在數(shù)學(xué)課堂上,讓學(xué)生的思維動起來

目前，大多數(shù)的初中數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀令人擔(dān)憂:有些學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提不起興趣，學(xué)習(xí)注意力分散;畏難，懶動腦，數(shù)學(xué)成績不理想.究其原因，很大程度上是因為學(xué)生還沒有真正參與到我們的數(shù)學(xué)課堂上來，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成為他們的一種負(fù)擔(dān).在教學(xué)實踐中，要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，必須在引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動的全過程上做好文章，讓學(xué)生成為課堂上的主人，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上思維真的動起來.

一、激發(fā)動機(jī)，學(xué)會觀察

生活中并不缺少美，缺少的是善于發(fā)現(xiàn)的眼睛.觀察是思考的第一步，教師的重要任務(wù)就是激發(fā)學(xué)生的課堂參與熱情，學(xué)會觀察與思考，讓思維動起來.例如，在講授“軸對稱”時，教師給出一道哈佛大學(xué)某年的入學(xué)考試題:請在下面這一組圖形符號中找出它們所蘊涵的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線上的空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形(如下圖).

由于哈佛大學(xué)與學(xué)生之間的落差大，老師提出這樣問題，非常容易激起了學(xué)生們的探求欲望.

根據(jù)觀察，這六個圖形的左半邊和右半邊對稱，前面五個圖形的右半邊，順次是1，2，3，4，5;最后一個圖形的右半邊是7。所以橫線上的空白處應(yīng)畫的圖形，是數(shù)字“6”及其對稱圖形的組合.

這樣通過問題引導(dǎo)啟發(fā)，喚起學(xué)生心理上的求知欲望，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理指向.同時，也培養(yǎng)學(xué)生善于觀察的思維品質(zhì).通過適切的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到只要認(rèn)真觀察，勤于思考，總結(jié)規(guī)律，很多看似復(fù)雜的問題都會迎刃而解.

二、積極用腦，勤于動手

課堂上，多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)為注意力不集中，精神渙散，聽課效率低，主要原因是學(xué)生沒有養(yǎng)成課堂上動手動腦的習(xí)慣. 在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，對于學(xué)生的實踐活動要強(qiáng)化操作，如作圖、擺圖、制作模型、計算等等，都要強(qiáng)化動手，逐漸培養(yǎng)學(xué)生積極參與、積極探求的習(xí)慣，從而讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)實踐習(xí)慣.教師在課堂上要善于觀察學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生，吸引全體學(xué)生的注意力，讓所有學(xué)生都有事可做，提供機(jī)會讓學(xué)生積極用腦，勤于動手，參與課堂學(xué)習(xí)活動.教師鼓勵學(xué)生積極用腦，勤于動手，探索“一題兩解、一題多解”，打破常規(guī)，促進(jìn)思維發(fā)展.只有學(xué)生充分參與的課堂才能真正拓展學(xué)生的思維.

三、方法指導(dǎo)，提高效益

學(xué)生樂于參與課堂活動的前提是他們要掌握一些必要的分析問題、解決問題的基本的方法.學(xué)生要養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，必須要有基本的方法作為支撐.教師要善于在課堂上引導(dǎo)學(xué)生去觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)、總結(jié).

1. 觀察圖象，尋求突破

例如，有甲、乙兩家出租車公司提供租車服務(wù)，收費都與汽車行駛的路程有關(guān).設(shè)租車行駛x千米， 甲公司收 y1元， 乙公司收 y2元， 若y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如上圖所示，先完成下列填空， 再簡要概括一下兩家公司的收費標(biāo)準(zhǔn)是怎樣的?

①當(dāng)行駛路程x為 千米時，兩家公司的租車費用相同;

②當(dāng)行駛路程x為 千米以內(nèi)時，租甲公司的車費用較省;

③當(dāng)租車行駛約2300千米時， 則租 公司的車費用較省.

2. 設(shè)計臺階，逐步思索

當(dāng)題目跨度較大時，適當(dāng)鋪設(shè)一些臺階，引導(dǎo)學(xué)生思考。剛才這道題，教師指著坐標(biāo)， 緊接著又提出了幾個問題， 為學(xué)生搭建走上高樓的樓梯:

④圖中的兩條線中， 哪一條線表示甲公司收費情況? 哪一條線表示乙公司收費情況?

⑤當(dāng)路程為0千米時， 甲公司收多少錢? 乙公司收多少錢?

