打造富有『數學味』的數學實踐活動課

教學內容：蘇教版義務教育課程標準實驗教科書數學五(下)32～35頁綜合與實踐運用內容。

教學過程：

一、導入新課

提問：同學們。今天這堂課我們要來研究“數字”，知道“數字家族”都有哪些成員嗎?

談話：阿拉伯數字雖然只有10個，但是如果按照不同要求、不同順序把它們編排起來，就會組成各種數字編碼。今天這堂課讓我們一起來研究數字編碼。(出示：數字編碼)

二、初步感知

1 了解電話區號。

談話：你們會打電話嗎?怎樣撥打外地電話呢?

提問：(顯示上海區號的電話場景)看一看這個電話是從哪里打來的?你怎么知道的?聽一聽是不是從上海打來的。

追問：(顯示北京區號的電話場景)這個電話是從哪兒打來的?你又是如何知道的?

談話：看來同學們對我們國家一些知名城市的電話區號非常熟悉，課前老師還安排了大家調查。通過調查你還知道我國哪些城市或地區的電話區號呢?(學生匯報)

小結：電話號碼是一種數字編碼，通過電話號碼中的區號可以看出這個電話是從哪里打來的，由此看來，數字編碼可以用來表達一定的信息。(出示：表達信息)

2 了解特殊電話號碼。

談話：生活中用數字表達信息的例子有很多，比如我們常見的特殊電話號碼。你記得哪些常見的特殊電話號碼，它們又表達了什么樣的信息呢?(學生匯報)

談話：事實上，在我國這樣的特殊電話號碼有很多。像我們比較熟悉的有110報警電話、120救護電話、119火警電話等等，還有一些可能對同學們而言暫時還沒有用它的需要。但是隨著年齡的增長和對社會的需求以后可能要用到的，比如：……(多媒體展示)

提問：特殊的電話號碼也是一種數字編碼。想一想，這些數字編碼使用起來你覺得怎么樣呢?

談話：這些數字編碼使用起來讓人們覺得非常方便。如果把報警電話110改成“48789653”，你覺得好嗎?

小結：為了使用方便，所以人們在編制這些編碼時都非常“簡明”。(出示：簡明)

提問：這里有兩個銀行的熱線電話，交通銀行的服務熱線是“95559”，光大銀行的服務熱線是\"95595\"。這兩個電話號碼都是由兩個“9”和三個“5”組成，為什么表達的信息卻不一樣呢?

小結：數字雖然相同，但排列的順序不同，所以表達的信息也不同。也就是說：一個數字編碼只能表達一個固定的信息。

【評析：數字編碼存在于現實生活中可選擇的素材有很多。選取學生熟悉的、感興趣的素材讓學生感受編碼的實際運用價值是教師首先要考慮的。教者這樣處理的目的，一是讓學生能夠清晰地體會諸如電話區號、特殊的電話號碼這些生活中熟悉的編碼確實給人們的生活帶來了許多方便，二是初步傳遞這些編碼編制的特點，為后續學生自己編碼提供一定的支撐和依托。】

三、探索發現

1 確定研究方向。

提問：剛才我們了解了一些數字編碼，生活中你還在哪些地方見到過數字編碼呢?

談話：看來同學們都很善于觀察。確實生活中很多地方都要用到數字編碼。(多媒體展示)

提問：這些數字編碼你們想了解嗎?想具體了解哪些方面呢?在學生交流的基礎上歸納為兩個方面：這些數字編碼是如何編制的?這些數字編碼表達了怎樣的信息?

2 確立研究對象。

提問：要研究首先要確立研究的對象，在這些數字編碼中你打算先研究哪一種?為什么?

3 激發研究興趣。

提問：課前同學們收集了家里爸爸、媽媽、爺爺、奶奶的身份證號碼，誰愿意任意報出其中的一個。老師馬上能夠猜到這個身份證號碼是你家里哪個大人的。誰愿意來試試?(學生非常驚訝)

談話：老師為什么能猜得這么準呢?其中肯定藏著什么奧秘，我們一起來研究。

4 小組討論研究。

談話：(出示老師的身份證號碼)如果讓你來研究，你覺得研究一個身份證號碼夠不夠?

要求：把收集到的身份證號碼放在一起，在小組內仔細研究，看看這些身份證號碼是如何編制的?它們又表達了哪些信息?學生討論，教師巡視。

5 學生匯報交流。

交流：通過研究，你發現了什么?學生交流主要圍繞這樣幾個方面：

①發現大多數同學收集的身份證號碼是18位的，但個別同學收集的身份證號碼是15位的。

②發現從身份證號碼中可以看出一個人的出生日期。教師隨機展示學校五位老師的身份證號碼。讓學生說出他們的出生日期。并提出9月份出生的。為什么要用09來表示?

