高中數學新課程課堂教學實踐與反思

2009年秋季開始，我省正式啟動了普通高中新課程實驗，本人有幸成為第一批新課程改革的具體實施者。高中數學新課程的教學變化是巨大的，它與傳統的高中數學無論在教學目標、教學內容、教學方式以及教學手段等諸多方面都有了重大的變革和調整，下面談談自己在高中數學新課程教學實踐中的一些作法和思考。

一、對比、分析新舊教材，領會新課標精神

通過學習，我們將《普通高中課程標準實驗教科書》和《全日制普通高級中學教科書》進行了認真的分析、對比，我們發現新教材有以下特點：

1.改變課程內容“難、繁、偏、舊”和過于注重書本知識的現狀，加強課程內容與學生生活以及現代社會和科技發展的聯系，關注學生的學習興趣和經驗。必修1刪減去簡易邏輯，移至選修部分，降低了必修部分的難度。

2.相對于舊教材學生在學習的過程中只限于接受、記憶、模仿和練習的缺憾，新教材特別注重知識的發生和發展過程的展示。教材在概念引入時注意了情境的創設，注意讓學生根據已經學習的數學知識或生活經驗去發現問題、提出問題，經歷數學的發現和創造過程，了解數學知識的來龍去脈，為學生今后的生存和發展準備數學工具。例如，在引入函數的一般概念時，新教材從學生已經學過的具體函數(一次函數、二次函數)和生活中常見的函數關系(如氣溫的變化、出租車的計價)等人手。抽象出一般函數的概念和性質。使學生逐步理解函數的概念。

3.教材倡導學生自己的主動探索、動手實踐、合作交流，將培養學生創新思維能力擺在顯著的地位，更加重視數學思想方法的滲透。新教材設置“觀察”“思考”“探究”欄目，這些小欄目根據數學知識內容的特點適時提出問題，有利于引導學生閱讀自學，有效地調節了數學學習的氣氛，使學生逐步形成獨立思考、積極探索的習慣，讓學生在體驗數學發現和創造的歷程中發展他們的創新意識。

4.教材突出了數學與實際問題的聯系，意在培養學生的數學應用意識。在設計中就提出：“‘神舟’五號載人航天飛船離地面的距離隨時間的變化而變化，上網費用隨上網時間的變化而變化，出國旅游人數日益增多。城市綠化面積不斷擴大……都可用函數模型刻畫”，一下子調動了學生學習函數的積極性，更使學生深刻懂得了學習這些數學知識的重要性，從而在學習中更加注意把知識和實際結合起來。

5.必修1教材內容的具體變化。加強了函數模型的背景和應用的要求；加強了分段函數的教學，分段函數要求能簡單應用；加強了對數形結合、幾何直觀等數學思想方法學習的要求；加強了信息技術整合的要求。增加了冪函數。

二、人教A必修l的教學體會

1.對于集合要求學生在實際使用中逐漸熟悉“自然語言”“集合語言”“圖形語言”各自的特點和相互轉換，在關于集合之間的關系和運算的教學中，盡量使用Venn圖直觀表示，這樣有助于學生學習、掌握、運用集合語言和其他數學語言，如課本P₄₉頁B組第l題如果采用“自然語言”將很難處理，而采用“圖形語言”則一目了然。

2.函數概念的教學可以從學生在義務教育階段已掌握的具體函數和函數的描述性定義人手，引導學生聯系自己的生活經歷和實際問題，嘗試列舉各種各樣的函數，構建函數的一般概念。掌握函數的三種表示方法：列表法、圖象法和解析法。

在理解函數概念的基礎上，再通過對指數函數、對數函數和冪函數等具體函數的研究，加深學生對函數概念的理解。新課標更側重于指數型函數與對數型函數的教學。

3.“不等式”是數學解題的一個常用工具，一元二次不等式的解集可以通過判斷二次函數圖象與x軸的位置關系得到，此內容義務教育階段已有教學，可以使用，但不宜講解一元二次不等式，在設計不等式的題目是力求數據簡單，避免學生陷入復雜的計算而忽略了對數學方法的理解和掌握。

4.指數冪的教學，要在回顧整數指數冪的概念及其運算性質的基礎上，結合具體實例，引入有理指數冪及其運算性質，以及實數指數冪的意義及其運算性質，進一步體會“用有理數逼近無理數”的思想，并且可以讓學生利用計算器或計算機進行實際操作，感受“逼近”過程。

5.在指數函數、對數函數和冪函數的教學中，應利用幾何畫板畫出函數的圖象，幫助學生直觀認識指數函數、對數函數和一些特殊的冪函數的圖象，探索并了解它們的單調性與特殊點，比較它們的變化規律，研究它們的性質，求方程的近似解等。

6.在函數應用的教學中，要引導學生不斷地體驗函數是描述客觀世界變化規律的基本數學模型，體驗二次函數、指數函數、對數函數、冪函數等模型與現實世界的密切聯系及其在刻畫現實問題中的作用。通過作出散點圖，再添加趨勢線，根據趨勢線擬合各種函數模型進行比較，以求得最佳函數模型。滲透“算法思想”，讓學生逐步熟悉算法流程圖的畫法，有條件的學校可以結合信息技術課通過計算機語言編程解決“利用二分法求方程實數解”(課本P。P₁₁₉)。

三、反思與建議

1.教材熟悉程度。作為教師應認真閱讀整套的新課程教材，對新課標中螺旋式上升進行準確的把握和定位；建議各學校盡快購買各版本的全套新課程教材供教師研究、使用；每位高中數學教師應當人手一套初中新課程教材，了解、研究初中新課程的教材內容和課標要求，作好初高中銜接。

2.教輔的選用。大部分的教輔材料將高考要求的試題下放到高一，我們應當有選擇地使用，最好編寫適合本校學生發展狀況的配套訓練。