數與代數生活化教學的嘗試

摘要：本文針對目前“數與代數”課堂教學中的現狀及新課程的要求，結合有關教育理論，闡述了“數與代數生活化教學”的必要性，結合具體案例對“數與代數生活化教學”的實踐操作進行了說明，并初步形成了三條教學策略:教學內容生活化、教學過程生活化、教學評價生活化。

關鍵詞：數與代數 教學 生活化 價值

一、“數與代數生活化教學”的必要性分析

為了解當前數學學習價值情況，國家數學課程標準制定組做過這樣一個調查，他們對200名中小學數學教師以及大學數學系的研究生進行調查的問題是：“當你看到“數學”這一個詞你首先想到的是什么？”調查的結果是：76%的人首先想到的是計算的公式、法則；20%的人想到的是煩、枯燥、沒意思；只有4%的人回答數學使人聰明、有趣、有用。調查的是中學教師和大學數學系學生，他們可能一輩子都需要用到數學，而調查的結果卻是這樣一個狀況。學生更不必說，在以“升學”為目標的基礎教育階段的數學教學中，教育工作者只重視“純數學”類型所謂的基礎知識和基本技能的“題海式”的灌輸和訓練，使數學作為工具去解決實際問題的能力培養被淡化，學生的思維能力、實踐能力、應用能力的培養被忽視。特別是數與代數的教學中，教師往往把學生能夠熟練運用公式進行整式的運算、能夠選擇合適的方法解方程（組）或不等式（組）、能夠建立恰當的函數模型解決實際問題等作為教學的最終目標，通過大量脫離實際聯系的練習，實現了教師確定的教學目標，但卻沒能讓學生感受到學數學是有趣的、有用的。

美國教育家杜威認為：“教育即生活，教育過程就是一個連續不斷的生長過程。”我國教育家陶行知則把杜威的話倒過來說，他提出了“生活即教育”的重要思想，認為“教育要通過生活才能發出力量，成為真正的教育”。他們倆人都認為“課堂教學與生活有著密切聯系”。生活既是課堂教學的起點，又是課堂教學的歸宿。學生帶著自己的生活經歷走進課堂，學成后把知識用于生活，也就是說，課堂教學應立足于社會生活，只有這樣才能避免數學課堂教學脫離生活實際。反思目前的數學課堂教學情形，“生活化教學”的實踐迫在眉睫。

二、“數與代數生活化教學”的實踐

《數學課程標準》十分強調數學與現實生活的聯系，重點指出學生數學學習的內容應當是現實的、有意義的、有價值的、富有挑戰性的。教學要求中增加了“使學生感受數學與現實生活的聯系，初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題”的內容，為提升“人人學有價值數學”的教學理念，本人在“數與代數”課堂教學中，嘗試實踐了“生活化”教學，并初步形成了三條有效的教學策略：教學內容生活化、教學過程生活化、教學評價生活化。

（一）教學內容生活化

《數學課程標準》提出“人人學有價值的數學”。學生數學學習的內容應當是現實的、有意義、有價值的、富有挑戰性的。運用生活中鮮活具體的事例能幫助學生憑感悟抽象的數學知識，讓學生對數學產生一種親近感，感受到數學與生活同在，并不神秘，從而激起學生大膽探索的興趣。對生活化教學內容的挖掘可以從以下兩方面展開：

1.從教材中挖掘。《數學課程標準》強調書本知識與現實生活的聯系。相對于老教材，新課標下的數學教材做了很大的改變。比如在“數與代數”這塊內容的編排上也發生了很大的變化，突出了內容的生活化。比如北師大版七年級《代數》（上冊）“一元一次方程的應用”這一單元，每類應用題都配置了一個學生熟悉的境況：你今年幾歲了？我變胖了，生活中的日歷等。給我們的教學提供了可以憑借的生活現實。我們教師除了充分運用這些豐富的素材外，還要考慮地域和學生的差異，我們還要進一步處理教材，使教學內容更加生活化、實際化。比如：“你今年幾歲了？”可設計老師與學生展開一段對話：

老師：同學們相信嗎？我能猜出你們中任何一位同學的年齡。

學生（疑惑）： 老師，你來猜猜我的年齡。

老師：請你告訴我，你的年齡乘2減5得數是多少？

學生：21。

老師：那你今年是13歲。

學生：（疑惑，迫切想知道老師是怎么猜出來的？）這段對話內容非常貼近學生的生活實際，不僅讓學生產生疑惑，而且激發了學生的學習興趣，在解答問題的過程中也能深刻感受到數學知識的實用性。

