課改視域下高中數學課堂模式化問題與對策

摘要：如何有效把握課改教學理念已成為擺在廣大教師面前的急需解決的重要課題。我們的一些管理者有意或無意地陷入“替師破繭”的誤區，要求教師將教學千篇一律地套化在一種或幾種課改模式下運行，并以此作為習以為常、天經地義的教學管理常規。教學有法，但教無定法。課堂教學中存在著許多不可預知的因素，教師教學應從物質化固態走向人文化動態，隨著學生學習的生命化進程，靈活地改變教學預設，走出教學模式構建的“效顰”、教師教學個性的失落、學生生命體驗的空白的誤區。

關鍵詞：課程改革；數學課堂；模式化；錯位；對策

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：B 文章編號：1673-4289（2010）12-0035-04

一、數學課堂“模式化”問題的提出

現摘錄高中三年級數學課改示范課——《含參問題的處理策略》復習教學的片段，以供研究。

含參問題的處理策略

程序1：復習舊知——引標

程序2：自學內容——定標

學一學：預習學習目標，了解含參問題的處理策略：判別式法；分類討論法；“主元”變換法；分離變量法；數形結合法；構造函數法。

程序3：分組訓練——熟標

（一）議一議：（5人一組，課件展示5道含參問題的基本題，學生給出答案）

［題組一］

1．已知函數y=lg［x2+(a－1)x+a2］的定義域為R，求實數a的取值范圍。

參考解法——判別式法：原題可轉化為不等式x2+(a－1)x+a2>0對x∈R恒成立，即有Δ=(a－1)2－4a2<0，從而有a<－1或a>。

2.若對于x∈R，不等式mx2+2mx+3>0恒成立，求實數m的取值范圍。

參考解法——分類討論法：當m=0時，不等式恒成立；當m>0時，則由△<0知，0

3．若不等式2x+2≤a(x+y)對一切正數x、y恒成立，求實數a的取值范圍。

參考解法——分離參數法：原題可轉化為a≥=f(x，y)。因x+3y≥2，f(x，y)≤3，從而知a≥f(x，y)=3，從而有a的取值范圍是[3，+∞]。

4．設f(x)=，g(x)=x+1－a，若恒有f(x)≤g(x)成立，求實數a的取值范圍。

參考解法——數形結合法：作出f(x)及g(x)的圖像，要使f(x)≤g(x)恒成立，由作圖可知，圓心(－2，0)到直線4x－3y+3－3a=0的距離滿足d=≥2。從而a≤－5。

5．若不等式2x－1>m（x2－1）對滿足－2≤m≤2的一切m都成立，試求實數x的取值范圍。

參考解法——構造函數法：令f(m)=(x2－1)m－(2x－1)，則原題可轉化為函數f(m)在區間［-2，2］上的最大值小于零。因f(m)是“線性函數”故f（-2）<0且f（2）<0。從而x的取值范圍是(，)。

（二）猜一猜：（4人一組討論，完成解題）常量與變量是相對的，一般地，可把已知范圍的那個看作自變量，另一個看作常量。（定中心發言人，展示“主元”變換法解題結果）

［題組二］

1．若不等式x2+px>4x+p－3對一切0≤p≤4均成立，試求實數x的取值范圍。

參考解法——“主元”變換法：原題可轉化為(x－1)p+x2－4x+3>0；由一次函數性質有g(0)>0g(4)>0，從而有x>3或x<－1。

2．設對所有實數x，不等式x2log2+2xlog2+log2＞0恒成立，求a的取值范圍。

參考解法——“主元”變換法：作變換m=log2，則原不等式變為(3+m)x2-2mx+2m＞0對一切x∈R恒成立問題；由3+m>0及Δ<0，從而解出0＜a＜1。

（三）說一說：（4人一組，用文字概括“分離變量法”的內容與解題技巧）對于一些含參數的不等式問題，如果能夠將不等式進行同解變形，將不等式中的變量和參數進行分離，即使變量和參數分別位于不等式的左、右兩邊，然后通過求函數的值域的方法將問題化歸為解關于參數的不等式的問題。

