兩節同課題公開課的比較與思考

兩節公開課，同樣的教學內容《指數函數及其圖像與性質》，先后在兩個不同班級，由兩位老師各自獨立完成。本文試從教學的一些主要環節，對這兩節課的異同作一個比較，以便找出一些成功的經驗和不足，算是拋磚引玉，與有興趣的同行共享，為以后的教學提供參考。

學生背景:D老師的開課班級是汽修班，W老師的開課班級是電子電器班。兩個班級同學都是男生占多數，學生的思維較活躍，上課時與老師的合作較積極。每個班級都有部分基礎薄弱、學習感到困難的同學;也有部分反應較快、理解力較好的同學。綜合來看，兩個班級的學生素質、水平較接近。

教材:中職數學國家規劃新教材(高等教育出版社)。

一、導入

二、指數函數的概念

1.教學設計:兩位老師的設計相同，先提出指數函數的概念:一般地，形如y=ax的函數叫做指數函數，其中底a(a>0且a≠1)為常量。指數函數的定義域為R，值域為(0，+∞)。再提問，為什么定義域是R、值域是(0，+∞)，為何規定a>0，且a≠1?接著讓學生作鞏固練習，判斷所給的函數是否是指數函數。

2.教學過程:兩位老師都采取老師問、學生思考、回答，然后師生總結的形式。

3.效果反饋:在老師的引導下，經過思考、交流后，學生能理解、回答以上問題。

4.思考:回答以上問題時，通過具體的例子或反例，讓學生去體會問題的各種結論。這是理解抽象的數學問題的常用方法。另外，關于a的范圍，還包含分類討論的思想。

1.教學設計:D老師用多媒體演示了兩個函數描點法作圖的過程，包括列表、描點、連線等;W老師與學生一道回顧作圖過程，同時在黑板上列出作圖流程，再讓學生填表、描點、作圖。

2.教學過程:D老師用多媒體講解、演示，學生觀看、思考;W老師與學生一道回顧作圖過程，同時在黑板上作出表格，給出x的一些值，畫出直角坐標系，然后讓學生到黑板填表、描點、連線，親自體驗作圖過程，其余學生在作圖紙上完成作圖過程。

3.效果反饋:D老師課堂，學生可以理解作圖過程;W老師課堂，學生有了直接的作圖體驗，能正確做出圖形。

4.思考:用多媒體講解、演示作圖的過程，可以節省時間，適合課堂內容較多的場合;讓學生親自體驗作圖過程，有助于學生理解函數圖象，占用時間相對較多。W老師這節課，讓學生填表，在作圖紙上或在黑板上老師已經畫好的坐標系上描點、連線，對于初學新課的學生，可以降低難度、節省時間。

四、看圖識性(1):

2.教學過程:D老師用指數函數作圖軟件畫圖，引導學生觀看、總結圖象特征;W老師點評學生在黑板上的畫圖，隨后用幾何畫板軟件演示兩個函數的圖象，引導學生觀察圖象，共同歸納圖象特征，在黑板上板書特征。

3.效果反饋:D老師課堂，學生可以理解軟件畫出的圖象的特征;W老師課堂，學生先體會作圖后老師的點評，再看幾何畫板演示的圖象，理解圖象特征，更有針對性。

4.思考:兩位老師用不同軟件畫圖，引導學生觀察，都能幫助學生有效地突破難點，方便、快捷。

五、看圖識性(2)

1.教學設計:兩位老師的設計相同:引導學生進一步觀察函數y=ax(a>0且a≠1)的圖象特征。

2.教學過程:D老師用指數函數作圖軟件畫圖，引導學生觀看、總結相應函數性質;W老師用幾何畫板軟件演示a取任一常數時函數的圖象，引導學生觀察圖象上動點的坐標變化，共同歸納相應函數性質。

3.效果反饋:D老師課堂，學生可以理解軟件畫出的圖象的特征、函數性質;W老師課堂，學生看幾何畫板演示的圖象，直觀、具體，方便理解函數性質。

4.思考:兩位老師用不同軟件畫圖，引導學生觀察，都能幫助學生有效地理解函數性質;特別是幾何畫板的動態演示，更有利于學生體會函數的動態變化過程。這也是數形結合思想方法的具體運用。

六、應用

1.教學設計:D老師設計三道例題:判斷函數單調性、函數求值、求函數定義域，配置相應的三道習題，同步跟進;W老師設計兩道練習題:判斷函數單調性、函數求值。

2.教學過程:D老師與學生共同完成三道例題，然后在每一道例題后面配置相應習題，讓學生思考，獨立完成，次序如下:

3.效果反饋:D老師課堂，學生在相互交流后可以理解三道例題、完成相應的三道習題;W老師課堂，在師生相互交流解題思路、步驟后，學生可以完成函數單調性的判斷、函數值的計算和板書解題過程。

4.思考:D老師的三道例題中，例2和練習2，作了簡化處理，學生不用計算器，既可以完成計算，對應的三道習題，相當于鞏固練習，雖然題量較大，但是難度降低，學生能夠完成;缺點是，計算器的使用，也是本節課教學的一個必要內容，沒有得到應有的訓練。

W老師的兩道練習題，題量不算大，但是較典型，包括計算器的使用，學生都得到了應有的訓練;若能在練習2中增加一問，例如求f(2)的值，不用計算器，讓學生直接計算，則更好。

七、小結

1.教學設計:D老師總結了三點，(1)主要內容:指數函數的定義、圖像和性質;(2)重點:掌握指數函數的圖像和性質;(3)關鍵:底數a的變化對于函數值變化的影響。

W老師總結了三點，(1)主要內容:指數函數的定義、圖像和性質;(2)重點:掌握指數函數的圖像和性質;(3)體現了數學研究中的兩種重要思想方法:數形結合法、待定系數法。

2.教學過程:兩位老師先引導學生回顧本課學習內容、思路、方法，然后用多媒體展示了上述各自三點內容。

3.效果反饋:D老師課堂，學生在回顧、思考后可以理解上述三點內容;W老師課堂，在師生相互交流后，學生可以領會多媒體展示的上述三點內容。

4.思考:兩位老師經過深思熟慮，都抓住了本課的教學要點、關鍵，選擇了各自教學的突破口，形成了符合各自教學特點的教學小結。不過各有側重。

八、作業

1.教學設計:D老師布置作業:學習與訓練4.2。W老師布置作業:(讀書部分)教材章節4.2;(書面作業)學習與訓練4.2。

2.教學過程:兩位老師都采取多媒體展示的形式。

3.效果反饋:兩位老師都及時地把作業布置給學生。

4.思考:作業的布置有三要點:時間上，多數處在下課或即將下課的時候，不宜占用太多時間;形式上，多媒體展示、板書或口述等均可;作業內容上，應該是課堂學習內容的發展和延續，具有復習、鞏固和進一步拓展的特征。還可以預習下一課，成為良好學習習慣的一部分。

九、課后反思

D老師課堂，黑板作為師生動態交流、解疑的空間，不以靜態展示為目的，這樣可以節省時間、擴大教學容量;W老師課堂，幾何畫板動態演示函數圖象得到充分發揮，突破教學難點很有效，計算器的有目的訓練，也是本課的長處，若將兩者結合，還可提煉出更加有效的教學演化模式，供以后實踐中進一步檢驗。

作者單位:上海市新陸職校