2.從生活中挖掘。生活中存在大量的數學學習資源，他們或無形或有形出現在學生的生活中，對于那些學生未曾遇到的或未意識到的數學現象而言，我們教師要能挖掘，如在擲骰子時，哪個數字出現的概率最大，又如在翻牌游戲中蘊涵的符號變化規律等；對于那些學生在自己的生活領域中常常發生的數學現象，教師要引導，如在新華書店購買書時，是否需要購買打折卡問題；學校安排出游時，如何租車最合算問題等。社會生活是學習數學的一個大課堂，我們可以與學生一起在生活中挖掘出大量的還有一定數學思想方法而又是能夠理解的數學問題， 讓學生真切體驗到生活中數學無處不在，生活離不開數學。

（二）教學過程生活化

現代教學理論認為：“數學教學應該從學習者的生活經驗出發，將數學活動置于真實的生活背景中，提供給學生充分進行數學活動和交流的機會，使他們真正理解和掌握數學知識、思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。”教學過程生活化，可以從以下幾方面設計：

1.創設生活化的問題情境。夸美紐斯曾經說過：“提供一種令人愉快又有用的東西。當學生們的思想經過這樣的準備之后，他們就會以極大的注意力去學習。”教學中要把學生熟悉的生活情境和感興趣的事物作為教學活動的切入點，吸引學生的注意力，激發學生的學習熱情。如在教學人教版八年級《代數》（上冊）“平方差”時，教師創設了這樣一個問題情境：敘述一本陳舊的家書中的小故事。解放前有一個狡猾的地主，他把一塊長為x米的正方形的土地租給劉伯伯種植，有一天，地主對劉伯伯說：“我把這塊地的一邊減少5X米，另一邊增加5米，繼續租給你，你也沒有吃虧，你看如何？”劉伯伯一聽覺得好像沒有吃虧，就準備答應了。聰明的同學們，你能幫助劉伯伯判斷一下嗎？

當同學們聽完這個故事后，馬上猜狡猾的地主想占便宜，快點幫助劉伯伯計算一下吧！于是學生很自然地帶著興趣和問題進入了新課的學習狀態。

又如在教學人教版七年級《代數》（上冊）“一元一次方程的應用2”時，教師利用自己的身材創設了這樣一個問題情境：

（1）盛老師從圓柱體外部跳到圓柱體內部，哪些量發生了變化，哪些量保持不變？

（2）你能算出盛老師的體積有多大?

（3）想一想：生活中還有這樣類似的例子嗎？

當在幻燈片上出現自己老師的照片時，教室一片沸騰，又讓盛老師從圓柱體外部跳到圓柱體內部，更讓學生激動得不得了，此時學生參與課堂活動意識非常高，每一位同學都想算出自己老師的體重。教師根據教學的需要，把生活中的故事、趣事、國家大事等恰到好處地運用到課堂中來，在最短的時間內吸引學生的注意力。學生在分析問題的過程中產生認知沖突，激發了解決問題的積極性，并深刻感受到學習數學是有價值的。

2.經歷生活化的教學過程。“數學教學過程生活化”是指在數學教學中，從學生的生活背景和已有生活體驗出發，聯系生活教數學，把生活問題數學化，數學問題生活化。體現“數學源于生活，寓于生活，為生活服務”的思想。課堂教學應該讓學生充分經歷從“生活情境”→“數學知識”→“實際應用”的學習過程。教學過程的生活化，更能體現數學的價值。如一位教師在教人教版八年級《代數》（上冊）“整式”一課時，先引導學生在校園的實際情境中得出單項式的概念，接著讓學生憑自己對單項式概念的理解，舉幾個單項式的例子。再讓學生用字母a和數字4寫出盡可能多的單項式。學生在思維的互相啟發中越寫越多，如：4a，a，4，a4，4a，-4，-a， a/4，4/a，(-4)a……各個式子都是單項式嗎？學生產生了一些困惑。教師捕捉到了課堂上生成的非常有價值的資源，引導學生辨析a/4和4/a都是單項式嗎？為什么4/a不是單項式？引導學生進一步理解單項式的概念。學生通過多種體驗從本質上真正掌握了知識。然后教師出示了這樣一個實際應用題：小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成(它們的半徑相同)。 (1) 裝飾物所占的面積是多少? (2) 窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少?(窗框面積忽略不計) 從學生的實際出發，探求新的數學知識，最后又應用于實際。這樣的教學設計才是真正基于學生學習需要的，是更能體現數學價值的。

