浮力的計算

浮力的計算是初二《科學》(浙教版)學習的一個重點，同時也是一個難點。由于它要求對重力、密度、壓強、浮力等知識進行綜合應用，并且要求學生有一定的抽象思維能力和分析綜合歸納能力。因此，不少初中生對這部分內容是望而卻步，解答這類習題是無所適從，不知如何下手，學習效果不盡如人意。下面就這部分內容，根據本人的教學心得，談談如何解答這類習題，探尋有效的解題方法。

一、知識復習

ρ=m/V G=mg=ρVg

P=F/S→F=PS P液=F/S=ρ液gh

二、浮力計算公式歸納

1.壓力差法:F浮=F向上-F向下

2.稱量法:F浮=G-G′

3.阿基米德原理:F浮=G排=m排g=ρ液V排g

(V排=V浸)

4.平衡法:漂浮或者懸浮時，F浮=G物=m物g

三、典型例題

例1.下列情況不受水的浮力的物體是()

A.水中的氣泡

B.水中的橋墩

C.水中正在上浮的木塊

D.水中正在下沉的石塊。

注:(1)浮力產生的原因(F浮=F向上-F向下);

(2)有V排不一定就有浮力，但有浮力就一定有V排。

例2.小明同學將一石塊用細線掛在彈簧測力計上，彈簧測力計的示數是3.8N。當把石塊浸沒在水中時，彈簧測力計的示數為1.5N，那么，這個石塊的重力是_______，浸入水中受到的浮力是_______，浮力的方向是_______;如果這時剪斷細線，石塊將會_______最終_______。

注:(1)物體的浮沉條件:由F浮和G物關系來決定。

實際上浸沒在液體中的實心物體，只要比較物體和液體間的密度關系，即可判斷物體的浮沉。G物=mg=ρ物V物g

F浮=G排=ρ液V排g=ρ液V物g(V排=V物)

ρ物>ρ液時，G物>F浮物體下沉，最終沉入水中(例:鐵塊沉入水底);

ρ物<ρ液時，G物

ρ物=ρ液時，G物=F浮物體懸浮在液體內部的任一深處.

(事實上可把ρ物看作物體的平均密度)

(2)浸沒在液體內的物體上浮或者下沉只是物體運動的一個過程，物體最終都將處于平衡狀態。即物體最終將漂浮在液面上或者沉入液體底部或者懸浮在液體內部的任一深度。

物體上浮時，物體最終處于漂浮平衡狀態;

物體下沉時，物體最終下沉到水底的平衡狀態;

物體懸浮時，物體可以靜止在液體內部的任一深處。

例3.有一小球的質量是80克，體積是100立方厘米。當把它投入水中時，它所受的浮力多大?(g取10N/kg)

分析:很多同學根據阿基米德原理F浮=ρ液V排g算出F浮=1N.

然而，事實上，由于這時F浮>G物，小球將上浮，最終處于漂浮狀態。所以，小球最終所受浮力F浮=G物=m物g=0.8N.

方法二:先計算出小球的密度，進而分析出小球的狀態，再選擇相應的公式進行浮力的計算。

ρ球=m/V=0.8g/cm3<ρ水所以，小球上浮，最終處于漂浮狀態。因此，小球最終的浮力F浮=G物=m物g=0.8N.

注:計算物體所受的浮力時，往往要分析物體的浮沉，考慮物體最終所處于的狀態，才能確定相應的公式進行浮力的計算。

例4.如圖所示，從左到右依次是三個體積相等的軟木塊、金屬球、硬木塊，浸沒在水中時的狀態，比較這三個物體在水中的浮力大小。

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(F浮=G排=ρ液V排g.由于ρ液和V排都相等，所以三個物體所受浮力大小相等)

例5.把三個質量相等的實心銅球、鐵球、鋁球同時投入水中時，這三個小球所受的浮力大小又是怎樣的關系呢?

分析:F浮=G排=ρ液V排g三個物體的V排都等于V物。即:V排=V物=m物/ρ物，鋁球的體積最大，排開水的體積最大，所受浮力最大;而銅球所受的浮力最小。

注:(1)F浮=G排=ρ液V排g，可知，F浮只跟ρ液和V排有關，而跟物體的體積、密度、質量無關;

(2)F浮跟物體浸沒在液體中的深度無關;

(3)有F浮就一定有V排，但有V排卻不一定有F浮。只要有浮力存在，阿基米德原理就一定成立，但解題時是否利用這一公式還得看已知條件而定。

(4)特別注意:平衡法F浮=G物=m物g，這一公式只是物體處于漂浮或者懸浮時，才能成立和使用。

例6.輪船從珠江駛進南海中，輪船所受浮力如何變化?輪船的吃水深度如何變化?

分析:不少同學根據F浮=G排=ρ液V排g，很輕率地認為ρ液變大了，所以F浮也變大。

問題同樣還出現在沒有分析輪船所處的狀態——漂浮。由于輪船始終處于漂浮狀態，所以F浮=G物，即:F浮保持不變。

事實上，正由于F浮不變，又因為F浮=G排=ρ液V排g，所以在ρ液增大時，V排就要減小，即:輪船的吃水深度要減小。

例7.密度計的應用:如圖同一支密度計分別測量不同的液體的密度。分析兩種液體的密度的關系。

分析:由于密度計一直處于漂浮狀態，故F浮=G物，F浮保持不變。

又因為F浮=G排=ρ液V排g，所以，V排越小，ρ液則越大.因此，ρ1<ρ2.

歸納:密度計，用來測量液體密度的儀器。

密度計上的數值規律是:上小下大。

例8.有一小木塊，當它浮在水面上時，有一半體積露出水面;當它浮在某一液面上時，有1/4體積露出液面。求:木塊的密度和該液體的密度分別是多少?

解:(1)當小木塊浮在水面上時，F浮水=G物，G物=m物g，F浮水=G排水 ρ水V排g=ρ物V物g V排=1/2V物 ρ水(1/2)V物g=ρ物V物g所以，ρ物=(1/2)ρ水=0.5×103kg/m3

(2)當小木塊浮在液面上時，F浮液=G物，

G物=m物g，F浮液=G排液 ρ液V排g=ρ物V物g V排=(3/4)V物 ρ液(3/4)V物g=ρ物V物g 所以，ρ物=(3/4)ρ液 所以，ρ液=(4/3)ρ物=0.67×103kg/m3

注:(1)計算物體所受的浮力時，往往要分析浮沉，考慮物體最終所處于的狀態。題中物體處于漂浮狀態，故有F浮=G物.

(2)解答浮力有關習題時，往往不止只用一個公式。題中綜合運用了浮力計算公式物體漂浮條件:F浮=G物和阿基米德原理:F浮=G排=ρ液V排g，還用了重力計算公式G物=mg=ρ物V物g.

初中《科學》相對于以前的初中《物理》，更著重理論與實踐的結合，注重引導學生應用浮力的基本知識解決實際問題和開闊學生的知識視野。理論知識只關注基本概念和基本規律、公式的理解應用，而對較難、較繁、較偏的難題解答并不做要求。通過以上有關浮力計算題解題思路的介紹，相信同學們對浮力計算的基礎題掌握了一定的方式方法，解題能力有了一定的提高。這也是我所希望的。

作者單位:江西省東鄉縣第二中學