遠場-近場折中的波束形成器設計及SOPC實現

摘 要:針對語音信號處理中傳統的固定波束形成器，需要給定遠場聲源或近場聲源，導致應用場合受到局限的問題，提出了用最小平方方法實現遠場-近場折中的固定波束形成器設計，給出了系統在SOPC上的實現過程，驗證了該方案具有運算簡單，應用廣泛而且失真度小的特性。關鍵詞:麥克風陣列; 語音增強; 波束形成; SOPC; FPGA

中圖分類號:TN011文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)15-0107-04

Design of Mixed Near-Filed and Far-Filed Beamformer and Its Application on SOPC

ZHOU Yao， GAO Tian-de， GUO Xiu-yan， WANG Xiang-hui

(College of Marine， Northwestern Polytechnic University， Xi’an 710072， China)

Abstract: Since the near-filed or far-filed sound source has to be configured before the conventional fixed beamformer performs the speech signal processing， a least squares method is proposed to implement the design of a fixed beamformer with the near-filed and far-filed compromise. The implementation procedure of the system on SOPC is presented. It proves that the approach has the characteristics of simple arithmetic operation and less speech distortion.Keywords: microphone array; speech enhancement; beamformer; SOPC; FPGA

0 引 言

高保真音頻已成為當代語音通信系統的重要標準。在許多應用領域如PC、免提電話、助聽器、語音識別系統等，感興趣的語音信號不可避免地伴隨著噪聲、干擾或混響，人們渴望語音可懂度和語音質量的提高[1]，尤其隨著當今半導體工藝水平的進步，嵌入式處理器的體積不斷縮小，性能不斷提高，當今MEMS技術取得了突飛猛進的進展，便攜式語音增強系統已成為現實，然而一種有效可行的語音增強算法已成為研究的重點。

寬帶波束形成是麥克風陣列語音增強理論的重要研究內容，分為固定波束形成和自適應波束形成。波束形成器的優點在于其空間的選擇性[2]，將波束對準目標聲源，從而抑制來自其他方向的干擾和混響。假定的固定波束形成(Fixed Beamforming)目標聲源已知，將主瓣限定在聲源的一個固定范圍，同時抑制旁瓣[3]，由于固定波束形成器不能自動適應任意聲學環境，其降噪效果并不明顯[4]，但對于干擾和混響的抑制，其方法簡單，效果顯著。傳統的延時-求和(Delay and Sum) 波束形成器，類似于低通濾波器[5-6])，信號經過延時求和后便引入了失真。其他的固定波束形成如超指向性麥克風、頻域不變波束形成、微分麥克風[7]、最小平方(Least Squares)方法、TLS(Total Least Squares)方法[8]等，其中LS方法設計靈活，頻域一致性好，因而應用廣泛。

由于傳統的固定波束形成器需要給定遠場聲源或近場聲源，因而其應用場合受到限制，本文提出了用LS方法實現遠場-近場折中的波束形成器設計，從而無需考慮聲源位置，為自適應波束形成器性能的提高奠定了基礎;同時給出了系統在SOPC上的實現過程，用實驗驗證了該方案的有效性。

1 固定波束形成算法分析

1.1 遠場模型分析

在遠場假設中，各陣元接收信號為平面波，忽略各通道的幅度差異，Yong Zhao， Wei Liu 和 Richard Langley給出了基于均勻線陣的寬帶波束形成模型[9]，如圖1所示，信號入射角為θ，角頻率為ω，方位-角頻率響應函數是ω和θ的二維函數，定義為:

RF(ω，θ)=∑N-1n=0∑L-1k=0wn，ke-jnωΔτe-jkωTs(1)

式中:Δτ=dccos θ;Ts為采樣間隔;d為陣元間距;c是聲速。令歸一化角頻率為Ω=ωTs，將式(1)改寫為Ω和θ的二維函數:

RF(Ω，θ)=∑N-1n=0∑L-1k=0wn，ke-jnμΩcos θe-jkΩ(2)

式中:μ=dcTs，再將式(2)寫成向量形式:

RF(Ω，θ)=wTsF(Ω，θ)(3)

式(3)中w是濾波器系數構成的向量，定義為:



w=[w0，0，w1，0，…，wN-1，0，…，w0，L-1，w1，L-1，…，

wN-1，L-1]T(4)



