電弧加熱流場湍流度對尖錐邊界層轉(zhuǎn)捩影響的研究

張 騫,陳連忠 ,艾邦成

(中國航天空氣動力技術(shù)研究院,北京 100074)

0 引 言

邊界層轉(zhuǎn)捩一直是流體力學(xué)研究的熱點(diǎn)問題,邊界層的流動狀態(tài)以及邊界層轉(zhuǎn)捩的發(fā)生和發(fā)展過程嚴(yán)重影響飛行器的氣動力和氣動熱性能。由于邊界層轉(zhuǎn)捩問題的復(fù)雜性,至今尚未形成完整的轉(zhuǎn)捩理論。工程上采用基于線性理論的半經(jīng)驗(yàn)EN方法估算轉(zhuǎn)捩點(diǎn)位置,但局限性很大,難于推廣到一般三維流動。目前研究邊界層轉(zhuǎn)捩的地面試驗(yàn)設(shè)備主要包括靜風(fēng)洞和常規(guī)風(fēng)洞,并在此種類型設(shè)備上得到了大量的數(shù)據(jù)[1-2]。對于氣動熱防護(hù)試驗(yàn)研究的主力設(shè)備電弧加熱器而言,由于電弧加熱流場的高溫和湍流度難以量化等原因,邊界層轉(zhuǎn)捩研究進(jìn)行得較少[3-4]。

邊界層轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)是在FD-04風(fēng)洞中通過采用紅外熱像儀測量5°尖錐的表面溫度分布,判讀尖錐表面的轉(zhuǎn)捩點(diǎn)位置,得出在該試驗(yàn)條件下模型的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)。與國外的靜風(fēng)洞和常規(guī)風(fēng)洞上得到的邊界層轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)對比,對電弧加熱流場的湍流度進(jìn)行分析評定[1]。

1 試驗(yàn)方法和試驗(yàn)方案

1.1 模 型

模型半錐角為5°,底部直徑為50mm,模型長度為285mm,如圖1所示。采用鋼和非金屬兩種不同材料制成,其中一個(gè)模型采用20號鋼加工制成,另一個(gè)模型前面安裝長度為50mm的5°鋼制尖錐,后接聚四氟乙烯材料制成的5°尖錐模型。

圖1 5°鋼制和非金屬材料尖錐模型Fig.1 5°stainless steel and nonmental sharp cone model

1.2 測試方法

采用紅外熱像儀測量試驗(yàn)過程中模型的表面溫度,根據(jù)溫度的變化規(guī)律得出是否轉(zhuǎn)捩的結(jié)論,該紅外熱像儀為日本NIPPON AVIONICS公司生產(chǎn)TVS-2000LW,其溫度分辨率最高可達(dá)0.1℃,拍攝速度為15禎/s。

1.3 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)是在航天空氣動力技術(shù)研究院FD-04電弧風(fēng)洞中進(jìn)行的,它是一座壓力-真空式的高超聲速電弧風(fēng)洞,主要由電弧加熱器、噴管、試驗(yàn)段、擴(kuò)壓段和真空系統(tǒng)組成。試驗(yàn)采用管式電弧加熱器,管式電弧加熱器主要由后電極、后電極磁控線圈、旋氣室、前電極等部分組成。

試驗(yàn)采用錐形軸對稱噴管,出口直徑0.1m,喉道直徑0.027m,出口名義馬赫數(shù)為4.3。風(fēng)洞試驗(yàn)段側(cè)面裝有鍺玻璃觀察窗口,以配合紅外熱像儀測量模型表面的溫度分布,配有液壓傳動系統(tǒng)以便于模型的送進(jìn)和彈出。高溫氣流經(jīng)試驗(yàn)段后直接進(jìn)入擴(kuò)壓段,在恢復(fù)壓力的同時(shí),也使超聲速氣流變?yōu)閬喡曀贇饬鳌Ｖ髿饬鬟M(jìn)入穩(wěn)壓箱,在穩(wěn)壓箱內(nèi)氣流折轉(zhuǎn)90°進(jìn)入冷卻器,最后流經(jīng)管道和閥門進(jìn)入容積為540m3的真空罐組,再由真空泵抽出排入大氣。

