:

式中:m是目標(biāo)速度與魚雷速度之比。

又考慮到前述的魚雷最小允許射程,參照式(1)可以得到魚雷非射擊可行的區(qū)域,存在于以最小允許射程Slmin為圓心的圓內(nèi)。

圖1 直航魚雷射擊可行域

至此可以得出結(jié)論:使用直航魚雷攻擊時(shí),魚雷射擊可行域即為魚雷極限射程圓內(nèi)除掉非射擊可行的小圓域后的剩余區(qū)域,如圖1的陰影部分所示[2]。圖中W 是魚雷發(fā)射出管時(shí)發(fā)射艇的位置。

3 采取相對(duì)概念處理得到的潛艇機(jī)動(dòng)可行域

由于潛艇機(jī)動(dòng)航向可以在360°內(nèi)任意選取,要得到潛艇機(jī)動(dòng)可以占領(lǐng)的絕對(duì)區(qū)域既無可能也無分析意義。

因此我們采用假設(shè)目標(biāo)不動(dòng),潛艇采用相對(duì)速度機(jī)動(dòng)的方法,求解出一個(gè)相對(duì)的機(jī)動(dòng)可行域,即:在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素一定條件下,潛艇以最大航速(核潛艇)或1h電量速度(常規(guī)潛艇)Vmax[3]進(jìn)行機(jī)動(dòng)時(shí),能夠占領(lǐng)到相對(duì)于目標(biāo)當(dāng)前位置點(diǎn)的最大區(qū)域范圍。

在目標(biāo)不動(dòng)的假設(shè)之下,本艇即以目標(biāo)反向速度-VM與 Vmax的矢量和速度進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)。由幾何方法作圖可以發(fā)現(xiàn):該相對(duì)速度的方向集中在一定的區(qū)域之內(nèi),如圖2所示。圖中M0為目標(biāo)當(dāng)前位置點(diǎn),W0為本艇當(dāng)前位置點(diǎn),Hm為目標(biāo)航向。

圖2 潛艇機(jī)動(dòng)可行域

相對(duì)速度的方向既然集中在一定的限制之內(nèi),潛艇能夠占領(lǐng)到相對(duì)于目標(biāo)當(dāng)前位置點(diǎn)的區(qū)域自然也超越不了一定范圍,換言之,圖2中以潛艇當(dāng)前位置點(diǎn)W0為頂點(diǎn),Kr為始邊、Kl為終邊,順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的區(qū)域(包含Kr與Kl)即是前述定義的機(jī)動(dòng)可行域。

那么,要確定機(jī)動(dòng)可行域,只需求解出兩邊線Kr與Kl的表達(dá)式。

稍加分析可以看出,圖2的繪制只考慮了本艇最大航速Vmax小于目標(biāo)速度VM的一般情形(該情形下速度三角形才能存在)。嚴(yán)格來講還有另外兩種情況。

當(dāng)本艇最大航速Vmax大于目標(biāo)速度VM時(shí),機(jī)動(dòng)可行域?yàn)槿矫妗?/p>

當(dāng)Vmax等于VM時(shí),機(jī)動(dòng)可行域?yàn)榘雮€(gè)平面:

結(jié)合式(2)和式(5)可以清楚的看出,潛艇機(jī)動(dòng)可行域只與本艇最大航速Vmax、目標(biāo)速度VM以及目標(biāo)航向Hm有關(guān)。

4 現(xiàn)行占位射擊可行域求解方法的癥結(jié)

常規(guī)求解“潛艇占位射擊可行域”的思路非常直接:落在潛艇機(jī)動(dòng)可行域與魚雷射擊可行域的交集中的陣位點(diǎn)即判斷其為占位射擊可行。

粗略看來,這種解決思路的錯(cuò)誤似乎發(fā)生在此處:魚雷射擊可行域的求解過程中目標(biāo)與本艇的運(yùn)動(dòng)保持著各自的絕對(duì)運(yùn)動(dòng),而潛艇機(jī)動(dòng)可行域的求解過程則假設(shè)目標(biāo)不動(dòng)潛艇進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng);由此而做出的兩個(gè)圖示怎么可以同時(shí)繪制在同一坐標(biāo)系中尋求二者之間的關(guān)聯(lián)性呢?