③發現身份證號碼第17位數字如果是單數就表示男性。如果是雙數就表示女性。教師隨機讓學生觀察五位老師中兩位女老師和三位男老師身份證號碼的第17位數字，接著再看看自己收集到的身份證號碼。是不是也是這樣的。在此基礎上小結：當大量的研究材料放在我們面前的時候。比較是一種非常好的方法。(出示：比較)

④發現身份證號碼的前6位數字都是320222。教師隨機提出：有沒有誰收集到的身份證號碼的前6位不是320222的?這是什么原因?身份證號碼的前6位可能包含怎樣的信息?在此基礎上小結：碰到問題敢于提出自己的猜想，也是一種非常好的方法。(出示：猜想)

6 介紹編制規律。

介紹：通過觀察、比較、猜想，現在我們發現了身份證號碼中一些數字所表達的信息。但有些數字所表達的信息還不太清楚。為此老師專門到網上進行了查詢(出示：查詢)，其實身份證號碼的編制有其特定的規定(依次介紹編制規律)。

談話：現在我們已經知道了身份證號碼編制的規律，回想一下，身份證號碼是按什么順序來編制的?身份證號碼當中反映了一個人比較重要的信息，而且讓別人一看就能明白，所以我們說，身份證號碼的編制是非常合理的。(出示：合理)

7 解決研究困惑。

談話：剛才通過研究發現大多數同學收集的身份證號碼都是18位的，但個別同學收集的號碼卻是15位的，這是怎么回事呢?

解疑：老師這兒就有一個15位的身份證號碼，你能看出他的出生日期嗎?為什么?

說明：到了2l世紀，年份如果不完整的話很難判斷出他的出生日期，身份證號碼是隨著時代的發展在不斷完善的。

8 實踐運用規律。

談話：老師這兒有一個身份證號碼，從這個身份證號碼中你能獲得哪些信息呢?

9 總結提升方法。

提升：剛才我們重點探索了身份證號碼，回顧我們剛才的探索過程，想一想，我們是如何探索出身份證號碼編制的規律的?都采用了哪些方法?

總結：對啊，我們可以對大量的研究材料先進行比較，在比較中看看我們能夠發現什么，我們也可以對不清楚的部分提出自己的猜想，事實證明。剛才我們的猜想就是非常正確的。當然對于自己真正不理解的部分，我們也可以進行查詢。其實，比較、猜想、查詢都是比較好的研究方法。

【評析：探索身份證號碼不僅僅是為了獲得身份證號碼的編制規律。將生活中這一常見的編碼作為研究的素材，一方面是讓學生能在“熟悉”中有所“發現”，在“比較”中建立“猜想”，另一方面是能夠融入數學研究的元素，特別是研究方法、數學思想的滲透，讓探索更具數學昧。而研究方法的習得、數學思想的建立則更得益于課堂的開放與張力。學生在一系列的交流、觀察、比較中既始終保持了愉悅的學習狀態，又在此狀態中真正成為探索的主體，情感、態度、價值觀伴隨著探索的深入都獲得了提升。】

四、運用編碼

1 編運動員號。

問題：洛社中心小學即將開展五年級學生田徑運動會，屆時將有350人參加比賽，請根據實際情況為運動員編號。

2 編房間號。

問題：某賓館有一幢12層的客房大樓，每層都有20個房間。你認為賓館應該怎樣為房間編號，才能使旅客拿到房間號就明白自己房間的位置。

3 編學生證號。

問題：隨著時代的發展，人們生活水平日益提高。生活中學生憑借有效證件，外出旅游有的時候車票和門票都是可以打折的。為此學校準備為每個學生制作一張學生證。學生證上的學生證號如果讓你來編，你覺得編出來的號碼首先要符合怎樣的要求?

【評析：感受編碼的廣泛應用，探索編碼的編制規律。都是為了讓學生在生活實際中更好地使用編碼，生成解決實際問題的能力。教學線索的展開還是遵循由“簡單到復雜”、由“運用到創新”的邏輯結構。而編學生證號則著重傳遞了學生對“簡明”、“合理”編制要求的具體理解。開放性的交流空間更為學生形成正確的認識提供了一個重要的平臺。】

五、課后延伸

談話：今天我們一起研究了“數字與信息”，由數字組成的數字編碼應該說在日常生活中的運用是非常廣泛的，不同的編碼表達了不同的信息。其實除了今天我們研究的這些數字編碼，生活當中還有很多值得研究的編碼，例如信封上的郵政編碼，汽車的牌照編碼。這些編碼你們有興趣去研究嗎?如果讓你來研究。你打算用哪些方法去研究?(讓學生再次回顧習得的研究方法)課后有興趣的同學可以按照這些方法去研究。

【評析：再次回顧本課習得的研究方法既是本課重要要素的高度概括，又是讓數學實踐活動課凸顯“數學味”的重要方面，更是學生課后研究延續的重要憑借。】