某型雷達更換天線座底盤誤差分析

摘 要:首先分析天線座結構因素對雷達技術參數的主要影響和誤差來源，并針對某型雷達天線座底盤更換對雷達系統造成的各種誤差進行了分析。結果證明，更換符合設計精度要求的底盤后，所造成的誤差均在雷達系統指標范圍內，從理論上證明了維修中僅更換底盤是可行的，大大提高了工程實用性。

關鍵詞:天線座; 底盤; 誤差分析; 雷達精度檢測

中圖分類號:TN95文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)15-0060-03

Error Analysis on Antenna Pedestal Base Replacement by Some Type of Radar

WANG Jing

(The 20th Institute of CETC， Xi’an 710068， China)

Abstract: The error sources and influence of antenna pedestal structure factors on technical parameters of radar， the errors of radar system caused by the replacement of antenna pedestal base are analyzed. The results prove that the produced errors are meeting the need of radar system after replacing antenna pedestal base which meets the design accuracy requirement. It is proved in theory that the replacement of the antenna pedestal base in the service is feasible and the practicability in engineering is improved.

Keywords: antenna pedestal; base; error analysis; radar prcision measurement

收稿日期:2010-04-15

某型號雷達天線座因底盤損壞需進行維修，若完全更換天線座，則工程成本以及周期均不允許，因此提出僅更換底盤。由于每一件底盤的水平度在加工過程中不盡相同，則可能產生不一致的誤差，進而影響到雷達系統的總體性能。為保證雷達系統最終的系統誤差滿足指標要求，必須對因更換底盤可能產生的各種誤差進行分析。

1 誤差對各項技術參數產生的影響

1.1 雷達測角誤差種類及來源

雷達測角誤差種類及來源如表1所示。

1.2 更換天線座底盤對水平歸正的影響

該型號雷達天線座的水平度主要由底盤安裝面的加工精度保證，中間未有任何歸正措施。在設計中對于安裝面的垂直度要求為005 mm，按國標對此垂直度的解釋可算出方位軸的不鉛垂度。

設方位軸實際位置與鉛垂線的傾斜角為γ，由此可得到由于加工所引起方位軸的不鉛垂度為:

tg γ=0.05/1 500=3.3×10-5

則:γ=6.8″

式中:1 500為底盤直徑(單位:mm)。

表1 雷達測角誤差種類及來源

誤差種類系統誤差隨機誤差

與雷達有關的跟蹤誤差

瞄準軸線的安裝誤差和漂移

穩態風和重力引起的力矩誤差

伺服系統不平衡和漂移

熱噪聲

多路性

陣風引起的力矩誤差

伺服系統的電噪聲和機械噪聲

與雷達有關的數據轉換誤差

天線座的水平誤差

方位定北誤差

方位軸與俯仰軸的不正交性

重力引起的天線座變形

日光照射不均勻引起的變形

軸承跳動

數據齒輪的非線性和齒隙

數據取出的非線性和離散性

加速度引起的天線座變形

1.3 更換天線座底盤對正交性的影響

首先了解正交性的測量方法:先將天線座調平，使方位軸盡量鉛垂，如果方位軸調到完全鉛垂，則俯仰軸的不水平度就反映了俯仰軸與方位軸的不垂直度。但由于天線座的水平度總有誤差，方位軸不可能完全鉛垂，但可通過以下方法消除調平誤差的影響。

如圖1所示，設方位軸的不垂直度為γ，俯仰軸與方位軸的不垂直度為δ。

在方位0°時，測得俯仰軸的不水平度為:

β0°=δ+γ

在方位180°時，測得俯仰軸的不水平度為:

β180°=δ-γ

將方位0°和180°兩次讀數(取代數值，規定某一方向為正)相加，就可抵消調平誤差γ，從而求出俯仰軸與方位軸的不垂直度:

δ=(β0°+β180°)/2。

圖1 天線底座正交性分析

而影響正交性的因素主要有:

(1) 俯仰軸驅動支臂軸承孔與數據支臂軸承孔的同心度;

(2) 俯仰軸與方圓殼體安裝軸承平面的平行度;

(3) 安裝在驅動支臂與數據支臂內軸承的徑向跳動;

1.4 更換天線座底盤對光電匹配的影響

天線的電軸應與俯仰軸垂直(即與天線的機械軸重合)，具體測量方法是在隨俯仰轉動的部件上安裝光學望遠鏡，先將望遠鏡的光軸調成與俯仰軸垂直，再把電軸與光軸調到一致，這樣電軸就與俯仰軸垂直。由圖2可清楚地看到，在該型號雷達天線座中，光學望遠鏡位于與俯仰軸垂直的法蘭板上，一旦裝好，其與俯仰軸的相對位置便不會再發生變化。也就是說，當天線座水平度發生變化時，光學望遠鏡的光軸與電軸的相對位置并不發生變化，而天線電軸是始終對準跟蹤目標的，即跟蹤精度是與天線座的水平誤差無關的。

