從思維沖突到思維認同

小學生的思維正處在形象思維階段，他們對數學的理解往往是從動手操作開始的。在教學中，我發現學生沒有進行深入的探究，致使操作沒有充分發揮其為培養學生探究能力的功效。為了使操作向縱深發展，在教學《圓柱的認識》時，我是這樣設計的:

師:課前同學們都做了一個圓柱，你認為怎樣才能做成一個圓柱?

生1:需要兩個圓和一個長方形，

生2:應該是兩個等圓。

師:這兩個等圓叫做圓柱的底面，長方形叫做圓柱的側面。但長方形是一個平面圖形，而側面卻是一個曲面圖形，你們是怎么做的?(引發第一次認知沖突)

生3:我把長方形紙卷起來成為曲面，展開來成為平面。(學生用紙片演示)

老師順勢拿出一張長方形紙和兩張等圓紙來圍，可怎么圍也圍不起來。學生面露疑惑。(引發第二次認知沖突)

師:究竟怎樣的長方形和兩個等圓才能圍成一個圓柱呢?同學們可以借助身邊的側面有包裝紙的圓柱形罐子，試著研究一下。

此時，有的學生在把包裝紙沿高剪開后展開，再卷起來，有的在思考，有的在輕聲討論。

生1:我發現長方形的長和圓的周長相等(學生邊興奮地說邊演示)

生2:圓的周長就是圓柱的底面周長:(許多學生都認同)

師:假如老師現在給所有同學都發兩個完全一樣的等圓，要做一個圓柱，你打算如何確定長方形的長?

生:量出底面圓的直徑(或半徑)，算出周長，圓柱的底面周長就是長方形的長。

學生先小組合作，動手制作，然后展示作品。

師:同學們手中的兩個圓片完全一樣，可圍成的圓柱怎么不一樣呢?(引發第三次認知沖突)。

生1:我們配的長方形的寬不一樣，寬就是圓柱的高，所以圓柱不一樣。

生2:如果長方形的寬一樣，圍成的圓柱的高也就一樣了。

師:如果你是老師，布置同學們做圓柱，而且要求每人做的完全一樣，你會給出什么條件?

生:統一圓柱的底面半徑(直徑或周長)，統一高度，這樣做成的圓柱就完全一樣。

師:現在你認為應該怎樣求圓柱的側面積?(討論并板書公式)

整個設計以沖突引發操作，又以操作深化探究。第一次沖突，促使學生感悟到曲面與平面之間的相互轉化;第二次沖突，促使學生將探究重點聚焦到長方形的長與底面圓的關系上;第三次沖突，促使學生發現長方形的寬與圓柱高的關系。隨著探究的不斷深入，學生的思維也逐步深化。

總之，要使操作更有探究味，就要讓操作與明確的目的同在，與仔細的觀察同在，與理性的思考同在，與準確的表達同在。

作者單位:江蘇省贛榆縣石橋鎮第二中心小學