數學課堂教學中學生問題意識的培養

摘 要:在新的數學課程中，解決問題處于重要的地位，加強問題解決的學習已成為改善我國中小學數學學習的切入口。而“問題解決”首先得有“問題”產生，這就需要學生在數學學習時有能產生問題的意識。本文立足于初中數學課堂教學，探討在教師創設的民主的課堂氛圍及精彩的問題情境之下，在豐富學生知識儲備和解題技能的基礎之上，通過閱讀、觀察、討論、反思等各種途徑，培養學生的問題意識。

關鍵詞:問題意識 提出問題 培養 課堂教學

數學問題意識是指在進行數學的認識活動中，活動主體對既有的知識經驗和一些難以解決的實際或理論問題所產生的懷疑、困惑、焦慮、探究等的心理狀態，并在其驅動下積極思維，不斷提出問題、解決問題。在新的數學課程中，解決問題處于重要的地位，加強問題解決的學習已成為改善我國中小學數學學習的切入口。而“問題解決”首先得有“問題”產生，這就需要學生在數學學習時有能產生問題的意識。

一、豐富學生的知識儲備是培養問題意識的基礎

日常教學中，我們深有感受，知識儲備豐富的學生，問“問題”的次數較多，問的問題也較有深度。因為知識結構里的信息多，容易產生聯想，能在知識相互聯系中發現問題、提出問題，所謂“非學，無以致疑”，掌握一定量的知識是產生問題意識的前提。教學中除強調學生對基礎知識的學習和掌握外，還應鼓勵學生廣泛閱讀，擴大信息量。對碰到的新問題進行積極思考，把思考過程中所習得的貯存起來，構成自己認知結構的組成部分。這樣日積月累，學生的知識結構便不斷更新、不斷豐富、不斷發展，從而使他們在碰到問題時，能從各個方面引發對問題的思考，培養發展他們的問題意識。

二、營造課堂教學氛圍，激發學生問題意識

學生的問題意識，能否得到發展，往往取決于是否有一個適宜的環境和氛圍。課堂教學中，教師應創設一種良好的教學氣氛，只有這樣，才能使學生敞開問題意識。這個課堂教學氛圍的形成，一是通過個別談話、集體討論、課外活動等形式創設一個心理相容的學生集體，使得集體中各個成員之間相互信任，有較多的共同語言;二是教師應充分了解學生的身心發展特點、規律，與學生建立一種融洽、和諧、平等的關系，為學生敢問，敢質疑問難提供一個寬松的空間;三是允許學生學習中出現錯誤，即錯誤不應被掩蓋，而應該被建設性地利用。四是在課堂上對敢于提出問題的學生給予表揚，并注意抓住時機引導學生怎樣問才更有意義，對于學生提出來的富有思考性的問題，可根據情況因勢利導，及時組織大家討論。這樣學生的問題意識會被有效地激發，并得到較好的發展和展示。

三、利用各種教學手段設計數學問題情境，啟發學生問題意識

數學情境是含有相關數學知識和數學思想方法的情境，同時也是數學知識產生的背景，它以“問題”為導向，以一定的數學知識為依托，來引導學生產生認知沖突，形成強烈的“問題”意識。無論教學的整體過程，還是教學過程中的某些細節環節中，教師都應十分重視問題情境的創設。情境的優劣是由教師決定的，它直接導致學生問題意識的強烈程度。這就需要教師吃透教材、了解學生，根據學生的年齡、數學思維發展的特點、生活環境等，采用多種教學手段精心創設問題情境。

數學問題來源于某種情境，離開了數學情境，數學問題的產生就失去了肥沃的土壤。教師應采用不同的教學手段創設不同的問題情景，從根本上啟發和落實學生問題意識。

四、教給學生產生問題的思維方法和技能，促進問題意識形成

課堂教學中，經常碰到能提出問題的學生就這么幾個，其他學生總默不作聲，這表示他們沒有問題了嗎?不是，而是說明他們缺乏問題意識，不會提出問題。因此，需要教師教給他們一些產生問題的思維方法，去逐步訓練培養他們的問題意識。

產生問題的思維方法常用到的有:否定假設法;一般化、特殊化法;歸納、類比法。

否定假設法(如果不是這樣的，那又可能是什么呢?)，這種方法是在原問題的基礎上，對其條件和限定進行自由地改變來產生新問題。問題產生的空間很大，掌握起來較容易，具有較強的實效性。如x+2+y-1=0，求x+y。此題涉及到的屬性有:①有兩個有理數;②絕對值;③求x+y。反映的數學思想是:非負數之和為0，充分必要條件是每個數均為零。若改變其中一個屬性，就可得到下列問題群:

(1)若不是兩個有理數，那該如何?已知x+2+y-1+z+3=0，求x+y+z。

一般化也稱普遍化，它是一種數學思維方法。波利亞在《怎樣解題》中指出:“普遍化就是從考慮一個對象過渡到考慮包含該對象的一個集合;或者從考慮一個較小的集合過渡到考慮一個包含該較小集合的更大的集合。”遇到較難解決的問題時，我們常常將問題簡單化，考慮問題的特殊情況(特殊化的數學思維方法)。特殊化與一般化相反的思維方法，特殊化是從原思維對象所在的范圍轉化為比它小的，且被它所包含的范圍內進行思維的方法。

所謂歸納，是指通過對特例的觀察和綜合去發現一般規律。例如:已知數列1，-4，9，-16，…試求出這個數列的前n項和。

解:學生可能會計算出數列的前幾項和看看(特殊化):

S1=1

S2=1+(-4)=-3=-(1+2)

S3=1+(-4)+9=6=1+2+3

S4=1+(-4)+9+(-16)=-10=-(1+2+3+4)

……

此時就出來問題:

①n與和的關系?

②符號如何變化，它與n有沒有關系，如何把這種變化表示出來?

③最后的和如何表示?

從而歸納猜想出(一般化)

數學學習的重要活動就是解決問題，這個過程中的前提就是學生要有問題意識。陶行知先生說過:“發明千千萬，起點是一問。”我們要教給學生在閱讀中、在觀察中、在討論中、在反思中產生問題。

參考文獻:

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5.G.波利亞著，涂泓，馮承天譯.《怎樣解題》[M].上海科技教育出版社，2002.6

作者單位:浙江省溫嶺市澤國四中