式(3)中，sF(Ω，θ)是N×L維導向矢量，定義為:

sF(Ω，θ)=sTs(Ω)sΔτ(Ω，θ)(5)

其中表示向量直積且:

sTs(Ω)=[1，e-jΩ，…，e-j(L-1)Ω]T(6)

sΔτ(Ω，θ)=[1，e-jμΩcos θ，…，e-j(N-1)μΩcos θ]T(7)

圖1 基于均勻線陣的遠場寬帶波束形成原理圖

1.2 近場模型分析

在近場假設中，各陣元接收信號為球面波，不僅存在相移，而且有幅度差異，Simon Doclo和Marc Moonen在文獻[4]中指出，常用的近場判斷準則為:

r

式中:r表示聲源到均勻線陣中心的距離;dtot表示線陣總長度;fs為采樣頻率;c為聲速。若dtot=0.12 m，fs=16 kHz，則近場假設的最大聲源距離為rmax=0.68 m，接下來推導近場方位-頻率響應函數的表達式。常見的近場模型如圖2所示，陣列中心O為參考點，聲源x[k]距離點O為r，且入射角為θ，則第n個陣元與O點的距離rn(θ，r)可以表示為:

rn(θ，r)= (rsin θ)2+(dn+rcos θ)2

=r2+d2n+2dnrcos θ(9)

時延τn(θ，r)可以表示為:

τn(θ，r)=rn(θ，r)-rc(10)

衰減因子αn(θ，r)定義為:

αn(θ，r)=rrn(θ，r)(11)

根據式(1)、式(2)定義近場方位-歸一化角頻率響應函數:

RNF(Ω，θ，r)=∑N-1n=0∑L-1k=0wn，kαn(θ，r)e-jμnΩe-jkΩ

其中

μn=rn(θ，r)-rcTs(12)

同理，將RNF(Ω，θ，r)表示成向量形式:



RNF(Ω，θ，r)=wTsNF(Ω，θ)

=wT[sTs(Ω)sτn(Ω，θ，r)](13)



這時，w和sTs(Ω)不變，導向矢量sτn(Ω，θ，r)定義為:

sτn(Ω，θ，r)=[α0(θ，r)#8226;e-jμ0Ω，α1(θ，r)#8226;e-jμ1Ω，…，

αN-1(θ，r)#8226;e-jμN-1Ω]T(14)

可見，近場的方位-歸一化角頻率響應函數必須是針對某一距離r而言。

圖2 基于均勻線陣的近場寬帶波束形成原理圖

1.3 遠場-近場折中的設計方法

Least Squares方法的代價函數定義為:

JLS-D=∫Ωi∫ΘW(Ω，θ)wTs(Ω，θ)-D(Ω，θ)2dΩdθ(15)

式中:Ωi和Θ分別表示感興趣的頻率和角度范圍;W(Ω，θ)為權值函數;D(Ω，θ)為期望響應函數。在通帶，本文令W(Ω，θ)=1和D(Ω，θ)=1;在阻帶，令W(Ω，θ)=β和D(Ω，θ)=0。將Ωi和Θ離散化，用(Ωn，θk)表示其中的任意頻點或角度，式(15)中積分表達式可以用如下求和方法來逼近:



JLS=∑Ωn∈Ωi∑θk∈θmwTs(Ωn，θk)-12+

β∑Ωn∈Ωi∑θk∈θswTs(Ωn，θk)2(16)

式中:θm，θs分別表示主瓣和旁瓣角度范圍。定義總的代價函數為:



Jtot=JLS-F+JLS-NF=JLS-F+∑Rr=r1δrJLS-NF，r(17)

式中:JLS-F表示遠場代價函數;JLS-NF表示近場代價函數，當R→∞，JLS-NF，R→JLS-NF[3] ，JLS-NF，r表示近場距參考點為r時的代價函數;δr為該處的權值。令δr=1，將式(17)展開得到如下二次方程:



Jtot=wT(QLS-F+∑Rr=r1QLS-NF，r)w-2wT(aLS-F+

∑Rr=r1aLS-NF，r)+∑Rr=r1dLS-NF+dLS-F(18)



容易求出，使Jtot值最小的w最優解為:

wLS=Q-1LSa(19)