圖2 當水平度發生變化時，俯仰軸與方位軸的相對位置

1.5 更換天線座底盤對測角精度的影響

由于底盤水平度具體數值分布的不同可能會造成對測角精度有一定影響。對于該型號雷達而言，其跟蹤精度為1.5毫弧度，折算成角度為309″。

該型號雷達天線座為俯仰-方位型，方位軸不鉛垂引起的測角誤差分析如下:

假定方位軸與俯仰軸垂直，電軸與俯仰軸垂直，只是方位軸不鉛垂，如圖3所示。

圖3 方位軸不鉛垂引起的測角誤差分析

在這種情況下，方位轉動時，俯仰軸在傾斜面上轉動。設方位軸實際位置與鉛垂線的傾角為γ，因此俯仰軸的實際運動平面與水平面的夾角也是γ。

令x軸與上述兩平面的交線重合，以y軸作為方位角的起始位置。

(1) 俯仰角誤差

當俯仰軸轉角為0°時，由于方位軸傾斜，電軸也在傾斜面上，電軸與水平面的夾角就是俯仰角誤差。方位轉動時，電軸也在傾斜面上轉動，即俯仰角誤差也是隨方位角變化的。經數學推導，可得到以下公式:

ΔE≈γcos A

式中:ΔE為俯仰角誤差;γ為方位軸實際位置與鉛垂線的傾角;A為任意方位角。

由于方位軸實際位置與鉛垂線的傾角最大為68″，因此，由于方位軸不鉛垂所造成的俯仰角誤差最大為6.8″309″ 。

(2) 方位角誤差

因為俯仰軸與電軸垂直，俯仰軸對水平面的傾角δ的變化規律與俯仰角誤差ΔE的變化規律在相位上差90°。經數學推導，可得到以下公式:

ΔA≈γtg Esin A

式中:ΔA為方位角誤差;γ為方位軸實際位置與鉛垂線的傾角;E為雷達與目標連線與水平面的夾角;A為任意方位角。

該型號在放氣球的狀態下，氣球高度為400 m，距離雷達為3 000 m，則有:

tg E=4003 0002-4002=0.134 5

即:

ΔA≈γtg Esin A=6.8×0.134 5=0.91″309″

按運動范圍求軸系誤差引起的測角誤差概率值。設:

(1) 俯仰角E在-10°~+84°范圍內等概率分布;

(2) 方位角E在0°~360°范圍內等概率分布;

(3) δ，γ均為對稱分布，平均值為零，標準差σ(γ)=σ(δ)=6.8″。

則:

M(tg E)=57.385-(-10)∫85°-10°tg EdE=

11.66[-lncos E]85°-10°=1.46

D(tg E)=57.385-(-10)∫85°-10°tg2 EdE-M2(tg E)=

11.66[tg E-E]85°-10°-1.472=3.84

M(sin A)=0，M(cos A)=0

D(sin A)=1/2，D(cos A)=1/2

由于方位軸不鉛垂引起的方位測角誤差:

ΔA=γtg Esin A

M(ΔA)=0

D(ΔA)=D(γ)D(sin A)[D(tg E)+M2(tg E)]

=D(γ)×(1/2)×[ 3.84+1.462 ]

=2.98D(γ)

得到:

σ(ΔA)≈1.732×6.8=11.8″309″

即方位軸不鉛垂引起的方位測角誤差僅占跟蹤精度的3%。

同樣，由于方位軸不鉛垂引起的俯仰測角誤差:

ΔE≈γcos A

M(ΔA)=0

D(ΔA)=D(γ)D(cos A)= D(γ)/2

得到:

σ(ΔE)≈0.707×6.8=4.8″309″

即由于方位軸不鉛垂引起的俯仰測角誤差為1.5%。

2 結 語

通過以上4種情況分析，更換天線座底盤后，可以得到以下結論:

(1) 換上一個符合設計要求的底盤，水平歸正是完全有保證的，只不過是具體數值分布與原水平度數值分布不一定相同。

(2) 通過俯仰軸與方位軸不垂直度的公式可清楚地看出，天線座水平度的變化對于其正交性毫無影響。

(3) 由1.4節分析可知，天線座的水平誤差對光電匹配是沒有影響的。

(4) 在加工精度范圍內，方位軸不鉛垂對錄取數據的影響非常小，可忽略不計。

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