激波沖擊下Air/SF6斜界面不穩定性實驗研究

劉金宏,黃文斌,譚多望,鄒立勇,郭文燦

(中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點實驗室,四川 綿陽 621900)

0 引 言

流場存在密度分層時,流體在加(減)速運動或速度存在間斷時常伴隨流體動力學界面不穩定性現象發生。不同密度流體界面在重力或加(減)速作用下引起的界面失穩,稱為Rayleigh-Taylor不穩定性;激波作用下的不同密度流體界面的失穩,稱為 Richtmyer-Meshkov不穩定性;當不同密度流體界面存在切向速度差時,界面的擾動也會得到發展,這種不穩定性稱為Kelvin-Helmholtz不穩定性。現實生活中和自然界存在很多密度間斷的流場,如發動機內燃料與氣體界面,海平面與空氣界面等,以及高能量流物理高新科技領域中如慣性約束聚變(ICF)中金屬殼體與DT氣體界面密度間斷,都存在界面不穩定性。界面不穩定性在某些領域是有利的,如界面不穩定性能夠加速燃料和氣體間的混合,提高燃料的利用率;而在有些領域是有害的、甚至是致命的,ICF中界面不穩定性會阻礙殼體的壓縮、以及導致物質間的混合,致使聚變材料純度不夠而點火失敗。

流體動力學界面不穩定性在ICF等高新領域的需求下,自 20世紀80年代以來國外(Stutevant,Haas,Meshkov,Zaitsev等)開展了許多精細的、創新性的實驗研究工作。利用激波管實驗研究氣體界面不穩定性主要有3種類型：(a)激波運動方向與界面垂直,初始界面多為小擾動(a/λ＜0.1)正弦結構等;(b)初始界面具有一定的曲率,如氣柱、氣泡;(c)激波與界面具有一定夾角,如斜界面和“V”型界面。對第一類情形,開展的實驗工作較多,對不穩定性早期擾動的線性發展階段國外學者提出了各種理論模型。對氣柱、氣泡等具有一定曲率界面的不穩定性問題,主要是實驗和數值計算方面的研究。激波與界面有較大的夾角時,激波在界面處發生非正規折射使得激波與界面的相互作用變得較為復雜,對此類界面演化發展問題很難用理論分析,Zabusky,Hawley,Samtaney等開展了較多的數值計算對此問題進行研究,得到界面演化發展中后期的發展特征[1-4]。激波以一定角度入射不同密度氣體界面時,由于激波斜壓作用,接觸界面兩流體速度間斷,界面就是渦層,研究此類問題對不同流體界面間渦的發展以及驗證數值計算程序具有重要的意義。

紋影(陰影)可以顯示密度具有梯度的流場,是空氣動力學重要的測試工具,在不同氣體間的界面不穩定性發展得到廣泛的應用。陰影法只對密度的二階導數靈敏,適用于最強的密度梯度的變化顯示,如激波等[5]。該實驗用約0.5μ m 厚的硝化纖維薄膜相隔,得到Air和SF6初始界面,并在界面下游布置細絲網格切碎薄膜。Air/SF6界面處密度梯度較大,利用陰影法可以較為清晰的顯示界面的演化過程。激波在Air/SF6界面折射后,折射波為斜激波,折射波在激波管壁面發生馬赫反射。折射波、馬赫桿、壁面反射波都為彎曲波,壁面反射波和馬赫桿之間存在速度間斷,發展為渦面。

1 實驗方法

1.1 初始界面生成方法

將適量的硝化纖維倒入乙酸乙酯、異丁醇、乙酸丁脂、丁酮、篦麻油和甲苯按一定比例混合的溶液中,由攪拌器連續攪拌48h后,就配制成了硝化纖維溶液。取適量的硝化纖維溶液灑在水面上,有機溶劑揮發后,硝化纖維就凝結成薄膜,然后由木架將硝化纖維薄膜從水中取出,最后將薄膜晾干,這樣就得到了實驗所需薄膜(圖1(a))。將薄膜貼在模具上,將模具安裝在激波管實驗段,這樣實驗段就被硝化纖維薄膜(圖1(b)4)分成兩部分。SF6氣瓶的氣體經導管1流入氣體流量計2,由2控制進入激波管氣體的流速(由于薄膜較為脆弱,流速一般控制在2L/min)。由于SF6氣體密度大于空氣密度,采用下進上出的排氣方式。出氣口在靠近薄膜的上方,5為SF6濃度計,用來測試排出氣體的SF6濃度。當排出氣體SF6濃度達到99.5%時,關閉進氣口閥門3后再關閉出氣口閥門,這樣Air、SF6初始斜界面就形成了。激波運動方向與界面法向的夾角為界面的初始傾角(圖1(b)的β角),該實驗Air/SF6界面初始傾角為 60°。

