典型Otsu算法閾值比較及其SAR圖像水域分割性能分析

安成錦 牛照東 李志軍 陳曾平

(國(guó)防科技大學(xué)ATR重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 長(zhǎng)沙 410073)

1 引言

水域識(shí)別是圖像理解與解譯中的重要問(wèn)題。在橋梁自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別與景象匹配中，都需要準(zhǔn)確的水域識(shí)別予以輔助。因此，對(duì)其進(jìn)行快速準(zhǔn)確提取具有重要意義。

閾值分割是一種使用最為普遍、處理最為有效、實(shí)現(xiàn)最為簡(jiǎn)單的圖像分割方法，其關(guān)鍵是如何選取閾值[1]。文獻(xiàn)[2]指出基于類(lèi)別可分性準(zhǔn)則的Otsu法因自適應(yīng)強(qiáng)而成為廣泛使用的分割算法，可快速對(duì)圖像進(jìn)行分割。1維Otsu法在圖像質(zhì)量較好的情況下，可以取得令人滿(mǎn)意的效果。但當(dāng)圖像的噪聲較強(qiáng)時(shí)，噪聲的存在會(huì)極大地影響分割效果[3]。SAR圖像中水體后向散射作用很弱，在圖像中主要表現(xiàn)為暗區(qū)；隨著水域深度的減小，灰度值略微增大；水體在圖像中灰度的波動(dòng)明顯弱于其它區(qū)域，屬于SAR圖像中的顯著特征。采用1維Otsu方法對(duì)水域進(jìn)行分割，相干斑噪聲對(duì)分割結(jié)果影響不大。

當(dāng)圖像中只有一種目標(biāo)和背景時(shí)，二值化閾值分割就獲得較為滿(mǎn)意的結(jié)果。SAR圖像場(chǎng)景較大，景物類(lèi)型較多，單閾值分割會(huì)將草地等陸地區(qū)域誤分為水域，需要研究多個(gè)閾值分割水域方法。SAR圖像中復(fù)雜場(chǎng)景分割一般采用多閾值方法和單閾值遞歸分割算法。

SAR圖像水域特征識(shí)別框架如圖1所示。其中預(yù)處理包括圖像增強(qiáng)、相干斑抑制、圖像均衡等；面特征描述包括采用像素集合的形式描述不同的分割區(qū)域，以及面特征輪廓提取等；由于SAR圖像相干斑等的影響，分割后的圖像雜散特征很多，需要通過(guò)面積等判斷條件去除雜散點(diǎn)。由于篇幅所限，本文只介紹水域特征識(shí)別的兩個(gè)關(guān)鍵步驟：水域分割及形態(tài)學(xué)濾波。本文研究了適用于工程化的水域自動(dòng)分割方法，證明了兩種典型Otsu分割方法：多閾值分割、單閾值遞歸分割的閾值關(guān)系，定義分割性能評(píng)估方法，利用實(shí)測(cè)SAR圖像定量比較了兩種方法的分割性能。

2 基于Otsu的水域分割

圖像分割的目的一般為兩類(lèi)：一類(lèi)是感興趣區(qū)域提取，例如將包含艦船、橋梁、水域等目標(biāo)區(qū)域提取出來(lái)；另一類(lèi)是針對(duì)地物分類(lèi)的圖像分割。本文的SAR圖像分割屬于第1類(lèi)，僅需得到二值化圖像，即水域類(lèi)和非水域類(lèi)?；谧畲箢?lèi)間差的Otsu方法多采用多閾值方法和單閾值遞歸方法。

圖1 SAR圖像水域特征識(shí)別框架

2.1 多閾值方法

水域在整個(gè)SAR圖像中處于暗區(qū)，灰度值較低；陸地植被屬于一個(gè)區(qū)域，灰度值較高；陸地上其它部分(建筑物等)屬于另一個(gè)區(qū)域，灰度值最高。自動(dòng)選取兩個(gè)閾值k0，k1，將整個(gè)圖像分為3類(lèi)：水體類(lèi)、植被類(lèi)和陸地其它類(lèi)。為得到完整的水域，合并植被類(lèi)和陸地其它類(lèi)，將圖像變?yōu)槎祱D像，水域特征對(duì)應(yīng)為二值圖像中的“0”值點(diǎn)。

