談公式n(n-1)/2的應用
2010-04-12 00:00:00戎國園黃鵬群
新課程·上旬 2010年5期
大約在200多年前，在德國某一小鎮上的一個小學里，一位數學老師突發奇想地要求他的學生們計算從1加到100的和。不一會兒，一個同學忽然站起來，很快地報出了其運算的結果是5050!而這時其他的同學才演算到一半。這名學生也就幾十年后，被人們稱之為“數學王子”的高斯!這里，第一個數為1，第二數為2……最后一個數為100，可以發現第一個數和最后一個數相加結果等于101，第二個數和倒數第二個數相加的結果也是等于101……而共有55個這樣的結果存在。所以它們的和就為:
(100+1)×100÷2=5050。
由此問0+1+2+3+…+(n-1)求它的和是多少?