［題組三］（略）

（四）做一做：（4人一組，根據投影提示，熟悉上述兩種解法）學生解答，教師巡回指導。

利用“數形結合法”（對于含參數的不等式問題，當不等式兩邊的函數圖像形狀明顯，可以作出它們的圖像，來達到解決問題的目的）與“分類討論法”（當不等式中左、右兩邊的函數具有某些不確定因素時，應用分類討論的方法來處理，分類討論可使原問題中的不確定因素變成確定因素，為問題的解決提供新的條件）求解。

［題組四］

設函數f(x)=ax3－3x+1(x∈R)，若對于任意的x∈[－1，1]都有f(x)≥0成立，則實數a的值為。

參考解法——構造函數法：若x＝0，則不論a取何值，f(x)≥0顯然成立；當x＞0即x∈[－1，1]時，f(x)=ax3－3x+1≥0可化為，a≥-。設g(x)=-，則g′(x)=， 所以g(x)在區間0，上單調遞增，在區間，1上單調遞減，g(x)=g=4，從而a≥4；當x＜0即[－1，0]時，f(x)=ax3－3x+1≥0可化為a≤－，g′(x)=>0，g(x)在區間[－1，0]上單調遞增，g(x)=g(-1)=4，a≤4。從而有a＝4。

程序4：學習評價——達標

（五）練一練：（課件展出五道填空題四道選擇題，學生解答，教師評價）

［題組五］（略）

程序5：反饋總結——議標

（六）思一思：求參數的取值范圍問題的五種處理方法及其靈活處理。

這是學習杜郎口“三三六”自主學習的典型教學模式，從“預習交流、明確目標、分組合作、展現提升、穿插鞏固、達標測評”等方面，師生在單位時間內，緊扣學習目標和任務，通過師生互動、生生互動，讓學生學、議、猜、說、做、練，層層檢查學習目標的落實情況，并對預設的學習目標進行了回歸性檢測。應該說，就學生為掌握學習目標而言，這是一節達標效果較好的公開課。其效果就是學生“一看就會，一做就對”。

但是，細看這節課的模式套用，似乎有重“術”輕“道”的味道。因為教者對教學中的過程性目標、情感目標、生成性目標關注不夠，從而忽略了對數學學科基本原理和數學思想方法的理解與掌握。這種“只見樹木不見森林”的應考模式導向，缺少有意義的思維構建與教學生成。

這個案例給我們的啟示就是，如何有效把握課改教學理念已成為擺在廣大教師面前的重要課題。

二、數學課堂“模式化”問題的分析

“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”。回顧自己與周邊的同事多年來的教學歲月，透過多年來模仿中的浮華，審視過去所學模式的熱鬧，會發現在我們激動不已中潛藏著不少教訓值得我們去理性面對和冷靜反思。

（一）教育目標的價值追求錯位

學校教育的關鍵就是培養學生四種能力，即學會學習（learn to learn）、學會做事（learn to do）、學會與人相處（learn to be together）、學會做人（learn to be）。

當前許多新的教學模式共同的目標追求卻與之錯位。它們強調傳授基礎知識，訓練技能技巧，發展智力體力，陶冶情操美感。其核心是以知識的傳授和訓練操作的有效程度作為評判標準。因而構建的目標體系、層次、要素、要點愈來愈多，諸如從“滿堂灌”轉變為“滿堂問”，從“要我學”轉變為“我要學”，從“以教師為中心”轉變為“以學生為中心”，從“授課模式”轉變為“自學模式”……如此種種，不一而足，似乎什么都考慮到了，既注重學生的知識和技能的發展，又重視學生的意志培養和情感激發。但遺憾的是教學中最應落到實處的學生個體在學習過程中的生命體驗卻被眾多的目標所架空。學生在課堂上沒有成為真正的主人，僅僅是一個證明某種教學模式成功的工具，繼而成為教育目的與教學手段關系倒錯的犧牲品。

同時，一些教學模式還過份強調學生的學習興趣和自由，突出將“減負”作為素質教育之本。將教育簡化為不要考試，不要作業，不談分數，似乎只要強調考試的教育就不是真正的素質教育。其實，將教學模式僅停留于時間上的絕對減少和心理上的放松，沒有實施教育的標本兼治，就實現不了培養學生四種能力的目標。因而這些教學模式構建，無疑于杯水車薪。

