讓學生能聽懂課又會解題

高中數學是普通高級中學的一門主要課程，它是學習物理、化學、計算機等學科的基礎。因此，學生在中學階段必須學好數學，而要學好數學，聽懂數學課是前提，掌握數學的基本知識，解題的基本方法和基本技能是根本，所有這些，最終都要落實到讓學生會解數學題上來。然而，老師們平時常常聽到學生反映：“能聽懂課，就是不會解題”。這是目前高中數學教與學中存在的一個普遍問題。為有效解決這一問題，我在認真調研的基礎上，進一步改進了教學方法，提高了教學實效。

一、“聽得懂課但不會解題”的主要原因

1.教師方面

調查表明：學生“能聽懂課，不會解題”的原因主要反應在老師的備、教、輔、改、考各個環節。一是講課方式、教學方法上。傳統灌輸式的教育方法，學生不能主動地參與教與學活動，當然談不上運用知識解題了。二是老師的素質、教學水平、責任心上。老師不能公平地對待每一個學生，甚至偏愛部分學生。三是老師沒有教會學生學習的方法和技巧，培養學生學習數學的興趣。老師沒有給學生施加壓力，及時督促學生完成學習任務。

2.學生方面

學生方面的原因主要反映在預習、聽課、作業、復習各個環節。一是學習的主動性、計劃性不強，所學知識一知半解。二是缺少學習方法，沒有勤學好問、預習和復習的良好習慣。三是對解題的目的不明確，缺乏學習數學的興趣。不懂裝懂，缺乏學習的興趣和動力。

二、培養學生解題能力的方法

中學數學教學的目的，歸根結底在于培養學生的解題能力。在具體方法上可以從以下幾方面入手。

1.培養“數形”結合的能力

“數”與“形”無處不在。研究代數要借助“形”，研究幾何要借助“數”，“數形整合”是一種趨勢，越學下去，“數”與“形”越密不可分。在今后的數學學習中，要重視“數形結合”的思維訓練，任何一道題，只要與“形”沾上了一點邊，就應該根據題意畫出草圖來分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人就會慢慢養成一種“數形結合”的好習慣。

2.培養“方程”的思維能力

數學是研究事物的空間形式和數量關系的，最重要的數量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是“方程”。學習指數方程、對數方程、線性方程、參數方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化成一元一次方程或是一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。

3.培養學生的數學“轉化”思維能力

解數學題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”，也就是把復雜繁難的數學問題通過一定的數學思維、方法和手段，逐漸將它轉變為一個大家熟知的簡單的數學形式，然后通過大家所熟悉的數學運算把它解決。“轉化”的思想，是解題最重要的思維習慣。面對難題，面對沒有見過的題，首先就要想到轉化，也總是能夠轉化的。平時，要多留心老師是怎樣解題的，是怎樣“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”的。同學之間也應多交流交流成功轉化的體會，深入理解轉化的真正含義，切實掌握轉化的思維和技巧。

三、增強自信是解題的關鍵

在考試中，經常看到有些同學的試卷出現許多空白，有好多題根本沒有動手去做。不會做是一回事，沒有去做則是另一回事。稍微難一點的數學題都不是一眼就能看出它的解法和結果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經過迂回曲折的推理或演算，才能顯現出條件和結論之間的某種聯系，整個思路才會明朗清晰起來。沒有動手去做，又怎么知道自己不會做呢？在數學解題中，自信心是相當重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管哪道題，總能用自己所學過的知識把它解出來。要敢于并善于去做題，即“在戰略上藐視敵人，在戰術上重視敵人”。

數學題目是無限的，但數學的思想和方法卻是有限的。我們只要學好了有關的基礎知識，掌握了必要的數學思想和方法，就能順利地對付那無限的題目。當然，題目做得多也有若干好處：一是熟能生巧，加快速度，節省時間，這一點在考試中時間有限制時顯得尤為重要；二是利用做題來鞏固、記憶所學的定義、定理、法則、公式，形成良性循環。解題需要豐富的知識，更需要自信心。沒有自信心就會畏難，就會放棄。只有自信才能勇往直前，才不會輕易放棄，才會加倍努力地學習，才有希望攻克難關，迎來屬于自己的春天。

作者單位：江蘇省江都市邵伯中學