洛陽鏟灌注樁復合地基承載力的可靠度分析

余 宇,王 方,黎 鴻

(中南大學資源與安全工程學院,湖南 長沙 410083)

洛陽鏟灌注樁作為一種簡單經濟的樁基礎形式,在長沙及其周邊地區(qū)被普遍應用。樁間土和樁體這兩種彈性模量不同的材料組成了復合地基形式,極大地改善了地基承載能力。但是洛陽鏟灌注樁的承載力計算十分復雜,土工參數的變異性與施工等因素對洛陽鏟灌注樁承載力的影響很大[1]。傳統的安全系數法已不能保證實際的安全,人們越來越多地傾向于可靠性分析這一新的設計方法。本文以洛陽鏟灌注樁復合地基為研究對象,建立隨機變量的極限狀態(tài)方程,并采用 Monte-Carlo模擬法進行可靠度計算,對影響可靠度指標的一些因素進行了分析。

1 極限狀態(tài)方程的建立

由于洛陽鏟灌注樁復合地基極限承載力的可靠性研究并不多,本文嘗試以群樁理論結合復合地基承載的普遍性,推導出洛陽鏟灌注樁復合地基極限承載力的極限狀態(tài)方程。

從加固原理上看洛陽鏟灌注樁復合地基屬于柔性樁復合地基[2]。柔性樁大多是樁體先發(fā)生破壞的破壞模式,強度主要受樁身強度控制,因此本文采用柔性樁復合地基極限承載力的計算公式:

式中:Quk為單樁極限承載力(kN);psf為樁間土極限承載力;m為復合地基面積置換率;α為樁間土強度調整系數;Ap為樁體截面積(m2)。

洛陽鏟灌注樁的單樁極限承載力標準值原則上通過實驗確定,這里我們根據土的物理指標與承載力參數之間的經驗關系,按下式計算[3]:

式中:Qsk為單樁總極限側阻力標準值(kN);Qpk為單樁總極限端阻力標準值(kN);u為樁身的周邊長度;qsik為樁側第 i層土的極限側阻力標準值(kPa),可按當地經驗取值;li為在第 i層的樁身長度;qpk極限端阻力標準值(kPa),可按當地經驗取值;Ap樁身的橫截面面積。

樁間土承載力采用漢森公式計算,表示為:

式中:γ1為基礎底面以下持力層土的重度,地下水位以下用有效重度;q為基底平面處的有效旁側荷載(kPa);Nγ,Nc,Nq為承載力系數,根據地基土的內摩擦角 φ值查表確定;Sγ,Sc,Sq為基礎形狀系數,由式(4)近似計算:

dc,dq為基礎埋深系數,由式(5)近似計算:

式中 d為基礎埋深。

根據以上分析,本文得出以復合地基極限承載力、恒載效應和活載效應為基本變量的極限狀態(tài)方程如下所示:Z=Pcf-SG-SQ=0,即

式中:SG,SQ分別是作用于基礎底面的恒載效應與活載效應。其中,幾何尺寸參數及樁間土強度調整系數α、置換率 m一般由設計給定,變異性很小,可視為常量;土的物理力學指標可假定為服從正態(tài)分布[4];荷載效應中 SG服從正態(tài)分布,變異系數為 0.07;SQ服從極值Ⅰ型分布,變異系數為2.333。

2 計算方法

針對土工參數離散性較大,一般不服從正態(tài)分布的特點,本文采用Monte-Carlo模擬法計算可靠度,避免了傳統使用 JC法偏差較大的問題,只要模擬次數足夠多,就能生成比較精確的失效概率和可靠指標。由于計算量巨大,本文選用 Matlab軟件編寫Monte-Carlo模擬的程序[5]。本程序借用 Matlab軟件強大的數學計算功能,能自動生成滿足條件的指定分布的隨機數,代入極限狀態(tài)方程中進行模擬,計算速度大大超過一般工程語言的程序,模擬次數設置 105次,使計算精度得到保障。

