“3的倍數(shù)的特征”教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖

一、教學(xué)內(nèi)容

蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)(下冊(cè))第76~77頁。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握3的倍數(shù)的特征，能夠正確地判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)的探究過程，激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

3.結(jié)合知識(shí)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、分析、比較、歸納等思維能力。

4.讓學(xué)生獲得探索成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

三、課前準(zhǔn)備

計(jì)數(shù)器、算珠、計(jì)算器

四、教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)舊知，引出新知

1.復(fù)習(xí)舊知

出示:周西中心小學(xué)四年級(jí)師生為玉樹災(zāi)區(qū)小學(xué)捐款3860元。

(1)如果將這些錢平均分給2所學(xué)校，每所學(xué)校得到的錢數(shù)是整元數(shù)嗎?你是怎么知道的?有幾種不同的方法可以判斷?哪種方法比較好?

(2)如果將這些錢平均分給5所學(xué)校，每所學(xué)校得到的錢數(shù)是整元數(shù)嗎?你又是怎么知道的?有幾種不同的方法可以判斷?哪種方法比較好?

2.引出新知

如果將這些錢平均分給3所學(xué)校，每個(gè)學(xué)校分到的錢是整元數(shù)嗎?你是怎么知道的?能不用計(jì)算3860÷3的方法判斷嗎?

⒊導(dǎo)入新課

同學(xué)們，3的倍數(shù)有特征嗎?有什么特征呢?今天我們就來研究3的倍數(shù)的特征。

教學(xué)意圖:一方面通過復(fù)習(xí)幫助學(xué)生回憶2、5倍數(shù)的特點(diǎn)，鞏固前一節(jié)學(xué)習(xí)的知識(shí)，另一方面引出本節(jié)課要研究的知識(shí)——3的倍數(shù)的特征，自然過渡到新知教學(xué)。

(二)猜想驗(yàn)證，制造懸念

1.請(qǐng)同學(xué)們猜一猜3的倍數(shù)的特征可能是什么?

[學(xué)生最有可能猜想:個(gè)位上是0、3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)]

2.這只是個(gè)猜想，到底對(duì)不對(duì)呢?還需要我們干什么?你們打算怎樣驗(yàn)證呢?

3.請(qǐng)同學(xué)們舉出個(gè)位上是0、3、6、9是3的倍數(shù)的數(shù)?

學(xué)生舉例，如30、33、36、39……都是3的倍數(shù)。

4.個(gè)位上是0、3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)嗎?舉例說明。

學(xué)生舉例，如:10、13、16、19……都不是3的倍數(shù)。

5.個(gè)位上不是3、6、9的數(shù)都不是3的倍數(shù)嗎?請(qǐng)舉出個(gè)位上是1、2、4、5、7、8、的數(shù)是3的倍數(shù)的例子，再舉出個(gè)位上是1、2、4、5、7、8、0的數(shù)但不是3的倍數(shù)的例子。

6.從這里可以看出:看各位數(shù)能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)嗎?為什么?

教學(xué)意圖:由于2、5倍數(shù)的特征都是看個(gè)位數(shù)，所以學(xué)生自然會(huì)猜想到個(gè)位上是0、3、6、9的數(shù)一定是3的倍數(shù)，這是知識(shí)的負(fù)遷移造成的。這個(gè)猜想、驗(yàn)證的研究活動(dòng)，一方面可以打破學(xué)生這種思維定勢(shì)，另一方面通過制造了認(rèn)知上的沖突，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行深入的研究。

(三)擺數(shù)判斷，探索規(guī)律

談話:下面我們一起來用計(jì)數(shù)器做一些數(shù)學(xué)游戲，從游戲中也許會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。每個(gè)6人小組都有個(gè)計(jì)數(shù)器和一些算珠，請(qǐng)同學(xué)們以組為單位按要求在計(jì)數(shù)器上擺數(shù)。

1.用3顆珠子擺數(shù)研究

(1)用3顆珠子在計(jì)數(shù)器上擺數(shù)，可以擺出哪些不同的數(shù)?

學(xué)生先擺數(shù)，并做記錄，最后匯報(bào):3、30、12、21、300、210、201、120、102、111。

(2)請(qǐng)同學(xué)們算一算，這些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算(可以用計(jì)算器幫助計(jì)算)

(3)誰來匯報(bào)一下，判斷的結(jié)果是什么?你有什么發(fā)現(xiàn)?

教學(xué)意圖:通過學(xué)生自己擺數(shù)、計(jì)算的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律:用3顆珠子擺成各種不同的數(shù)，都是3的倍數(shù)。

2.用4顆珠子擺數(shù)研究

(1)用4顆珠子可以擺出哪些數(shù)?

