Matlab在現代控制理論教學中的應用

摘 要:根據現代控制理論的特點，利用Matlab設計了現代控制理論課程的實驗，并利用Matlab對現代控制理論進行分析。采用極點配置方法設計狀態反饋控制器和線性二次最優控制設計狀態反饋控制器，對倒立擺系統的數學模型進行仿真研究，并得到系統的閉環極點配置在P1，P2位置時系統狀態響應曲線。設計了求解現代控制理論的能控性、能觀性及極點配置等基本問題的人機界面。關鍵詞:現代控制系統; Matlab; 仿真實驗; 倒立擺系統

中圖分類號:TN911-33文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)18-0072-02

Application of Matlab in Modern Control Theory Teaching

LIU Qiang， JIA Hong-li， DONG De-fa

(Natheast Petroleum University， Harbin 150027， China)

Abstract: The Matlab is used to design experiment of modern control theory course based on the characteristics of modern control theory， the purpose is using the Matlab function to simulate the inverted pendulum system and to analyze the modern control theory. In this paper， the pole placement state feedback controller was designed， the linear quadratic optimal control design of the inverted pendulum system simulation of the mathematical model and get the system closed-loop pole placement in P1， P2 position of the system state response curve. This article is designed to solve modern control theory， controllability， observability， and pole assignment basic issues such as human-machine interface.Keywords: modern control system; Matlab; simulation experiment; inverted pendulum system

收稿日期:2010-03-19

現代控制理論作為自動化控制等專業的一門專業基礎課，主要介紹控制系統狀態空間表達式的建立與求解、控制系統的可控性與可觀測性、控制系統的標準形及典型結構分解、李雅普諾夫穩定性分析、狀態反饋與狀態觀測器、最優控制問題等內容[1]。由硬件來設計現代控制理論的實現具有一定的難度，利用現代控制領域最流行的Matlab軟件設計現代控制理論實驗，具有很多的優點。

在控制理論的學習中，常需要大量的計算，這些工作如果用傳統法去完成，將顯得效率不高誤差較大。因此，引用一種借助計算機的高級語言來代替傳統方法就顯得十分必要。Matlab集科學計算、可視化、程序設計于一體，對問題的描述與求解較為方便，在控制理論的學習是一種備受歡迎的軟件。

1 狀態空間的實現及Matlab試驗設計

1.1 控制系統的極點、零點、特征值和穩定性

對單輸入、單輸出(SISO)線性時不變系統，可使用系統工具箱命令[z，p，k]=zpkdata(G，V)。……