3 洛陽鏟灌注樁復合地基算例分析

長沙某大學訓練綜合樓工程工程占地面積為 5691m2,總建筑面積為 10558m2,訓練綜合樓主體結構為現澆鋼筋混凝土框架,基礎采用天然地基柱下獨立基礎,基礎持力土層為粉質黏土③。地基承載力特征值 fak≥260 kPa。本工程采用洛陽鏟灌注樁,有效樁長 6.2m,樁徑 350mm,置換率6.22%。成樁形式見圖1。

圖1 灌注樁大樣

3.1 實例工程的地質條件

①雜填土:雜色,濕,主要由粉質黏土、建筑垃圾和生活垃圾等組成,層厚 1.50～4.30m。

②耕土:黑褐色,松軟,濕,主要由粉質黏土組成,含植物根系和有機質成分,層厚 0.60～1.30m。

③粉質黏土層:紅褐色、黃褐色,硬塑,稍濕,手搓具砂感,局部夾有黑色鐵錳氧化物及灰白色條帶,搖震無反應,稍具光滑,干強度中等,韌性中等,局部段含礫,全場均有此層,層深 4.80～9.20m。

④粉砂層:黃褐色,稍密,飽和,可見細微白云母片,主要成分為石英,級配較差,膠結性差,泥質充填,含泥量約為15%。現勘探發(fā)現局部有此層,其層厚為 2.6m。

⑤圓礫層:黃褐色、灰褐色,飽和,中密,可見細微白云母片,主要成分為石英、長石,顆粒最大粒徑為 55mm,大部分在 2～20mm之間,顆粒呈圓形、亞圓形,級配一般,泥砂質充填,膠結性很差,含泥量約為 10%。該層全場分布,其層厚為1.40～7.40m。

⑥中風化石灰?guī)r:灰黑色,干,硬,中厚層狀構造,巖石呈柱狀,碎塊狀,全場分布,最大厚度 14.00m。

3.2 土層物理力學性質

各土層物理力學性質指標如表 1。

?

3.3 計算分析

隨機變量統計參數見表2。

?

計算中認為各隨機變量是相互獨立的。計算得到的失效概率和可靠度指標為:

可見該復合地基是滿足承載要求的。

同時,本文選擇了置換率 m和樁間土強度調整系數α進行可靠指標的敏感度分析,從圖2和圖3中可以看出,在其他指標不變的情況下,可靠指標隨著置換率的增大而提高,由3.23提高到6.23;可靠指標隨著樁間土調整系數的增大而變小,由 3.78減小到2.94。

圖2 m-β曲線

4 結 論

圖3 α-β曲線

本文建立了式(6)復合地基承載力的極限狀態(tài)方程,結合長沙市洛陽鏟灌注樁的工程實際,對洛陽鏟灌注樁復合地基承載力進行了可靠度分析。計算過程由自編的 Matlab程序進行 Monte-Carlo模擬,得出的結果表明:

(1)實例中復合地基承載力的可靠指標β=3.52,滿足實際工程需要,安全;

(2)可靠指標 β隨著置換率 m的增大而提高,由 3.23提高到 6.23,反映了樁對地基承載力的改善;

(3)可靠指標 β隨著樁間土調整系數α的增大而變小,由 3.78減小到 2.94,反映了樁間土調整系數對 β的影響較大,取值時需根據當地經驗選取適當值。

[1]鄧志勇,陸培毅,王成華.鉆孔灌注樁單樁承載力的可靠度研究[J].巖土力學,2003(1):83-87

[2]龔曉南.復合地基理論與工程應用[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2003

[3]陳希哲.土力學地基基礎[M].清華大學出版社,2004

[4]張振拴,王占雷,楊志紅,等.夯實水泥土樁復合地基技術新進展[M].北京:中國建材工業(yè)出版社,2007

[5]白順果,劉玉春,馮玉娟.夯實水泥土樁復合地基承載力可靠度分析[J].河北農業(yè)大學學報,2004(5):110-112