鑒于前述求解潛艇機(jī)動(dòng)可行域的困難之處,簡單的解決辦法自然是將魚雷射擊可行域也從絕對(duì)區(qū)域變換成相對(duì)區(qū)域:假設(shè)目標(biāo)不動(dòng),若希望魚雷與目標(biāo)相遇,則魚雷發(fā)射出管時(shí)的方向應(yīng)該是朝向目標(biāo)當(dāng)前位置點(diǎn)做相對(duì)運(yùn)動(dòng)。相應(yīng)的,區(qū)域中魚雷的最大航程Slj也應(yīng)更換為相對(duì)航程,即極限射距Dsj(根據(jù)前述極限射距的定義可以得到)。由極限射距的計(jì)算公式(式中:θ是命中角;m是目標(biāo)速度與魚雷速度之比)[1,5]

顯然,極限射距并非象魚雷極限航程一樣的常量,而是跟命中角有關(guān)的變量,因此我們得到的“相對(duì)”魚雷射擊可行域仍舊如圖1所示。

至此是否可以得出結(jié)論:既然都是假設(shè)目標(biāo)不動(dòng)得到的相對(duì)區(qū)域,那么,將上述方法求解出的潛艇機(jī)動(dòng)可行域與魚雷射擊可行域在基準(zhǔn)坐標(biāo)系(以目標(biāo)位置點(diǎn)為原點(diǎn),目標(biāo)航向?yàn)?x軸正方向的直角坐標(biāo)系)中予以疊加,便可以輕松取其交集作為相對(duì)的潛艇占位射擊可行域?

結(jié)合圖1和圖2,對(duì)魚雷射擊可行域和潛艇機(jī)動(dòng)可行域進(jìn)行深入分析發(fā)現(xiàn):二者的求解并非基于相同的時(shí)間區(qū)間之內(nèi)。以下就此做具體討論。

魚雷射擊可行域力圖確保:潛艇一旦占領(lǐng)了該區(qū)域內(nèi)的陣位點(diǎn)并開始射擊,則魚雷從出管到最終命中目標(biāo)經(jīng)過的航程在可行范圍之內(nèi)。也即是說,求解該區(qū)域時(shí)涉及到的無論目標(biāo)還是魚雷的航程,其關(guān)注時(shí)間都在占領(lǐng)陣位點(diǎn)已畢并且開始攻擊之后。

按照前述定義,潛艇機(jī)動(dòng)可行域關(guān)注的問題是:根據(jù)當(dāng)前的敵我態(tài)勢(shì),本艇能夠占領(lǐng)哪些陣位點(diǎn)。顯然,求解該區(qū)域時(shí)本艇尚未占領(lǐng)到射擊陣位,亦未發(fā)射魚雷。即表明,求解該區(qū)域時(shí)涉及到的目標(biāo)與本艇的運(yùn)動(dòng),都發(fā)生在占領(lǐng)指定陣位點(diǎn)之前。

立足于本艇的機(jī)動(dòng)情況也能夠清晰的看出這一問題:求解潛艇機(jī)動(dòng)可行域時(shí)(目標(biāo)處于位置點(diǎn)M0)本艇顯然還在四處機(jī)動(dòng),而求解魚雷射擊可行域時(shí)(目標(biāo)移動(dòng)到位置點(diǎn)M)本艇已經(jīng)到達(dá)指定陣位點(diǎn)同時(shí)發(fā)射魚雷,此后本艇是否以及如何機(jī)動(dòng)已與射擊可行域完全無關(guān)了。

將上述分析轉(zhuǎn)化成幾何問題來描述,即:兩個(gè)區(qū)域可以采用疊加取交集的辦法來判斷占位射擊可行性,關(guān)鍵在于如何建立統(tǒng)一的坐標(biāo)系并將二者分別置于坐標(biāo)系中的正確位置。

這一問題現(xiàn)在尚無較為理想的處理辦法。

5 占位射擊可行性分析

首先脫離坐標(biāo)系,采用現(xiàn)行方法將魚雷射擊可行域與潛艇機(jī)動(dòng)可行域直接疊加得到“潛艇占位射擊可行域”,如圖3、圖4所示。通過在圖中陰影區(qū)域取點(diǎn),舉例說明該域并非能夠滿足“能攻擊到目標(biāo)”和“本艇能占領(lǐng)指定點(diǎn)”兩個(gè)條件。

為簡化問題,將魚雷射擊可行域以魚雷極限射程圓(含圓內(nèi)區(qū)域)代替。

如圖3所示,假設(shè)目標(biāo)速度與魚雷速度之比為 m,當(dāng)目標(biāo)處于M0點(diǎn)時(shí),在當(dāng)前機(jī)動(dòng)可行域與極限射程圓(左邊的圓域)的交集即陰影部分選擇相對(duì)于目標(biāo)的位置點(diǎn)W′作為指定陣位點(diǎn)。在接下來的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)中,目標(biāo)從M0航行到M,如果本艇在此過程中始終采用最大航速Vmax機(jī)動(dòng),則能夠從W0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到W 點(diǎn);而指定陣位點(diǎn)的絕對(duì)位置現(xiàn)在位于W″,仍舊處于新的極限射程圓(右邊的圓域)內(nèi)。

