數學學習中學生反思能力的培養

《數學課程標準》中提出:通過義務教育階段的學習，學生能“初步形成反思意識”，“形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣”。諸多的教育名著和教學專注都對“反思”進行了詳盡的論述。

一、反思的必然性

數學教育家弗萊登塔爾指出，“反思是重要的數學活動，它是數學活動的核心動力，是一種積極的思維活動和探索行為，是同化，是探索，是發現，是再創造。”

在對教師訪談調查中，我們發現，很少有教師在進行教學設計和教案撰寫時特別注重對學生反思力的培養。

由于缺乏有效的指導，“做題—對照答案—做題”成為學習的主要方法。學生總是處于課堂里被動接受“灌輸”、課下機械性作業、疲于應付考試這樣一種狀態，無法對學習過程進行有效的監控和調節，甚至走上“迷途”。

二、糾錯中，通過反思解決本源問題

孔子曰:“學而不思則罔，思而不學則殆”。為此我要求每一名學生準備一本錯題集，具體包含三個部分:

(1)錯誤原因的查找。

(2)針對性的練習。

(3)以后如何避免類似錯誤作為本題最后的反思與小結。

學習一元二次方程根的判別式時，學生出現了這樣的問題;

題目:關于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等實數根，則k的取值范圍是多少?

學生解法:因為方程有兩個不相等的實數根，所以?駐>0，即22+4k>0，解得:k>-1

所以k的取值范圍是:k>-1

這是典型的錯誤，原因是本節課的重心是學習一元二次方程根的判別式，他們把主要的注意力集中在如何運用一元二次方程根的判別式，沒有考慮一元二次方程概念中的限制條件，就出現了顧此失彼的情況，于是我作了如下的引導:

(1)錯誤原因是什么?(判別式的判別只適用于一元二次方程，而a=0時不適用。)

(2)如何正確求解?(本題:因為方程有兩個不相等的實數根，所以?駐>0，即22+4k>0，解得:k>-1，又因為一元二次方程kx2-2x-1=0中k≠0，故k的取值范圍是k>-1且k≠0。)

(3)以后如何避免錯誤?(以后在做此類題目時，一要讀清楚題中條件，二是結論的適用范圍要清晰，三是解題的前后要等價。)

三、復習中，通過反思構建知識體系

復習，更需要加強反思。通過反思，讓學生主動學習，主動構建知識體系。復習中，引導學生按照網絡(習題)構建、解法整合、跨越學科的途徑進行的反思，不僅可以變大量機械重復的練習為精練、巧練，而且還能養成抓住問題關鍵、直接剖析核心的好習慣。

四、要發揮主體

反思活動是學生自身的高級心理活動，對這個活動進行認知調控，使學生從要我反思變我要反思，使反思變為學生自我內在的一種需求。

總之，反思有助于弄清問題的實質，有利于幫助我們建立起知識體系，更有利于我們從宏觀上對知識特點及知識聯系的整體把握。

作者單位:杭州市余杭區倉前鎮初級中學