談高中生數(shù)學(xué)思維障礙的成因與突破

有人這樣形容數(shù)學(xué)：“思維的體操，智慧的火花”。在當(dāng)今知識經(jīng)濟時代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺前，它與計算機技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動了社會生產(chǎn)力的發(fā)展。曾有幾位到我縣做演講的文科專家學(xué)者，就談到自己在上高中時雖然很想學(xué)好數(shù)學(xué)，可就是數(shù)學(xué)成績提不高，最怕見高中數(shù)學(xué)老師。這種“懼怕”高中數(shù)學(xué)的現(xiàn)象目前是比較普遍的，應(yīng)當(dāng)引起我們的重視。當(dāng)然造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，本文僅從思維障礙方面淺談如下：

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過程中，我們經(jīng)常聽到學(xué)生反映上課聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手。事實上，有不少問題的解答，同學(xué)感覺困難，是因為這時候?qū)W生的數(shù)學(xué)思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們教學(xué)中的疏漏，而更多的則來自于學(xué)生自身，來自于學(xué)生中存在的非科學(xué)的知識結(jié)構(gòu)和思維模式。因此，研究高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙對于增強高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的針對性和實效性有十分重要的意義。

一、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因

根據(jù)布魯納的認(rèn)識發(fā)展理論，學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)識過程，在這個課程中，個體的學(xué)習(xí)總是要通過已知的內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對“從外到內(nèi)”的輸入信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存，也就是說學(xué)生能從原有的知識結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的“媒介點”。

二、高中數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)

高中數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)各異，具體的可以概括為：

（一）數(shù)學(xué)思維的膚淺性

由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，一般的學(xué)生僅僅停留在表象的概括水平上。

1.學(xué)生在分析和解決數(shù)學(xué)問題，如a≤1，

b≤1，則讓學(xué)生思考片刻后提問，有相當(dāng)一部分同學(xué)是通過三角代換來證明的（設(shè)a=cosα，b=sinα），理由是a≤1，b≤1（事后統(tǒng)計這樣的同學(xué)占到近20%）。這恰好反映了學(xué)生在思維上的膚淺，把兩個毫不相干的量（a，b）建立了具體的聯(lián)系。

（二）數(shù)學(xué)思維的差異性

每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同。如非負(fù)實數(shù)x，y滿足x＋2y=1，求x2＋y2的最大、最小值。在解決這個問題時，如對x、y的范圍沒有足夠的認(rèn)識（0≤x≤1，0≤y≤1/2），那么就容易產(chǎn)生錯誤。

（三）數(shù)學(xué)思維定勢的消極性

如：z∈c，則復(fù)數(shù)方程所表示的軌跡是什么？可能會有不少學(xué)生不假思索地回答是橢圓，理由是根據(jù)橢圓的定義。又如剛學(xué)立體幾何時，一提到兩直線垂直，學(xué)生馬上意識到這兩直線必相交，從而造成錯誤的認(rèn)識。

三、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

（一）在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識狀況

例：高一年級學(xué)生剛進校時，一般我們都要復(fù)習(xí)一下二次函數(shù)的內(nèi)容，為此我做了題型設(shè)計，對突破學(xué)生的這個難點問題有很大的幫助，而且在整個操作過程中，學(xué)生普遍（包括基礎(chǔ)差的學(xué)生）情緒亢奮，思維始終保持活躍。

（二）重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，提高數(shù)學(xué)意識，將數(shù)學(xué)意識滲透到具體問題之中

（三）誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也應(yīng)是我們的教學(xué)活動中相當(dāng)重要的一部分。

當(dāng)前，素質(zhì)教育已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。但只要我們堅持以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任，則勢必會提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，真正減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，從而為提高高中學(xué)生的整體素質(zhì)作出我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的貢獻。

作者單位：江蘇省建湖外國語學(xué)校