2.2 單閾值遞歸方法

單閾值遞歸方法：Lee等人的研究發(fā)現(xiàn)[4]，當(dāng)目標(biāo)面積大于整幅圖像的30%時(shí)，Otsu方法分割性能接近最優(yōu)值，但隨著目標(biāo)面積減小到10%以后，分割性能迅速下降。在大場(chǎng)景SAR圖像中，水域面積一般較小，單閾值分割性能不佳。王國(guó)有等提出局部遞歸分割思想[5,6]，對(duì)單閾值分割方法進(jìn)行改進(jìn)。應(yīng)用到本文中，步驟如下：先將整幅圖像的所有像素看成是點(diǎn)集S，對(duì)S作Otsu分割，得到一個(gè)閾值t1將其分為B1，O1兩個(gè)點(diǎn)集：

式(1)中，B1的灰度級(jí)較低；O1的灰度級(jí)較高。此時(shí)還不能準(zhǔn)確提取出水域目標(biāo)?？紤]到水域目標(biāo)灰度級(jí)比較低，目標(biāo)區(qū)域的像素應(yīng)包含在B1點(diǎn)集里。故對(duì)B1點(diǎn)集進(jìn)行2次Otsu分割，得到一比t1小的閾值t0，將B1分割為B0和O0兩個(gè)點(diǎn)集：

式(2)中，B0的灰度級(jí)較低；O0的灰度級(jí)較高。一般來(lái)說(shuō)，經(jīng)過(guò)兩次Otsu單閾值分割就可以把水域目標(biāo)分離出來(lái)了。水域目標(biāo)對(duì)應(yīng)為B0，值為“0”，O0+O1為非水域類(lèi)，值為“1”。

2.3 兩種方法閾值比較

命題1 設(shè)多閾值分割中閾值k0＜k1，單閾值分割閾值分別為t1，t0，則k1≥t1。

證明 設(shè)多閾值分割中，閾值k0，k1將SAR圖像自動(dòng)分為3類(lèi)。由文獻(xiàn)[7]可知，

達(dá)到最大，而閾值t0使以t1為總的灰階數(shù)目進(jìn)行單閾值分割對(duì)應(yīng)的類(lèi)間方差達(dá)到最大。觀察式(11)可以看出，多閾值分割對(duì)應(yīng)的類(lèi)間方差與單閾值分割相比多了個(gè)系數(shù)w(k1)，而w(k1)隨著k1的增大而增大，所以，使達(dá)到最大的閾值k1大于等于單閾值分割中的起始閾值t1。

證畢

為比較單閾值分割中分割閾值k與總的灰階數(shù)目L的關(guān)系，隨機(jī)選取3幅實(shí)測(cè)水域SAR圖像，得到不同L對(duì)應(yīng)的分割閾值k，如圖2所示。觀察圖像發(fā)現(xiàn)，對(duì)于單閾值分割，閾值k是總的灰階數(shù)目L的單調(diào)遞增函數(shù)。對(duì)多幅水域SAR圖像進(jìn)行單閾值分割可以得到相同的結(jié)論。對(duì)于多閾值分割，在確定k1后，由式(11)知使類(lèi)間差達(dá)到最大的閾值k0即為以k1為總的灰階數(shù)目進(jìn)行單閾值分割對(duì)應(yīng)的閾值。而單閾值遞歸分割的閾值t0為以t1為總的灰階數(shù)目進(jìn)行單閾值分割對(duì)應(yīng)的閾值。由命題1知閾值k1≥t1，因此，k0≥t0。采用不同分割方法對(duì)圖2中采用的圖像1、圖像2、圖像3進(jìn)行閾值分割，分割閾值如表1所示，其數(shù)值也驗(yàn)證了k0≥t0。

表1 不同圖像兩種方法分割閾值

結(jié)合命題1，可以得出水域分割中多閾值分割對(duì)應(yīng)的閾值高于單閾值遞歸分割對(duì)應(yīng)的閾值。

圖2 不同圖像閾值與灰階數(shù)目的關(guān)系

2.4 形態(tài)學(xué)濾波

對(duì)2.1節(jié)，2.2節(jié)得到的二值圖像依次用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的膨脹、腐蝕方法進(jìn)行處理，改善圖像質(zhì)量。數(shù)學(xué)上，腐蝕、膨脹定義為集合運(yùn)算。膨脹是在二值圖像中“加長(zhǎng)”及“變粗”的操作，而腐蝕是“收縮”或“細(xì)化”二值圖像中的對(duì)象?！凹娱L(zhǎng)”或“收縮”的方式和程度由結(jié)構(gòu)元素控制。假設(shè)二值圖像為A(x, y)，結(jié)構(gòu)元素為B(x, y)，則它們分別定義為

