“有理數的乘法”教學細節解讀

【細節描述】

在執教“有理數的乘法”一課時，一位教師是利用數軸通過蝸牛在直線上運動的實例，對有理數乘法運算加以說明的。在講完有理數乘法法則后，他開始讓學生做練習，有一道題是計算（-2）×（-3）等于多少。當一個學生回答等于4時，全班學生哄堂大笑。然而，教師并沒有斥責這位學生，而是追問：“你是如何得出（-2）×（-3）=4這個結果的？請大膽地說出你的算法依據。”這個學生紅著臉答道：“老師，（-2）×（-3）表示蝸牛呆在數軸-2這個點上，沿著數軸向相反方向——正方向移動3次，每次移動2個單位，蝸牛最終不是來到數軸上4這個點的位置嗎？”

明白了學生的解題思路，教師沒有急著指出學生的錯誤，而是讓這位學生再次計算“2×3=？”，這個學生脫口而出：“當然等于6，小學就學過呀！”這時，老師進一步提問：“如果按照你的思路計算，結果還會是6嗎？”

“應該是吧！”學生自信地答道：“蝸牛呆在數軸上2的位置，向正方向移動3次，每次移動2個單位，結果來到8……”此時，學生終于意識到自己錯了。教師感到時機成熟，趁機指出了學生出錯的原因，算式（-2）×（-3）中的-2代表的不是表示-2這一點，而是表示從原點向數軸的負方向移動2個單位，這時學生在教師的引導下終于有了正確的思路。

【細節解讀】

上述案例呈現的是一個常見的教學細節。這個教學細節的處理指向一個教學問題：當學生在課堂上出現學習錯誤時，教師應該怎樣看待以及如何處理，才能使教學達到最佳的效果？在對待學生的學習錯誤時，有些教師常常會表現為態度偏激、避而不理、機械糾錯。上述案例中的教師在處理這個教學細節時的做法值得我們深思和借鑒。

在面對學生得出“（-2）×（-3）=4”這個錯誤結果時，案例中的這位老師沒有立即否定，也沒有避而不理，更沒有挖苦諷刺，而是耐心地傾聽了學生描述錯誤的思維過程，充分給予了學生“講理”的機會。學生的學習過程就是不斷總結經驗、糾正錯誤的過程。只有不斷地嘗試錯誤、體驗錯誤，積累經驗，才能學會從紛繁復雜的情境中尋找正確的方法和最佳的策略。在教學中，如果為了避免學生學習錯誤，一味地通過一些機械的方式去壓制學生犯錯誤的機會，其實也就是扼殺了學生的創造能力和創新思維。因為，學生每遭遇一次學習錯誤，就增添了一次打破常規和超越自我的機會。因此，教師要正確地認識到，學習錯誤是學生個體發展的誘因和動力，不但要寬容學生在學習中犯錯，而且還要贊賞學生的這種“善于思考，敢于創新”的科學精神。

僅僅允許學生在學習中犯錯是不夠的，還要給學生發現錯誤，糾正錯誤的機會。在上述案例中，教師不是直接告訴學生正確結果，而是讓學生按照錯誤思路再次計算“2×3=？”這個小學低年級就學過的簡單問題，達到了使學生自己發現錯誤的目的，此時再引導學生找到出錯的原因，最終得出正確結果。從這個案例可以看出，這位教師充分挖掘了錯誤的潛在價值，利用學生的錯誤資源，給學生創造了一個自主探究問題的機會，讓學生自己在認知沖突中發現錯誤、解決錯誤。這樣，學生在糾錯的同時，深化了對知識的理解和掌握。同時，學生的發現意識和自我批評的反思能力也獲得了發展。因此，在教學中，教師要充分挖掘具有潛在價值的學習錯誤細節，使這些錯誤成為課堂教學的寶貴資源，成為學生成長的契機。（作者單位：安徽省無為縣劉渡中心學校 江西省遂川縣大坑中學）■