圖1 初始界面生成技術Fig.1 Method for initial interface structure

1.2 實驗測試

如圖2所示,Air、SF6氣體由硝化纖維薄膜相隔,薄膜厚度約為1μ m。硝化纖維薄膜材料無韌性、易碎。在薄膜下游布置直徑約為1mm碳素線網格(10mm×10mm),激波過后,網格將薄膜切割成碎片,以減少薄膜對流場的影響。一層薄膜相當于1mm厚度空氣的質量,低馬赫激波作用下,薄膜不會發生熱分解而產生其它氣體,文獻[6]認為薄膜對界面擾動的發展是沒有影響的。由激波管理論知,高壓段氣體好像“活塞”推動低壓段氣體勻速運動,往低壓段傳播穩定的激波,往高壓段傳播稀疏波。當低壓段平面激波運動到Air/SF6斜界面時,發生折射,并反射激波。激波在Air/SF6斜界面上有可能發生正規折射,也有可能發生非正規折射。激波能否在氣體斜界面發生正規折射,這與激波強度、界面兩邊的氣體參數、以及激波和界面的傾角有關。

氣體的光學折射率是其密度的函數,通過流場的每一條光線所受到的光學擾動就顯示出了流場中氣體密度分布的情況。陰影、紋影就是根據這一原理來測試不同密度氣體流場的演化。因此,紋影、陰影測試方法在不同密度氣體間的界面不穩定性實驗研究方面得到廣泛的應用。圖2所示為平面激波作用Air/SF6斜界面RM不穩定性實驗陰影測試系統示意圖。點光源光線經球面反射鏡M1反射得到一束均勻的平行光,平行光路經過實驗測試窗口,由球面反射鏡M2產生匯聚光路,高速相機在焦點后適當位置對實驗段進行測試。

圖2 陰影測試示意圖Fig.2 Sketch of shadowgraph method

2 實驗結果和分析

激波管尺寸為50mm×50mm。如圖3所示,(a)～(d)為馬赫數1.23激波作用下,初始傾角為60°的Air/SF6斜界面演化圖;(e)～(h)為馬赫數1.41激波作用下,初始傾角為60°的Air/SF6斜界面演化圖。激波恰運動到初始界面時為兩個實驗的零時刻。圖3中,A為折射波,B為馬赫桿,C為馬赫桿與反射波間的切向間斷面,D為Air/SF6界面混合區,E為折射波在壁面的反射波。入射激波在Air/SF6界面發生折射時,反射波、折射波為激波。當發生正規折射時,入射波、折射波和反射波相交于一點;隨著入射角度的變化,當入射角度大于臨界角時,三波不再交于一點,此時發生非正規折射。激波正規折射臨界角與激波強度、界面兩側氣體的參數相關。正規折射情況研究比較清楚[12];折射臨界角以及非正規折射情況是十分復雜的問題,筆者不作討論,只是給出文獻[11]臨界角曲線圖(圖4),以及激波非正規折射后界面不穩定性發展以及折射波發展的過程圖形(圖3)。

