沒有旁逸斜出 何來精彩紛呈

課堂是一個動態生成的過程。在這個過程中，學生思維旁逸斜出是常見的一種現象，或學生的回答讓教師吃驚，或學生的行為令教師尷尬。當與這些意外不期而遇時，有經驗的教師往往把它們視為寶貴的課程資源加以有效利用，從而讓課堂精彩紛呈。

策略一：變錯為寶

[案例]《化簡比》

一位教師在教學這一課時，出示了這樣一道題：

把下面的比化成最簡整數比：

7/8:7/11 2:5/6 2/5:0.625

老師在巡視時，發現有一個學生在化簡7/8:7/11寺時，直接等于8:11。顯然，這個結果是錯誤的。老師在出示了這位學生的解題過程后，是這樣處理的。

師：你來說說是怎么想的?

生：比的前項和后項的分子相同，所以我想，這兩個數的比就是前項和后項分母的比。

師：你真是個善于觀察、愛動腦筋的孩子!那么，化簡后的比跟前后項的分母到底有什么關系呢?

(學生在獨立思考后，小組討論，然后分小組匯報。)

生1：我們小組認為，7/8:1/11化成最簡整數比不是8：11，應該是11：8。

生2：我們同意第×組的觀點，其實，將1/8：1/11前后項的分母交換位置可以寫成11：8，就是它們的最簡整數比。

生3：我們組還舉了幾個例子。比如，1/3：1/5=5:3，2/7:2/9=9:7。

生4：我們小組得出這樣的結論，凡是分子相同的兩個比，它們的化簡比就是分母交換位置寫成的。

師：說得太好了!我們在化簡兩個同分子分數時，就可以用簡便方法來計算。

[反思]這次意外的緣起是一位出“錯”的學生，教師敏銳地捕捉到這一“錯誤信息”，組織學生展開了熱烈的討論。在小組討論中，學生們發現，化簡兩個同分子的分母，得到的整數比不是前后項的分母，而是交換前后項得到的。在這一教學過程中，教師沒有直接指出學生的錯誤，而是還課堂給學生，讓他們去分析、去討論，從而把這個錯誤轉化為寶貴的教學資源。

策略二：將錯就錯

[案例]《分數的混合運算》

數學課上，老師出示了這樣一道題：2×3×4×(1/2+1/3+1/4))，有的學生是這樣計算的，2×3×4×(1/2+1/3+1/4)=2×1/2+3×1/3+4×1/4=1+1+1=3。很顯然，這樣做是不對的。面對這一錯誤，教師沒有批評他們的錯誤解法，而是順著學生的“錯誤”延伸下去，讓學生自己得出矛盾的結論。這位老師讓學生思考，還有其他解法嗎?有學生想到用一般方法解，即2×3×4×(1/2+1/3+1/4)=2×3×4×13/12=26，結果竟然不同!接著引導學生回憶乘法分配律，讓學生從用字母表示的形式中明白：運用乘法分配律時，是用一個數分別乘幾個數，也就是把“2×3×4”看作一個整體，然后與1/2、1/3、1/4分別相乘。學生通過比較、分析得出了運用乘法分配律的意義。

[反思]針對學生的意外計算結果，順著“錯誤”延伸下去，讓學生用另一種解法去驗證，發現兩次計算結果不一樣，在這種矛盾的沖突中，教師引導學生找出其中的原因。學生經歷了這個坎坷的過程，更加深刻地認識了“乘法分配律”的本質內涵。

策略三：順水推舟

[案例]《圓的周長和面積》

一位教師在出示練習題“海陵公園準備建一個周長是37.68米的圓形花壇，它的面積是多少平方米?”時，漏抄了“圓形”二字，結果學生練習時，有同學提出了質疑，認為這道題缺少條件，沒說花壇的形狀。這位老師仔細看題后，意識到題目抄漏了條件，他用誠懇的語言說：“這道題的確差一個條件。這不是老師有意漏掉的，而是由于自己的粗心，漏掉了‘圓形’二字。你們觀察真細心，發現了問題，老師要向大家說‘謝謝’。”說完，他向學生鞠了一躬，教室里響起了熱烈的掌聲。“這道題，如果不加‘圓形’二字，你能設計出周長還是37.68米的花壇形狀嗎?試一試。”聽完老師的話，學生們分小組合作后，匯報設計成果。有的小組設計成圓形，面積是(37.68÷3.14÷2)²×3.14；有的小組設計成正方形，面積是(37.68÷4)²；有的小組設計成連在一起的兩個圓形，面積是(37.68÷2÷3.14÷2)²×3.14×2；有的小組設計成三個連在一起的圓形，面積是(37.68÷3÷3.14÷2)²×3.14×3；還有的設計成三個連在一起的正方形等。然后，教師讓學生計算出它們的面積。

[反思]由于老師的粗心，漏寫了“圓形”二字。面對意外，教師并沒有馬上補上這兩個字，而是首先承認了錯誤，并且表示了感謝。“如果不加‘圓形’二字，你能設計出周長還是37.68米的花壇形狀嗎?”這一富有開放性的問題，迎合了學生的天性，激活了學生的自信，喚醒了學生的思維。于是，一個個富有創意的花壇設計方案層出不窮，如圓形、正方形、長方形等。意外的教學資源，生成了課堂的精彩。它不僅延伸了教學內容，而且發展了學生創造思維。

策略四：發揮機智

[案例]《近似數》

這一課的開始，教師讓學生匯報收集到的生活中的“大數”事例。有一個學生說，我國有13億人。這時，另一名學生站起來說，昨天我家鄰居生下1個小孩，今天我國的人口應該是13億零1人。聽完這位學生的話，同學們都笑了。教師先是一愣，隨即機智地問道：“你們笑什么呀?”有的學生說，昨天出生了1個小孩，說不定還有1個老人去世了，不能這樣計算人口；有的學生說，每秒鐘都有人出生和死亡，如果國家這樣統計人數那不是太麻煩了；有的學生說，13億只是一個大概的數，不是一個十分準確的數。這時，教師指出：生活中，有時不需要或者不可能得到一個很準確的數，接著讓學生舉例。有的學生說，一個人的頭發的根數不可能很準確；有的學生說，我縣有著“絲綢之鄉”的美譽，全縣桑田面積約2億平方米也是一個大概的數。在此基礎上，教師順勢引入了課題——近似數。

[反思]課堂上出現“今天我國的人口應該是13億零1人”這一質疑聲音，是老師想不到的。面對這一意外，這位老師沒有草率應付、尷尬收場，而是抓住稍縱即逝的信息，引導全體學生共同參與討論，讓學生明白生活中有用近似數表達的需要。