圖3 潛艇占領(lǐng)不到指定點(diǎn)

圖4 潛艇攻擊不到目標(biāo)

假設(shè)我們將瞄點(diǎn)(魚雷出管時(shí)的目標(biāo)位置點(diǎn))選擇在M處,顯然在指定時(shí)間之內(nèi)本艇未能占領(lǐng)到“占位射擊可行域”內(nèi)的指定射擊陣位點(diǎn)。

圖4中仍假設(shè)目標(biāo)速度與魚雷速度之比為m,當(dāng)目標(biāo)處于M0點(diǎn)時(shí),在當(dāng)前機(jī)動(dòng)可行域與極限射程圓(左邊的圓域)的交集即陰影部分選擇相對(duì)于目標(biāo)的位置點(diǎn)W′作為指定陣位點(diǎn)。因?yàn)楸就д嘉凰璧臅r(shí)間應(yīng)與目標(biāo)航行至瞄點(diǎn)所需的時(shí)間保持一致,由圖,本艇選擇Vmax/2作為占位速度;則當(dāng)目標(biāo)從M0運(yùn)動(dòng)到M′時(shí),本艇從W0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到W″點(diǎn),仍舊處于當(dāng)前極限射程圓(中間的圓域)內(nèi)。

當(dāng)目標(biāo)繼續(xù)勻速直航到瞄點(diǎn) M時(shí),本艇抵達(dá)圖4中M點(diǎn)。很明顯,該點(diǎn)已經(jīng)超出了當(dāng)前極限射程圓(右邊的圓域)的范圍,即該陣位點(diǎn)攻擊不到目標(biāo)。

圖5 即時(shí)顯示的機(jī)動(dòng)可行域

戰(zhàn)術(shù)軟件中采取即時(shí)計(jì)算顯示的辦法,即機(jī)動(dòng)可行域隨著本艇的運(yùn)動(dòng)而變換頂點(diǎn)位置;比如圖3中當(dāng)本艇從W0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到W點(diǎn)后,機(jī)動(dòng)可行域也隨之移動(dòng)如圖5。然而無論如何即時(shí)顯示,它表明的仍舊是未來時(shí)刻本艇能夠占領(lǐng)的位置,上述兩類問題仍會(huì)出現(xiàn);因此這種“實(shí)時(shí)”是沒有指導(dǎo)意義的。

6 結(jié)語

本文剖析了“潛艇占位射擊可行域”的常規(guī)求解方法中存在的問題,并舉例說明從該域中選擇的陣位點(diǎn)并非均能夠滿足“射擊可行”和“占位可行”兩個(gè)條件。

通過分析發(fā)現(xiàn),潛艇機(jī)動(dòng)可行域旨在描述速度矢量所能覆蓋的范圍,并無手段衡量本艇航程的具體數(shù)值。而既然本艇的占位涉及到航程差距與時(shí)間差異,因此只有當(dāng)選擇了指定陣位點(diǎn),計(jì)算出相關(guān)占位時(shí)間與占位結(jié)束時(shí)的目標(biāo)位置點(diǎn)之后,才有可能判斷是否占位與射擊均可行。

指定陣位點(diǎn)之后的輔助決策,則已研制出完整正確的解決方案:首先進(jìn)行可攻性判斷,如果占位可攻則進(jìn)一步計(jì)算最小占位速度和最短占位時(shí)間等參數(shù)[4]。無疑,這不僅彌補(bǔ)了“潛艇占位射擊可行域”的漏失,而且可以代替該域完成輔助攻擊決策。

而對(duì)于“占位射擊可行域”的事先判斷,自然有其更為直觀的優(yōu)勢(shì);基于本文的分析,應(yīng)可以進(jìn)一步尋求到更好的處理辦法。

[1]夏佩倫.一種計(jì)算尾流自導(dǎo)魚雷極限射距的方法[J].魚雷技術(shù),2008,16(2):50～51

[2]趙正業(yè).潛艇火控原理[M].北京:國防工業(yè)出版社,2003

[3]黃文斌,薛昌友.潛艇作戰(zhàn)軟件[M].北京:兵器工業(yè)出版社,2002

[4]溫洪,魏石川,等.魚雷攻擊占位相關(guān)參數(shù)計(jì)算[J].指揮控制與仿真,2008,30(3):58～60

[5]夏佩倫.尾流自導(dǎo)魚雷齊射極限距的計(jì)算與分析[J].艦船電子工程,2009,29(5):45～48