（二）教育模式的借鑒使用錯位

教學模式的構建其主要目的在于形成一種教學的環境，以最適宜的方式促進師生的共同成長與發展。每一種教學模式都可分為靜態的教學結構與動態的教學流程兩個部分，即教師、學生、教材、媒體組成的課堂靜態結構關系是不變的，而整個教學過程依照教學設計的操作流程采取相應的教學方法、手段與策略，一步步發展變化，直至完成預期目標，這是動態變化的。

可惜當前各地的領導和教師都把學習“杜郎口模式”、“洋思模式”等課改教學模式作為一種時髦、時尚。他們只看到了教學模式的靜態結構和外在的程式化，而忽視了教學流程的動態把握。一些學校管理者還企圖用工程管理的思想模式去推進教師教學模式的固化，對教師專業成長實施行政監管，強制推行堂堂“學”、科科“學”、班班“學”。這樣，不僅限制了教師專業自主權，甚至剝奪了教師進修和開展科研的自主權。

其原因在于領導和教師們的急功近利思想作祟。他們總是習慣于照搬別人已建好的課改模式，而忽略了教學結構與具體的教學內容、教學對象的不相融，使相當部分課堂表現出“模式化”、“刻板化”傾向。他們全盤否定自己的和傳統的教學模式，一味追求別人的和新奇的東西，比如離開教學整體建構而片面強調教師講解與學生活動的時間等，導致課堂教學主體內部失調。

當然，上述這種學習先進、趕超先進的心情可以理解，但是不少教師缺乏本土意識和適應性研究的生搬硬套，遠離了學習者的經驗基礎，致使課堂教學中滋生出嚴重的教條主義。

同時，一些示范性學校往往被驅趕著進行無休止的攀爬，難以擺脫功利和虛榮。看似穿新鞋邁大步，其實是變著法兒走老路，甚至出現形式化地對外作秀現象，大大削弱了教學模式原本的示范價值。

（三）教育技術的輔助形式錯位

當下一些新課程改革的示范課，既有多媒體聲、光、像的三維空間演示，又有圖文并茂的電腦課件制作展示，教師似乎變成了舞臺演員、旅游講解員，學生們成了教師的熱心觀眾和聽眾。

這樣的多媒體教學方式和以往灌輸、填鴨的教學方式依然一樣，只不過披上了多媒體輔助教學這一現代化教學的外衣。這樣的表演模式只是體現了教學媒體的現代化，并未代表教學思想的現代化。這樣的教學依然忽視學生的主體作用和教師的主導作用，教學效果可想而知。

三、數學課堂“模式化”問題的對策

教學有法，但教無定法。課堂教學中存在著許多不可預知的因素，教師教學應從物質化固態走向人文化動態，隨著學生學習的生命化進程，靈活地改變教學預設。

（一）樹立全面的教學觀

課堂是師生和環境等生態因子共同參與、交互作用的活動過程。教師不再單純地傳授知識，而是與學生一起分享、理解、建構知識。目前一些教學模式，缺乏整體課堂生態的構建，只是著眼于文本的肢解，將課程簡化為知識點、能力點進行專項訓練。因此我們要樹立正確的的教學模式意識，主要包括教學主體模式意識、教學生成模式意識和教學資源模式意識，以促使自己的教學行為發生轉變，構建具有發展性與個體適應性、創新性與反思性、民主性與對話性相融合的個性化教學模式。

首先，教師在教學實施過程中要時刻把學生放在首位，一切從學生實際出發，從學生需要出發，以促進學生的發展為根本目的。其次，教師要樹立教學預設的批判與創造意識。因為教學是開放的、動態生成的，所以教學的內容和意義應該在具體的教育情境中由師生共同構建。第三，在教學實施中，教師要善于開發利用各種教材以外的教學資源，為教學價值的實現和學生的發展提供多種平臺。

（二）放飛自主的生命觀

當前，課程改革受諸多因素的制約，教師水平整體不太高，我們采取引導、規范、約束的行政措施是必要的。但是，不能僅僅停留于此，應從長遠考慮，淡化行政強制，放棄標準劃一，強調教師自身的體驗、領悟，才能真正將素質教育和課程改革的理念轉化為教育教學的自覺行為。