學(xué)生先擺，并做搞好記錄，最后匯報(bào):4、40、31、22、13、400、310、301、220、202、211、130、103、121、112。

(2)這些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?

(3)你又有什么發(fā)現(xiàn)?

教學(xué)意圖:通過讓學(xué)生擺數(shù)、計(jì)算等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律:用4顆珠子擺成的不同的數(shù)，都不是3的倍數(shù)。

3.觀察比較，尋找簡(jiǎn)便方法

(1)把3顆珠子和4顆珠子擺的數(shù)聯(lián)系起來看一看，有什么發(fā)現(xiàn)?

(2)從這里可以看出，只要看擺出的幾個(gè)數(shù)就知道擺出的其他數(shù)是不是3的倍數(shù)了?

教學(xué)意圖:通過對(duì)3顆、4顆珠子擺數(shù)、判斷的比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律:擺出的數(shù)要么全是3的倍數(shù)，要么全不是3的倍數(shù)，從而尋找到簡(jiǎn)便的判斷方法:只要判斷擺成的一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)就知道其他的數(shù)是不是3的倍數(shù)了，為下面快速地判斷奠定基礎(chǔ)。

4.用n顆珠子擺數(shù)研究

(1)用5顆珠子擺成的數(shù)是3的倍數(shù)嗎?為什么?(如:104不是3的倍數(shù)，所以擺成的其他數(shù)都不是3的倍數(shù))

(2)用6顆珠子擺成的數(shù)是3的倍數(shù)嗎?為什么?

(3)用7顆珠子擺成的數(shù)是3的倍數(shù)嗎?為什么?

(4)用8顆珠子擺成的數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)嗎?為什么?

(5)用9顆珠子擺成的數(shù)是3的倍數(shù)嗎?為什么?

教學(xué)意圖:通過快速地判斷5、6、7、8、9顆珠子擺成的數(shù)是不是3的倍數(shù)的研究，為下面的研究規(guī)律提供豐富的素材，為發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律奠定基礎(chǔ)。

5.觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

(1)請(qǐng)同學(xué)們觀察上面的研究，有什么發(fā)現(xiàn)?

(2)猜想一下還可以用幾顆珠子擺成的數(shù)都是3的倍數(shù)?為什么?驗(yàn)證一下猜想對(duì)不對(duì)?

(3)為什么不猜10顆、11顆珠子擺的數(shù)?驗(yàn)證一下對(duì)不對(duì)?

(4)請(qǐng)同學(xué)們想一想:擺成的3的倍數(shù)與珠子的顆數(shù)有什么關(guān)系?

(5)再請(qǐng)同學(xué)們思考:珠子的顆數(shù)就是擺成的數(shù)的什么?

(6)把珠子顆數(shù)換成“各位上數(shù)的和”說說3的倍數(shù)有什么特征?

教學(xué)意圖:先幫助學(xué)生尋找到擺成的3的倍數(shù)的數(shù)與珠子的顆數(shù)之間的關(guān)系，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再引導(dǎo)學(xué)生思考:珠子的顆數(shù)就是擺成的數(shù)的各位上數(shù)的和，最終發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。

6.舉例判斷，驗(yàn)證規(guī)律

師:這個(gè)規(guī)律對(duì)不對(duì)呢?怎樣去驗(yàn)證?學(xué)生舉幾個(gè)例驗(yàn)證(略)。

教學(xué)意圖:因?yàn)檫@個(gè)規(guī)律是采用不完全歸納法歸納出來的，具有一定的局限性，正確與否還需要進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)生隨機(jī)舉例驗(yàn)證，從而證明規(guī)律的正確性。

(四)鞏固練習(xí)，消化理解

1.下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)?你是怎么想的?

45546776108181802

2.在下面每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。你是怎么想的?

4□3□512□□12

可以填哪些數(shù)?有什么規(guī)律?

⒊熊爸爸在狐貍辦的工廠干了3個(gè)月的活，月工資856元，這一天，熊爸爸帶著小熊到狐貍家里領(lǐng)工資。他們通過計(jì)算，得出以下的結(jié)果:狐貍:856×3=2468(元)，小熊:856×3=2558(元)，熊爸爸:856×3=2568(元)，你知道誰算對(duì)了嗎?為什么?

⒋有個(gè)很大的數(shù)，如:46091362930，它是3的倍數(shù)嗎?你是把所有的數(shù)字都加來的嗎?有更簡(jiǎn)便的方法嗎?

(五)回顧總結(jié)，結(jié)束全課

通過今天的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么?你有什么收獲?

作者單位:江蘇省揚(yáng)州市江都周西中心小學(xué)