式(18)中:

dLS-NF=dLS-F=dLS=∑Ωn∈Ωi∑θk∈θm1

式(19)中:

QLS=QLS-F+∑Rr=r1QLS-NF，r，a=aLS-F+∑Rr=r1aLS-NF，r

QLS-F和QLS-NF的求法可以按照QLS的一般表達式:



QLS=∑Ωn∈Ωi∑θk∈θmSR(Ωn，θk)+β∑Ωn∈Ωi∑θk∈θsSR(Ωn，θk)(20)



式(20)中SR(Ωn，θk)為S(Ωn，θk)=s(Ωn，θk)s(Ωn，θk)H的實部，s(Ωn，θk)可以根據假設代替sF(Ω，θ)或sNF(Ω，θ)來求得相應的QLS，同樣，aLS-F和aLS-NF，r可根據a的一般表達式:

a=∑Ωn∈Ωi∑θk∈θmsR(Ωn，θk)(21)

求得，式(21)中sR(Ωn，θk)為s(Ωn，θk)的實部。

2 實驗及結果

2.1 SOPC實驗平臺搭建

系統的核心器件為FPGA芯片，選用Altera公司的EP3C55F484C8，該芯片有55 856個LE和260個M9K，足以完成硬件的FFT，LMS等復雜運算，系統輸入由8個模擬麥克風和8通道、24位、Σ-Δ ADC芯片ADS1278及模擬運放組成，輸出端采用FTDI公司的USB芯片FT2232h，實現了USB 2.0 High-speed連接。由于Matlab事先完成了大量的準備工作，FPGA只需對輸入信號做空間。在SOPC中定制了一個Nios系統，算法模塊如圖3所示。

圖3 Nios系統算法模塊框圖

圖3中定制的Avalon讀寫接口目的是方便DMA傳送數據，系統啟動ADC后，等待ADC中斷，當ADC采集到64點數據后產生中斷，CPU以乒乓的方式緩存數據(幀長256，幀移64)，并做overlap、加窗，然后啟動DMA將各通道數據搬移至FIFO準備做FFT，同時等待雙口RAM返回FFT結果，接著加權求和，同理啟動DMA做一次IFFT，最后將結果送至USB傳回PC[10]。

2.2 實驗結果

實驗選用7個麥克風的均勻線陣，間距為0.02 m，根據式(8)算出近場的最大有效距離為R=0.68 m，式(17)中總代價函數中的權值都設為1，式(16)中所有情況下的權值β設為0.05，語音的頻率范圍為300~4 000 Hz，主瓣角度范圍設為θm∈[70°，110°]，旁瓣為θs∈[0°，60°]∪[120°，180°]，用前面所描述的方法，仿真得到最優權向量，即空間濾波器的最佳權系數，最后用最優權向量還原出理想的近場波束和理想的遠場波束，如圖4所示。在頻率f=2 kHz處，將圖4(a)和圖4(b)分別做一截面加以比較，如圖5所示。從圖4和圖5中可以看出，近場和遠場的理想波束主瓣幾乎完全重合，只有旁瓣有細微的變化，兩種情況下，旁瓣級均保持在-15 dB以下，從而實現了遠場和近場的折中。

圖4 用折中方法設計的波束圖

圖5 f=2 kHz時的理想波束圖比較圖

為了進一步分析不同主瓣的空間濾波器對聲源的不同響應，選擇3個麥克風，間距為0.02 m，按上述方法重新設計主瓣分別為0°~60°和60°~120°的兩種波束形成器，聲源在陣列的0°~60°范圍內隨意移動，實驗環境為普通辦公環境，有嚴重的混響和干擾。通過SOPC實驗，數據傳回至PC機，分析此時信號的語譜圖如圖6所示。

圖6 語譜圖

從圖6可以看出，固定波束形成器可以通過設定主瓣角度范圍來選擇特定聲源，同時抑制來自旁瓣角度范圍的干擾或混響。

3 結 語

本文分析了寬帶波束形成的遠場模型和近場模型，并在此基礎上用Least Squares方法設計了遠場-近場折中的固定波束形成器，通過仿真從理論上證明了該方法的可實現性，同時給出了SOPC實驗平臺，再次通過實驗來驗證了該算法有效性且利于片上實現。

參考文獻

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