某能源中心空調用冷卻塔性能的模擬分析

胡建亮,張恩澤,劉東,程勇,馬國杰

(同濟大學機械工程學院,上海200092)

某汽車生產廠區能源中心共有7臺開式逆流式空調用冷卻塔,型號均為BFNPDG-2000。冷卻塔填料材料為PVC,為點滴薄膜式冷卻塔,本文將為冷卻塔的運行建立數學模型。這些冷卻塔已經運行了多年,為了解該設備的目前的熱工性能情況,決定對它的性能進行實測,通過實測數據驗證數學模型的準確性,然后利用模型模擬冷卻塔在不同環境及運行工況下的性能參數。

1 冷卻塔的性能

BFNPDG-2000點滴薄膜式冷卻塔,額定冷卻水流量2000 m3/h,額定空氣入口濕球和干球溫度分別為28℃和31.5℃,冷卻水進水和出水溫度分別為37℃和32℃;冷卻塔有4臺軸流風機,每臺風機功率為18.5 kW。冷卻塔的填料層尺寸為11 m ×11 m×1.5 m。空氣由冷卻塔底部百葉風口引入,從頂部風口排出;冷卻水從上往下流動,經過填料層、淋水層,流入冷卻塔水池,見圖1。

圖1 冷卻塔布置圖

2 冷卻塔傳熱傳質基本微分方程

為了分析冷卻塔的傳熱傳質,取冷卻塔填料層的體積微元d V,見圖2。在體積d V段內,空氣與水以焓值表示的能量平衡方程[1]:

式中:ma為干空氣流量;ha為濕空氣比焓;mw為冷卻水流量;h f,w為冷卻水焓值。

在體積d V段內,空氣與水的質量平衡方程:

體積元中水的出口流量,等于水的入口流量減去冷卻過程中水蒸發損失的水量:

圖2 逆流式冷卻塔的傳熱傳質微元

式中:w a為濕空氣含濕量;m w,i為冷卻水入口流量; wa,o為濕空氣出口含濕量。

假設水的比熱容cp,w為常數,結合(1)式、(2)式和(3)式在d V段內可得:

式中:T w為水溫,T ref為對應水焓值為零時的溫度, c p,w為水的比熱容。

空氣與水的全熱交換是由顯熱交換和潛熱交換兩部分組成,因此d V段內全熱交換量可寫成:

式中:h C為對流傳熱系數,A V為冷卻塔單位體積內的水滴表面積,h g,w為在某溫度下水蒸氣焓值。

在d V段內,以傳質系數表示水的蒸發量:

式中:h D為傳質系數,w s,w為在某溫度下飽和空氣含濕量。

結合(5)式和(6)式,并引入劉易斯數Le可得:

式中:cp,m為濕空氣的定壓比熱容。

根據傳質單元數N tu的定義:

式中:V T為冷卻塔填料層總體積。

將(8)式代入(6)式和(7)式,可得:

假設水流量沒有損失,劉易斯數Le為1,可將式(4)和(9)簡化為麥克爾理論關系式:

3 冷卻塔效率-傳熱單元數數學模型

為了簡化模型,假設只在冷卻塔垂直方向發生水與空氣的熱質交換過程;忽略冷卻塔塔壁與環境的熱交換;水與空氣比熱恒定;冷卻水在塔內同一水平面溫度相同;忽略冷卻水在淋水層與濕空氣的熱質交換;飽和濕空氣焓值和對應溫度是線性關系。

傳熱單元數N tu:

式中的K a為冷卻塔淋水填料的容積散質系數,由西安熱工研究院提供的經驗公式確定:

式中:Ka為容積散質系數,kg/(m3·h);g為通風密度(塔進風口處空氣平均風速),kg/(m2·h); q為淋水密度,kg/(m2·h)。

該經驗公式以實測有效工況點為依據計算各工況點的容積散質系數,用最小二乘法擬合成。使用效率表示的實際傳熱量Q[2]:

式中:εa為冷卻塔空氣側熱交換效率;hs,w,i為在進水溫度下的飽和濕空氣焓值;h a,i為濕空氣入口焓值。

利用類比方法,空氣側效率的表達式εa:

以冷卻塔整體為對象,由能量平衡,可得濕空氣的出口焓值h a,o:

水的出口水溫T w,o:

在水入口和出口,空氣平均飽和比熱容c s:

考慮水損失,出口水流量m w,o:

對(9)式積分,得到濕空氣出口含濕量w a,o:

利用效率-傳熱單元數方法,在MATLAB軟件中編程,模擬冷卻塔中傳熱傳質過程的模擬見圖3。

圖3 模擬流程圖

模型分析方法采用類比顯熱熱交換器的分析方法,并在此基礎上引入飽和空氣比熱容,能夠計算塔濕空氣含濕量,并且由于考慮了冷卻水蒸發損失,因此結果較準確。模型假設飽和空氣焓值與溫度是線性關系,但在冷卻水進出口溫差增大時,即氣水比增大時,飽和空氣焓值與溫度的線性關系變差,只有當冷卻水進出口溫差減小時,即氣水比減小時,飽和空氣焓值與溫度線性關系較好。比較模擬數據和實測數據,可以看到對于冷卻水額定溫差為5℃的冷卻塔,模擬與實測的結果吻合度較好,說明冷卻水溫差在5℃左右時,飽和空氣焓值與溫度的線性關系誤差較小。