當(dāng)路程為1000千米時， 甲公司收多少錢? 乙公司收多少錢?

⑥y1經(jīng)過點(o， ); y2經(jīng)過點(o， );

⑦寫出租甲、乙兩家公司車的費用與路程之間的函數(shù)關(guān)系式.

⑧當(dāng)路程為多少千米時，兩家公司收費相同?

3. 聯(lián)系實際，作出抉擇

由于問題的設(shè)置由淺到深， 層層推進(jìn)， 環(huán)環(huán)相扣， 學(xué)生的思維也在不斷地向前運動， 他們的注意力更加集中， 熱情也更加高漲.教師趁熱打鐵， 馬上又提出了具體的問題讓學(xué)生們進(jìn)行小組討論:

⑨如果當(dāng)行駛路程為500千米時，你會選擇哪間公司? 如果當(dāng)行駛路程為1000千米時，你會選擇哪間公司? 如果當(dāng)行駛路程為1500千米時，你又會選擇哪間公司? 2000千米時呢?

在引導(dǎo)學(xué)生思考交流討論的過程中， 教師有意識地指導(dǎo)學(xué)生比對圖形， 讓學(xué)生直接從圖象上獲取信息， 注意引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注交點的特殊性.

四、練習(xí)分層，人人思考

學(xué)生的接受能力存在著差異，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念也體現(xiàn)在“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上.因此，教師在設(shè)計堂上練習(xí)時要注意分層，照顧各個層次的學(xué)生，要讓“學(xué)困生吃得了，優(yōu)等生吃得飽”;練習(xí)的設(shè)計由淺入深，循序漸進(jìn).而且，這樣才能保證全班每個學(xué)生都參與課堂活動，人人思考.例如，在設(shè)計人教版八年級(下)《第17章反比例函數(shù)》的堂上練習(xí)時，教師有意編制了三組題:

A組:

1. 函數(shù)y=-的圖象是 ，在第 象限，在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而 .

2. 函數(shù)y=中，y隨x 的增大而減小，則m的取值范圍是.

3.函數(shù)y=中，(1，y1)，(2，y2)，則 y1y2(填“>”“=””<”)

B組:

1. 函數(shù)y=-(x>0)的圖象是 ，在第 象限，在每一象限內(nèi)，y隨x 的增大而 .

2. 甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達(dá)乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象大致是()

3. 函數(shù)y=(k<0)圖象上有兩點( x1 ， y1 )(x2，y2 )，當(dāng)x1

C組:

1. 反比例函數(shù)y=-(k≠0)的圖象在第二、四象限，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象不經(jīng)過第 象限.

2. 在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上有三點(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)，若x1

A. y3>y1>y2 B. y3>y2>y1

C. y1>y2>y3 D. y1>y3>y2

當(dāng)k<0又如何?

只有通過課堂練習(xí)分層，課后作業(yè)分層，學(xué)生的學(xué)習(xí)參與熱情才會高漲，教學(xué)才更加有效.

五、拓展思維，知識遷移

有實驗研究證明，學(xué)習(xí)遷移的范圍與效果的大小取決于學(xué)習(xí)材料之間的共同因素.在教學(xué)過程中，學(xué)生能否完成從一個情景到另一情景的遷移，往往取決于學(xué)生能否清楚地認(rèn)識到這兩種情景之間的同一性或相似性.因此，教師在教學(xué)過程中要幫助學(xué)生建立起知識間必然的聯(lián)系，促使學(xué)生實現(xiàn)知識的遷移.

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是新課標(biāo)對數(shù)學(xué)教學(xué)提出的明確要求，“讓學(xué)生的思維動起來，讓課堂活起來，讓效果好起來”是廣大教師的不懈追求.可以在實踐的各個層面，培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力.如在實踐操作上，培養(yǎng)學(xué)生的動手習(xí)慣;在實踐效能上，增強(qiáng)學(xué)生的解題信心;在實踐情境中，提高學(xué)生的參與興趣;在實踐方法上，提升學(xué)生的綜合能力，這樣對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力都有較大的幫助.如何令學(xué)生有思考的沖動，設(shè)計一些貼近學(xué)生生活的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，及時進(jìn)行方法點撥，設(shè)置巧妙的思考問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)的能力，使學(xué)生在課堂上動腦動手，促進(jìn)思維能力的發(fā)展，這需要我們教育工作者不斷研究和實踐.

責(zé)任編輯李淳