莫道桑榆晚 微霞尚滿天

摘 要:應用問題由于它涉及的內(nèi)容比較廣，對學生的綜合素質(zhì)要求較高，所以成為教師教學和學生自主學習的難點。深讀課標，我們不僅發(fā)現(xiàn)其實應用問題的解決途徑不是模式化的訓練，不是題海的苦戰(zhàn)，而應該是對生活的一種重新審視，那就是留心生活，學會生活。

關鍵詞:數(shù)學與生活 數(shù)學建模 數(shù)學思考

應用題的解決是初中數(shù)學教與學的核心問題，也是難點問題。面對新課標而言，這也是越學越難，越教越新，越考越新的問題。就其學生學習的本質(zhì)而言，就是要求學生學會閱讀，在閱讀中理解學會把生活敘述轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言，然后通過對數(shù)學知識點的普遍聯(lián)系，進行數(shù)學建模，從而實現(xiàn)對問題的解決。由于對學生各方面的綜合能力要求較高，所以成為學生學習的難點。就此問題，我想從教學實踐中談幾點個人看法，以供各位讀者參考。

一、要讓學生學會生活、留心生活、觀察生活

新課標中明確地指出:人人學有價值的數(shù)學;人人都能獲得必需的數(shù)學;不同的人在數(shù)學得到不同的發(fā)展。無處不在告訴我們數(shù)學學習的本質(zhì)，就是數(shù)學來自我們的生活，數(shù)學學習能使我們在生命成長過程中獲得不同的必要的經(jīng)驗，從而利用數(shù)學學會生活。應用問題來源于生活，所以理解生活，就成了學生解決應用問題的基礎。一個沒有生活經(jīng)驗的學生，就不會有豐富的生活感知，就不會真正地理解生活給我們提供的感性材料。例如銀行中的利率問題、行程中的“順逆”問題等，都需要對生活擁有豐富的經(jīng)驗。所以讓學生學會留心生活、觀察生活，就是豐富生命經(jīng)驗的過程，也只有這樣，才能使學生真正理解知識在現(xiàn)實生活中的應用與價值。這也是我們學習知識的最終目的——利用知識學會生活，提升生活的質(zhì)量，實現(xiàn)生命的價值。

二、學會用數(shù)學的角度去思考問題，從而實現(xiàn)生活數(shù)學化

在歐洲中世紀，曾經(jīng)有個一個數(shù)學流派，認為世界上的所有問題都是可以用數(shù)學方式來表示或解決的。忽聽起來有點過激，但是他們的觀點為我們提供了一個思考的方向，那就是我們可以用數(shù)學的方式表示很多的生活問題。其實這就是生活數(shù)學化的表現(xiàn)，同樣在解決應用問題時，我們就是要學會用數(shù)學的方法去思考、表述生活問題，從而實現(xiàn)生活問題數(shù)學化。

生活問題數(shù)學化就其本質(zhì)而言，就是一種“轉(zhuǎn)化”的認知能力，要求學生用數(shù)學的方式去思考生活問題。在這個過程中，讓學生經(jīng)歷一個從感性到理性，從模仿到創(chuàng)新的思維過程。所以說，在解決應用問題的過程中，一定要充分地讓學生在已有的感性認識上充分地理解知識間的普遍聯(lián)系，去學會用數(shù)學思維對問題進行有序，乃至有效的思考。在引導學生分析問題的過程中，要時刻圍繞學生的感性認識的理性化，從而使分析從模糊的生活語言轉(zhuǎn)化成清晰的可操作性的數(shù)學問題。

三、要夯實基礎知識，促進知識聯(lián)系

堅實的知識聯(lián)系，是知識能動的核心，是知識網(wǎng)絡的擊點，也是知識再創(chuàng)造的閃點。在應用問題的解決中，如果不能使知識在認知中產(chǎn)生普遍意義的聯(lián)系，數(shù)學思考就會形成無源之水。所以說，在應用問題的解決過程中，一定要強化知識點在認知過程中的普遍聯(lián)系，這也是我們教學中一個重要的內(nèi)容。

這也是為什么應用問題成為中考、高考的熱點問題的原因。它突顯了知識聯(lián)系的普遍性，展現(xiàn)了學生對知識聯(lián)系的駕馭能力。在應用問題中，要求學生能從隱性的到顯性的感性條件中，學會去尋找知識間的聯(lián)系，把握知識的網(wǎng)絡，產(chǎn)生思維創(chuàng)造力，從而實現(xiàn)能動的解決問題的能力。

四、學會數(shù)學建模

通過感性材料的理解到數(shù)學知識點之間的普遍聯(lián)系，再使知識點在數(shù)學思考中進行有序、有主次的推理演算，這就是建模的過程。在我們的初中教學中建模大致分兩類:“形”建模與“式”建模。在“形”建模中又大致的分為幾何圖形演示建模與動態(tài)操作演示建模等;在“式”建模中有表格建模、代數(shù)式建模、方程(組)建模、不等式(組)建模、函數(shù)建模等。至于如何建模?在具體情況下如何建模?這涉及數(shù)學思想的教與學問題，在此不作贅述。

五、在回顧與反思中學會學習、學會生活

就像我們做任何事一樣，任何事情的結(jié)束都應該在反思中得到圓滿與提升。在“回頭看”的過程中，讓新的認知體驗與生命已有體驗得到共振與融合，這是對“問題”產(chǎn)生的再思考，也是對新認知水平的自我評價。從而使知識點在普遍聯(lián)系中得到更好的鞏固，產(chǎn)生更強的輻射力，使解決問題的能力得到更大的提升。這都是一個必要的、不可或缺的環(huán)節(jié)。

在反思中，我們更能深刻地理解知識的應用價值，學會用知識高效地解決生活中的問題，提高我們的生活質(zhì)量，從而提升我們的生命質(zhì)量。

讓我們在陽光燦爛的日子里，為享受每一縷陽光而快樂著!

作者單位:連云港市云臺中學