關(guān)于“安培力與洛倫茲力關(guān)系”的一點教學(xué)建議

在現(xiàn)行高中物理教材中，洛倫茲力公式是從安培力公式推導(dǎo)出來的，推導(dǎo)的依據(jù)是“安培力F安可以看作是作用在每個運動電荷上的洛倫茲力F洛的合力”。筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，利用特殊情況(導(dǎo)體棒靜止)下，安培力與洛倫茲力的特殊關(guān)系來推導(dǎo)公式，雖然簡單、快捷，容易讓學(xué)生接受，但也容易導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)識上的片面性。不少學(xué)生以為安培力就是洛倫茲力的合力，從合力與分力等效的角度去類推安培力與洛倫茲力做功的因果關(guān)系，既然安培力是洛倫茲力的合力，安培力能夠做功，那么洛倫茲力也可以做功。從而對洛倫茲力總不做功的結(jié)論產(chǎn)生懷疑。如何防止和糾正學(xué)生對洛倫茲力與安培力關(guān)系的片面認(rèn)識，消除學(xué)生對洛倫茲力總不做功的疑惑呢?我認(rèn)為教師在講授課本上這部分內(nèi)容時，還需要適時地作如下的補充和拓展。

一、安培力是否是洛倫茲力的合力

如圖1，當(dāng)金屬棒ab固定不動時，自由電子沿金屬棒定向移動，洛倫茲力恰好與ab垂直，此時安培力F安等于每個定向運動的電子所受的洛倫茲力，洛的合力。若ab可以自由滑動，安培力會使它向右運動，ab中的自由電子就參與了兩個分運動——垂直于曲的運動和平行ab的定向移動。設(shè)穩(wěn)定時，電子定向移動的速度和金屬棒向右的速度分別是v₁、v₂自由電子的速度v不再是定向移動的速度v₁，而是v₁與v₂的矢量和，F(xiàn)洛不再與ab垂直，而是跟合速度v垂直(如圖2)，安培力也就不再是每個運動電子所受洛倫茲力的合力了。從分運動的角度看，F(xiàn)洛對應(yīng)著與兩個分速度v₁、v₂分別垂直的兩個分力f₁、f₂安培力的方向跟導(dǎo)體棒垂直，與其中的f₁的方向相同，大小等于每個電子由于定向移動所受的洛倫茲力的總和。所以，一般情況下，安培力是導(dǎo)體中每個運動電荷所受洛倫茲力的合力在跟導(dǎo)體垂直方向上的一個分力；只有當(dāng)導(dǎo)體靜止不動時，安培力才等于每個運動電荷所受洛倫茲力的合力。

二、安培力能夠做功，洛倫茲力是否也能對電荷做功

孤立的帶電粒子或帶電微粒在磁場中運動時，無論其是否還受除洛倫茲力以外的其他力，也無論其運動軌跡是直線、圓，還是任意的曲線，洛倫茲力總跟速度垂直，因此，洛倫茲力總不做功。當(dāng)自由電荷在導(dǎo)體內(nèi)隨導(dǎo)體一起運動時，安培力做功是顯而易見的，洛倫茲力做功的情況又是怎樣的呢?從圖2可知，F(xiàn)洛與合速度v垂直，洛倫茲力不做功；從分運動的角度看，在金屬棒ab運動的過程中，洛倫茲力的兩個分力f₁、f₂都對電荷做了功，在時間△t內(nèi)f₁做的功W₁=(eBv₁)(v2At)，f₂做的功W₂-(eBv₂)(v₁△t)，W_洛=W₁+W₂=0，同樣有洛倫茲力總不做功的結(jié)論。盡管兩個分力所做的功的代數(shù)和為零，但是，它們對于能量的轉(zhuǎn)化都是有意義的。安培力做功實質(zhì)上是每個運動電荷所受洛倫茲力的一個分力做功，它使電能和其他形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化，安培力做了多少正功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能；安培力做了多少負(fù)功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。

教學(xué)實踐表明，上述補充內(nèi)容沒有超越學(xué)生現(xiàn)有的知識儲備和認(rèn)知能力，既能夠幫助學(xué)生認(rèn)清安培力與洛倫茲力的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，還能夠培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力，可謂一舉多得。