1.4 試驗(yàn)狀態(tài)

具體試驗(yàn)狀態(tài)見表1。

表1 試驗(yàn)狀態(tài)Table 1 Test condition

2 計(jì)算方法

2.1 流場計(jì)算公式

采用軸對稱N-S方程,在直角坐標(biāo)系下,無量綱公式如下

式中 ,U=[ρ,ρ u,ρ v,e]T

經(jīng)過坐標(biāo)變化,采用有限元方法,加權(quán)積分并略去邊界有

對(2)式,采用三階精度的龍格-庫塔方法求解。

根據(jù)當(dāng)前我國納稅的狀況來看，對于第一產(chǎn)業(yè)優(yōu)惠最多，已經(jīng)全國實(shí)現(xiàn)免征農(nóng)業(yè)稅，為了促進(jìn)第二產(chǎn)業(yè)發(fā)展也推行了較多的優(yōu)惠政策，相比較而言，關(guān)于第三產(chǎn)業(yè)的優(yōu)惠政策就比較少，這樣的現(xiàn)狀尤為不利于第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，而2009年的增值稅轉(zhuǎn)型之后，這種狀況不僅沒有改善，反而加重了。

2.2 轉(zhuǎn)捩判據(jù)

轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)主要根據(jù)試驗(yàn)得出,為便于計(jì)算和比較,在數(shù)值算例中采用以下臨界判別準(zhǔn)則：

其中,Me是邊界層外緣馬赫數(shù)

該轉(zhuǎn)捩判據(jù)對光滑壁軸對稱外形適應(yīng)性較好,也考慮到馬赫數(shù)的影響,對該研究條件是合適的。

2.3 網(wǎng)格生成

計(jì)算所用模型與試驗(yàn)一致,為5°尖錐,其網(wǎng)格如圖2所示。三個(gè)方向的網(wǎng)格點(diǎn)分別為：121×51×32。

圖2 尖錐計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Sharp cone calculation gridding

準(zhǔn)確計(jì)算壁面熱流值對網(wǎng)格雷諾數(shù)有很強(qiáng)的要求,Cheatwood and Thompson[5]建議法向第一步網(wǎng)格間距取網(wǎng)格雷諾數(shù)為1,即

壁面法向網(wǎng)格分為內(nèi)層網(wǎng)格和外層網(wǎng)格,外層網(wǎng)格分布相對均勻,內(nèi)層網(wǎng)格要求按一定的比例加密,一般內(nèi)外層網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)按下式給出：

3 結(jié)果與討論

3.1 5°尖錐金屬和非金屬模型試驗(yàn)結(jié)果

圖3給出了在試驗(yàn)狀態(tài)Ⅰ條件下5°鋼制尖錐模型紅外熱像測量結(jié)果。可以看出,模型表面邊界層發(fā)生了轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象,轉(zhuǎn)捩起始點(diǎn)具體位置距離尖點(diǎn)65mm左右,沿物面長度的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)為1.95×106。

圖3 5°鋼制尖錐模型紅外熱像測量結(jié)果Fig.3 5°sharp cone steel model testresults using infrared thermo-graphical technology

3.2 5°尖錐非金屬模型試驗(yàn)結(jié)果

圖4給出了在試驗(yàn)狀態(tài)Ⅱ條件下,5°非金屬尖錐模型在不同時(shí)刻紅外熱像測量結(jié)果。可以看出,模型表面邊界層發(fā)生了轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象,轉(zhuǎn)捩起始點(diǎn)具體位置距離尖點(diǎn)65mm左右,沿物面長度的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)為1.8×106。

圖4 5°非金屬尖錐模型紅外熱像測量結(jié)果Fig.4 5°sharp cone nonmental model test results using infrared thermo-graphical technology