4 模型的驗證

為了驗證模型的模擬結果對冷卻塔的運行參數進行了測定,通過比較冷卻塔出水溫度以及冷卻塔出塔空氣焓值來驗證能效傳熱單元數模型的準確性。測試數據共有七組,測試時最高的環境干球溫度為35.9℃,最高的環境濕球溫度為29.5℃;最低的環境干球溫度為32.7℃,最低的環境濕球溫度為26.4℃。冷卻水流量在冷水機組的冷卻水出水管處測得,冷卻水進塔水溫在冷水機組冷卻水出水管處測得,冷卻水出塔水溫在冷卻塔水池處測得,空氣進塔及出塔干濕球溫度分別在冷卻塔空氣入口、出口處測得,冷卻塔空氣流量在冷卻塔百葉風口處測得。

圖4是冷卻水出水溫度比較。從圖4中可以看到,有五組模擬冷卻水出水溫度大于實測冷卻水出水溫度,有兩組模擬冷卻水出水溫度小于實測冷卻水出水溫度,其中最大出水溫度的誤差為-1.3℃,最大相對誤差為-4.5%;最小出水溫度的誤差為0.2℃,相對誤差為0.6%。

圖4 冷卻水出水溫度比較

圖5是冷卻塔出塔空氣焓值比較。從圖5中可以看到,有六組模擬冷卻塔出塔空氣焓值均小于實測冷卻塔出塔空氣焓值,有一組模擬冷卻塔出塔空氣焓值約等于實測冷卻塔出塔空氣焓值。通過模擬得到的出塔空氣焓值小于實測值,這是因為冷卻塔漂水使測得的出塔空氣含濕量增大,從而使出塔空氣焓值偏高。根據分析結果,最大出塔空氣焓值誤差為8.1 k J/kg(DA),相對誤差6.7%;最小出塔空氣焓值誤差為0.1 k J/kg(DA),相對誤差0.07%。比較結果說明,采用該模型對冷卻塔的運行進行模擬,模擬的結果是可信的。

圖5 冷卻塔出塔空氣焓值比較

5 設計日時模型對冷卻塔的模擬分析

圖6為上海市典型氣象年夏季設計日早上七點至下午五點環境空氣干濕球溫度分布,溫度分布呈駝峰型;最高干球溫度為37.3℃,最高濕球溫度為28.9℃,均出現在下午一點鐘;最低干球溫度為30.4℃,出現在早上七點鐘,最低濕球溫度為26.5℃,出現在下午五點鐘;干球溫度最大變化為6.9℃,濕球溫度最大變化為2.4℃。

圖6 設計日環境空氣干濕球溫度

圖7為在設計日條件下模擬的冷卻塔出水溫度,其中冷卻水入水溫度保持為37℃,保持空氣流量不變,改變冷卻水流量。使得氣水比分別為0.75,1.0和1.5。可以看到,隨著環境濕球溫度的升高,冷卻水出水溫度也隨之升高,并且氣水比越高,冷卻水出水溫度變化幅度越大。當氣水比為1.5時,冷卻水出水溫度最大變化幅度為1.7℃;當氣水比為0.75時,冷卻水出水溫度最大變化幅度為1.1℃。

圖7 模擬冷卻塔出水溫度

圖8為設計日條件下模擬的冷卻塔冷卻水側熱交換效率,冷卻水側熱交換效率受環境影響較小,當水比為0.75時,水側熱交換效率受環境影響變化幅度最大,為2.3%。冷卻水側熱交換效率主要由氣水比決定,氣水比越大,效率越高;當氣水比為1.5時,冷卻水側平均熱交換效率為76.9%,當氣水比為0.75時,冷卻水側平均熱交換效率為55.6%。

圖9為設計日條件下模擬的冷卻塔實際散熱量占額定散熱量的比例。散熱量分布呈下凹形狀。冷卻塔散熱量與環境工況以及氣水比都有很大關系。在同一氣水比條件下,中午時刻散熱量小,早上七、八點和下午四、五點時散熱量大,特別是下午四、五點時的散熱量比早上七、八點時的散熱量要更大,說明冷卻塔散熱量受環境濕球溫度的影響大于環境干球溫度的影響。當氣水比為0.75時,冷卻塔散熱量隨環境工況變化的幅度最大,為22.8%。對于相同的環境工況,氣水比越大,冷卻塔散熱能力越小。當氣水比為 0.75時,冷卻塔散熱能力最大為114.3%,散熱能力最小為91.5%;當氣水比為1.5時,冷卻塔散熱能力最大為79.9%,散熱能力最小為62.8%。

圖8 模擬冷卻塔冷卻水側熱交換效率

圖9 模擬冷卻塔實際散熱量

6 結論

(1)利用效率-傳熱單元數理論建立的數學模型能夠模擬冷卻塔內傳熱傳質過程,并且模擬的結果較準確。

(2)從冷卻塔設計日逐時模擬的結果可見,冷卻塔出水溫度和冷卻塔散熱量不僅與環境工況有關,尤其與環境濕球溫度有較大關系,也與冷卻塔氣水比有較大關系。冷卻塔冷卻水側熱交換效率與冷卻塔氣水比關系較大,但與環境工況的相關性較小。

[1] SUTHERLAND JW.Ana lysis o fmechanical d raught counterflow air/w ater cooling towers[J].Journal of Heat T ransfer,1983,105:576-583.

[2] BRAUN JE,KLEIN SA,M ITCHELL JW.Effectiveness Models for Cooling Tow ers and Cooling Coils [J].ASHRAE Transactions,1989,95(2):164.