3.開設生活化的作業課程。 “有價值的數學”應該理解為：學生學習數學后能在實踐中或真正的生活世界中運用，并提煉出有效的數學思想與思維方式。走出課堂，教師可以開設生活化的作業課程：（1）指導學生開展一些生活化的數學實踐活動，讓學生在活動中應用數學、發展數學，比如在人教版八年級《代數》（下冊）學習了分式的運算后，可以開展“容器中的水能倒完嗎”的實踐活動，讓學生在活動中體驗學習分式運算的必要性；（2）教師還可以指導學生寫數學日記。數學日記是一座為生活與數學架起的橋梁。剛開始寫數學日記時要求不能太高，我們教師可以引導學生寫：今天數學課上我們學了些什么？我對哪些知識特別感興趣？對哪些知識的理解有困難？在學生學會用數學日記總結所學的知識后，再提出新的要求：尋找身邊的數學，寫身邊的數學，用數學的眼光看世界。通過寫數學日記讓學生了解在生活中還隱藏著這么多的數學知識，數學的用途可真大呀！一學生在自己的數學日記中寫道：數學是無處不在的，它就像一個愛化妝的小姑娘，變成許多摸樣，只有細心的人才能發現她，她就在你背后偷偷笑著，拍拍你的肩膀。

（三）教學評價生活化

《數學課程標準》指出：評價的目的是為了全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。生活化的教學應關注學生的課堂生活質量，課堂教學評價是課堂教學的主要組成部分，它對提升學生的課堂生活質量有重要作用。生活化的教學評價“立足過程，促進發展”，在具體的課堂教學評價中要注意以下幾點：

1.注重公平。在課堂上存在這樣的一種現象，提出問題后，老師叫來叫去就是幾個學習成績比較好、發言踴躍的學生，對比較內向不愛表現的學生，教師很少有評價，而對于學習成績差的學生更是不去關注，有些差生甚至一學期不會被叫到發言，他們就這樣不斷地被邊緣化。每個學生都享有均等的受評價權，在課堂教學評價時，教師要注意面向全體，關注每個學生的發展，不能忽略了任何一個學生，教師眼神要遍布教室的各個角落，做到“眼觀八方”，確保每個學生在課堂教學評價中受益。

2.注重人性。學生是富有個性的，有著鮮活的生命的個體，他們在學習中從各自不同的角度看問題，使學習過程帶有了很強的個性體驗。那么，評價學習不但要允許學生存在理解的差異，而且要尊重學生學習理解的差異，甚至是個別或少數學生的合理“偏見”。

3.注重發展。數學學習是學生自身的實踐活動過程，沒有學生積極的主體狀態，任何教學都將難以發揮作用。因此新課程背景下的數學教學要突出實踐性、自主性、學習性，也就是說教師應不斷了解、認識學生，根據學生的學習表現與過程不斷調整教學設計與指導方式，根據社會生活的需要去促進數學學習。

三、“數與代數教學生活化”實踐后的幾點感悟

（一）情境創設的有效性。在日常教學中，“生活經驗”常常是被具體的“生活情境”所代替，有時學生沉醉在游戲引起的興奮之中，而把相關的數學思考拋在了一邊。面對生活情境，學生往往被豐富多彩的外在的一面所吸引，而真正有價值的數學思考卻淹沒其中，不為學生所關注，我們不禁要思考，該如何有效呈現“生活情境”呢？該如何處理好“生活經驗”與“生活情境”兩者之間的關系呢？好的情境設計最終是要為我們的教學服務，要為提高學生的數學思考、數學價值服務，要為提高學生解決生活中的實際問題、提高應用能力服務的，今后我們更要注重生活情境創設的有效性。

（二）課外實踐活動的開展的必要性。生活化的課堂教學離不開課外學生對生活中的信息收集與處理，由于90后的學生大都是嬌生慣養的，各方面的能力比較薄弱，他們在課外的活動大多需要教師、家長的支持和協助，可就目前的情況而言，我校大多數學生的家長要么工作很忙，要么做生意很忙，對孩子學習的關注很不到位，所以課外活動的開展得不到家長的支持和幫助，而我們教師也由于思想認識不到位，對課外活動的指導“力不從心”。因此對課外學生信息的收集及現實生活中問題的解決缺乏及時的有效指導與評價，如何改進？仍需進一步探索。

參考文獻：

楊九俊.新課程教學評價方法與設計[M]．北京： 人民教育出版社，2006：6．◆(作者單位：浙江省臺州市路橋區實驗中學)

□責任編輯：包韜略