圖3 Air/SF6斜界面發展圖Fig.3 Results of evolution of Air/SF6inclined interfaces

圖4為臨界角與入射波波后無量綱壓力,ξ(M)=(p1-p0)/p1=(2γ(m2-1)/(γ+1))/(1+2γ(m2-1)/(γ+1))的關系曲線圖。其中,p1為入射激波波后壓力,p0為波前壓力,γ為氣體絕熱系數,M為激波馬赫數。由此可以計算空氣中的馬赫數為1.23、1.41的入射波后無量綱壓力 ξ(1.23)=0.3744,ξ(1.41)=0.5355。界面流體密度比率 η=ρ1/ρ2,其中 ρ1、ρ2分別為界面兩側輕、重流體波前密度。該實驗Air/SF6界面密度比率η≈0.2。由圖4可以看出,ξ定值時,η越大,臨界角越大。對于η≈0.2(SF6-Air)的臨界角曲線應在圖4中η=0.14和η=0.33的曲線之間。由圖4可見,ξ＜0.8時,其臨界角都小于60°。所以,對應于馬赫數1.23、1.41激波入射角為60°時,激波在Air/SF6界面上發生非正規折射。入射波通過斜界面被折射成一定角度的斜激波(圖3(a)、(e)中的折射波A),折射波 A(斜激波)在激波管壁面發生馬赫反射,馬赫桿B、折射波A和反射波E交于一點。在馬赫桿和反射激波間存在切向間斷的渦面C,渦面C是K-H不穩定性的,由圖3(g)可以看出渦面C變寬。Air/SF6界面D寬度增長,并表現出類似正弦界面的輕流體發展成“氣泡”、重流體發展成“尖釘”結構。由陰影可以定性顯示出界面處的混合寬度(圖3中D黑帶區域)。由于切向速度差,在下界面產生較大的渦結構,圖5為馬赫數1.41激波沖擊斜界面后1.49ms時刻下界面的較大渦結構的輪廓。由于陰影測試技術在測試方向的積分效應,使得界面渦結構不能很好的顯示出來,需要采用“片光”和PIV測試技術對流場的渦量進行測試。

圖4 臨界角與無量綱壓力關系圖Fig.4 The incident angle for different the normalized pressure

圖5 渦結構輪廓圖Fig.5 Picture of the vortex structures

圖6 數據處理示意圖Fig.6 Sketch of data processing

圖7 界面位移和運動速度圖Fig.7 Interfacial displacement and its velocity

如圖6所示,O點為初始界面的頂點,S1為上界面與O點的水平距離,S2為下界面與O點的水平距離,L為界面的水平長度。圖7(a)中a、b線分別表示馬赫數1.23激波沖擊斜界面上界面位移S1和下界面位移S2發展過程。圖7(a)中c、d線分別表示馬赫數1.41激波沖擊斜界面上界面位移S1和下界面位移S2發展過程。對所得位移數據進行3階曲線擬和,得到位移發展的曲線方程,然后對曲線方程求導,得到上下界面的運動速度圖像(圖7(b)所示)。圖7(b)中,曲線a、b、c分別為馬赫數1.23激波沖擊下下界面、上界面速度、以及上下界面的平均速度,d為馬赫數1.23激波作用Air/SF6間斷面,波后間斷面的一維理論速度值。圖7(b)中,曲線e、f、g分別為馬赫數1.41激波沖擊下下界面、上界面速度、以及上下界面的平均速度,h為馬赫數1.41激波作用Air/SF6間斷面,波后間斷面的一維理論速度值。由圖7(b)可以看出,入射波沖擊界面后,兩種馬赫數上界面運動速度是減小的;而下界面馬赫數1.23激波沖擊下速度是增長的;而馬赫數1.41激波沖擊下下界面運動速度先增后減,可能是折射波馬赫反射后波后復雜的流場對界面的影響較大的結果。由圖6可以看出,界面水平寬度L=S1-S2。圖 8(a)中點c、d為分別為馬赫數1.23、1.41激波下L發展圖,a、b分別為其擬和曲線。對擬和曲線a、b求導,分別得出界面長度L增長速度曲線l1、l2。同樣方法得到馬赫數1.41激波沖擊下界面寬度增長速度。不同的是其混合寬度增長速度是先降后升。由圖3可見,馬赫數1.41激波沖擊后,折射波在固壁的馬赫反射的馬赫桿距離界面較近,可能是此時折射波馬赫反射后波后復雜的流場對界面的影響相對較大的結果。

圖8 界面寬度及增長速度圖Fig.8 Interfacial length and its velocity

3 結 論

兩種不同馬赫激波在Air/SF6斜界面上發生非正規折射后,界面都是上界面發展成“氣泡”(輕流體Air),下界面發展成“尖釘”(重流體 SF6)結構,下界面由于切向速度差的K-H不穩定性,都具有較大的渦。不同的是,強度較大的激波作用后界面運動速度、界面寬度的增長速度也較大,并表現為不同的發展特征。陰影測試結合高速攝影可以定性觀測界面混合寬度,以及界面發展過程,但對于界面的渦量場以及較為細節的渦結構卻無能為力,需要借助“片光”和PIV測試技術對這一物理過程進行研究,此類工作將在今后陸續開展。

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