數列求和方法初探

等差數列與等比數列的有限項求和，可由公式直接求出；其他數列有些能求和，有些則不能求和.而能求和的則主要用等差數列的求和法——逆序相加、等比數列的求和法——錯位相減以及分組求和、裂項求和四種方法.下面逐一介紹，以饗讀者.

一、逆序相加法

在等差數列an中若非零自然數m、n、p、q滿足：m+n=p+q，則am+an=ap+aq.

設Sn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+an（順序排列）

Sn=an+an-1+an-2+…+a3+a2+a1（逆序排列）