學校管理者，當務之急不是一廂情愿地強制性端正教師的教育思想，人為地進行模式規范，而是為教師提供更多的新課程教學模式，以供其自主選擇與合理建構。這種選擇應在一種自主、自為和自律的狀態下呈現，即應強調教學思想、教學模式與教學實踐、教學個性、教學行為的同頻同率。

對于洋思與杜郎口等地的教學模式，我們要辯證地分析。蔡林森校長是一位“神人”，洋思喊出了“沒有教不好的學生，從最后一名抓起”的口號；崔其升是一個“神話”，杜郎口中學提出了“把課堂還給學生，讓學生動起來”的大膽實踐。但是畢竟這兩種模式還是“應試教育”的力推者。這些模式都滲透在“應考而教”的教學思想之中，還是以知識為中心的課堂，仍是社會需要或個體需要的一種畸形反映，均是以犧牲學生成長的現實需要為代價的。

我們認為，課堂不僅是學習知識的場所，也是學生精神成長的家園，我們要讓課堂煥發出生命的活力；課堂不單是學生解決問題的場所，也是學生發現問題的樂園。

（三）堅持動態的發展觀

當前課改新模式風靡于教育領域。杜郎口模式也好，洋思經驗也罷，寧達之類也行，我們在暢談與模仿其優點時卻往往忽視其本質與缺陷。洋思“先學后教、當堂訓練”的教學模式曾讓應試教學達到頂峰；杜郎口“把課堂還給學生”的教學模式逼著教師絞盡腦汁將學生的做題技能訓練得爐火純青；寧達的“自主式、開放型課堂”教學模式讓學生成為課堂上被擺布的“活偶”……

馮克誠、西爾梟主編，中央編譯出版社出版的《實用課堂教學模式與方法改革全書》就收錄了五六百種教學模式與教學方法，按照知識傳授、接受的形式，大致分為“傳遞—接受式”、“自學—輔導式”、“引導—發現式”、“情境—陶冶式”、“示范—模仿式”、“尋思—點撥式”、“參與—活動式”七類。分析其規律主要表現在這些方面：在教學目標上要體現認知、情感、技能目標的統一；在教學關系上要尊重學生的自主性、能動性和創造性；在教學內容上要強化教學內容的思維價值；在教學對象上要面向全體學生；在教學方法上要重視教與學的交融；在教學結構上要構建多邊互動；在教學評價上要使教學評價貫穿于教學過程的始終。在這樣的環境下進行教學，教師必須以動態的發展的思維進行面對。

首先，教師做好模式定位與選擇。通過對自身教學活動的經常反思和總結，以明確自己教學中所需用的教學模式的類型。積極挖掘模式體現的教育教學規律，善于將自己習慣運用的教學模式向某種新的教學理論或教學思想靠攏，自覺地尋求其理論支撐；然后根據新觀念、新進展及時調整、改進自己的教學模式，根據現實的教學目的、內容、條件以及教師和學生特點等因素選擇運用適合的教學模式。這樣，就可以克服標新立異和急功近利的心態，減少盲目的跟風式學習。

其次，教師要對原有模式進行超越。選擇一種教學模式，除了按照其操作程序進行應用外，更主要的是深刻領會其理論和思想內涵，必須置之于教師對學生教育的整體框架之中，必須有目的、有計劃地學習和創新。新課程教學特別倡導師生交往互動，共同發展。教師要超越自己，與學生共同發展；教師要超越教材，把關注的焦點從教材中轉移到課堂上，關注課堂教學的現實生成和理想狀態，讓師生一起經歷課堂學習的生命化過程。

第三，教師要立足本質，應對紛繁的變化。教學是一個復雜而艱難的過程，不同的學科教學都有自己特定的內容、方法和活動方式，即使是同一門學科，因教學內容的差異，采取的教學方式也不可能相同。筆者認為教師應立足教學的本質，基于動態發展趨勢，科學而靈活地選用、組合和優化教學模式，力爭使課堂成為學生溫馨的生命港灣和自主舞臺，成為學生思維與創造的超市，成為課堂文化的孵化器，從而超越模式，最終走向智慧的教學境界。

（作者單位：灌南縣教育中心，江蘇，連云港 222500）