一類線性不確定切換系統(tǒng)的非脆弱控制器設(shè)計

摘 要:針對一類線性不確定切換系統(tǒng)，利用公共Lyapunov函數(shù)的方法，給出了當(dāng)所設(shè)計的控制器存在加性攝動時魯棒非脆弱控制器存在的條件。該控制器能夠保證閉環(huán)切換系統(tǒng)在任意切換律下漸近穩(wěn)定。然后應(yīng)用線性矩陣不等式將魯棒非脆弱控制器的設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為一組線性矩陣不等式的可行解問題，從而可借助Matlab中的LMI工具箱直接求解。最后通過仿真算例驗證所提方法的有效性。關(guān)鍵詞:切換系統(tǒng); 公共Lyapunov函數(shù); 非脆弱控制; Matlab

中圖分類號:TN919-34文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)18-0197-03

Design of Non-fragile Controller for a Class of Uncertain Switched Linear System

LI Chun-Juan，HE Yong

(Department of Electrical Engineering and Automation， Luoyang Institute of Science and Technology， Luoyang 471023， China)

Abstract: Based on the common Lyapunov function， a condition for the existence of non-fragile hybrid state-feedback controller is given according to a class of uncertain switched linear system. This controller can guarantee the linear closed-loop switched system stable asymptotically for all arbitrary uncertainties. The design of non-fragile controller can be converted into a feasible problem of certain LMI system with the linear matrix inequalities (LMI) approach. The solution of non-fragile controller can be efficiently obtained with the MATLAB toolbox. Finally， a simulation example shows the effectiveness of the proposed approaches. Keywords: switched system; common Lyapunov function; non-fragile control; Matlab

0 引 言

近年來，切換系統(tǒng)以其廣泛的應(yīng)用背景和重要的理論價值受到越來越多的關(guān)注[1-2]。切換系統(tǒng)是混雜動態(tài)系統(tǒng)中的一個重要類型，它由一組連續(xù)微分方程描述的子系統(tǒng)以及作用在其間的切換律所構(gòu)成。這種控制系統(tǒng)在許多實際工程中經(jīng)常遇到，如電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的切換，某些機(jī)器人控制系統(tǒng)等。目前切換系統(tǒng)的分析和設(shè)計主要集中在系統(tǒng)的穩(wěn)定性、優(yōu)化設(shè)計、魯棒性三類問題的單獨研究和綜合研究上[3-6]。

在實際工程中，由于硬件、軟件等原因，控制器的實現(xiàn)存在著一定的控制器參數(shù)變化，這種不確定性將導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)性能下降，甚至破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。此時采用傳統(tǒng)的魯棒控制方法，將表現(xiàn)出高度的脆弱性。因此，對于非脆弱控制問題的研究將具有重要的實際意義[7]。由于切換系統(tǒng)的連續(xù)動態(tài)和離散動態(tài)同時存在，對于切換系統(tǒng)的非脆弱控制相對要復(fù)雜和困難。……