值得特別指出的是在所有紅外熱像測量結(jié)果圖中,模型后部出現(xiàn)的高溫區(qū)是整流罩受熱后輻射產(chǎn)生的干擾,由于采用的金屬模型表面溫度較低,紅外熱像儀難以消除這種干擾。根據(jù)這種情況,進(jìn)一步研究了非金屬模型紅外熱像測量結(jié)果,由于模型表面溫度較高,通過設(shè)定較高的測量溫度下限,成功地消除了整流罩干擾。

3.3 5°尖錐模型數(shù)值計(jì)算結(jié)果

表2 不同方法得到的雷諾數(shù)Table 2 Transition Reynolds number with different methods

從表中可以看出,采用馬赫數(shù)相關(guān)公式計(jì)算轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù),與試驗(yàn)測量值非常接近,表明對光滑壁尖錐模型,電弧加熱器流場的轉(zhuǎn)捩判斷可以使用馬赫數(shù)相關(guān)公式計(jì)算。

3.4 與國外邊界層轉(zhuǎn)捩數(shù)據(jù)比較結(jié)果

圖5[6]給出了5°尖錐模型邊界層轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)的風(fēng)洞試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果,風(fēng)洞的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)均高于2×106,試驗(yàn)得到的尖錐邊界層轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)明顯低于風(fēng)洞得到的結(jié)果。試驗(yàn)的來流總溫不高于600K,試驗(yàn)后的尖椎模型未出現(xiàn)燒蝕,表面粗糙度低于3μ,對比結(jié)果也表明對于該試驗(yàn)條件,電弧加熱流場的湍流度顯著大于常規(guī)風(fēng)洞。

圖5 5°尖錐邊界層轉(zhuǎn)捩數(shù)據(jù)Fig.5 5°sharp cone model transition data

4 結(jié) 論

通過上述研究,可以得到以下結(jié)論：

(1)采用紅外熱像儀判讀表面溫度的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)捩判斷是一種可行的方法,由于是一種非接觸的測量方法,不影響風(fēng)洞流場品質(zhì);

(2)通過尖錐模型在不同來流條件下的湍流轉(zhuǎn)捩試驗(yàn),初步測量轉(zhuǎn)捩點(diǎn)的位置,得到電弧加熱器流場的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù),為進(jìn)一步研究不同粗糙壁對轉(zhuǎn)捩的影響,不同尖錐頭部半徑對轉(zhuǎn)捩的影響奠定了基礎(chǔ),為獲得更為通用的轉(zhuǎn)捩判據(jù)打下基礎(chǔ);

(3)馬赫數(shù)影響的雷諾數(shù)轉(zhuǎn)捩判別準(zhǔn)則與電弧加熱風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果符合很好,表明這一公式可以用于電弧加熱風(fēng)洞流場計(jì)算的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)判斷,為進(jìn)一步改進(jìn)判別方法提供了可供修正的基礎(chǔ);

(4)電弧加熱流場的尖錐邊界層轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)顯著小于常規(guī)風(fēng)洞的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù),表明在該試驗(yàn)條件下,電弧加熱流場的湍流度大于常規(guī)風(fēng)洞。

[1] CHEN F J,MALIK M R.Boundary-layer Transition on a cone and flat plate at Mach 3.5[R].AIAA 88-0411,1988.

[2] DOUGHERTY N S.Boundary layer transition on a 10-degree cone：Wind tunnel/flight data correlation[R].AIAA 80-0154,1980.

[3] FAY J A,RIDDELL F R.Theory of stagnation point heat transfer in dissociated air[J].J.A.S.,29-33：1958.

[4] SM ITH R K.A survey of current and future：Plasma arc-heated test facilities for aerospace and commercial applications[R].36th Aerospace Sciences Meeting,1998.

[5] CHEATWOOD F N,THOMPSON R A.The addition of algebraic turbulence modeling to program lAU RA[R].NASA TM-107758,1993.

[6] MALIK M R.Prediction and control of transition in supersonic and hypersonic boundarylayers[J].AIAA Jounral,1985,(22).