膨脹：

腐蝕：

本文中，膨脹腐蝕的目的是濾除Otsu粗分割帶來(lái)的細(xì)小黑團(tuán)塊。實(shí)際應(yīng)用中，由于二值圖像中“0”值點(diǎn)比“1”值點(diǎn)少，對(duì)“0”值點(diǎn)進(jìn)行腐蝕膨脹，可以大大減少運(yùn)算量。

2.5 水域分割性能評(píng)估方法

為客觀比較上述兩種算法性能，提出分割性能評(píng)估指標(biāo)。

(1)漏警率：提取的虛假像素個(gè)數(shù)與真實(shí)像素個(gè)數(shù)的比值，最優(yōu)值為0，此時(shí)所有的像素都被提取出來(lái)。

(2)虛警率：提取的虛假像素個(gè)數(shù)與總的提取像素個(gè)數(shù)的比值，最優(yōu)值為0，此時(shí)提取的像素都是正確的。

(3)分割品質(zhì)：

分割品質(zhì)是對(duì)分割性能的一種綜合評(píng)估，融合考慮了虛警率和漏警率，最優(yōu)值為1，此時(shí)不僅所有的像素都被提取出來(lái)了，并且提取的像素都是正確的。

(4)輪廓精度：分割得到的正確輪廓與真實(shí)輪廓的平均距離。

其中Ai表示提取的不同輪廓，N表示Ai的總像素?cái)?shù)，Bi表示Ai對(duì)應(yīng)的真實(shí)輪廓。d表示距離測(cè)度，可以采用歐式距離。RMS越小，表示分割精度越高，后續(xù)提取的面特征越適用于景象匹配。最優(yōu)值為0，此時(shí)提取的輪廓與真實(shí)輪廓完全重合。

(5)均勻度：文獻(xiàn)[8]采用式(16)衡量分割后圖像內(nèi)部各區(qū)域均勻性。pp越大，水域分割質(zhì)量越好。

其中Ri為不同的分割區(qū)域，C為歸一化系數(shù)，f(x, y)為點(diǎn)(x, y)的像素強(qiáng)度值，iA為Ri的像素個(gè)數(shù)。

(6)運(yùn)算時(shí)間：在同一環(huán)境下，運(yùn)行各種算法，比較運(yùn)行時(shí)間。運(yùn)算時(shí)間越短，工程實(shí)用性越強(qiáng)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

以一幅10 m分辨率的RadarSat-1水域目標(biāo)圖像為例，圖3給出了水域識(shí)別結(jié)果。其中圖3(a)所示的原始SAR圖像場(chǎng)景是丘陵地區(qū)，由于高程起伏等的影響，非水域地區(qū)存在很多小暗區(qū)。圖3(b)，3(e)分別是多閾值、單閾值遞歸分割的二值化結(jié)果。圖像中存在很多細(xì)小黑團(tuán)塊，對(duì)應(yīng)SAR圖像中較小面積景物的內(nèi)部區(qū)域。由2.3節(jié)可知多閾值分割中的水域閾值大于單閾值遞歸分割的閾值，對(duì)應(yīng)到圖像中，圖3(b)的黑團(tuán)塊遠(yuǎn)多于圖3(e)，圖3(e)存在水域過(guò)分割情況。圖3(c)，3(f)所示分別為對(duì)圖3(b)，3(e)進(jìn)行形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算的結(jié)果。從圖3(c)，3(f)可以看出，形態(tài)學(xué)濾波能夠?yàn)V除大多數(shù)雜散黑團(tuán)塊，但大于結(jié)構(gòu)元素的雜散黑團(tuán)塊遺留了下來(lái)。結(jié)構(gòu)元素的選取對(duì)改善分割質(zhì)量至關(guān)重要。選取過(guò)大，不僅運(yùn)算量增大，而且水域特征也可能被當(dāng)作雜散點(diǎn)被濾除，造成漏警；選取過(guò)小，雜散點(diǎn)過(guò)多，增加后續(xù)處理的復(fù)雜度。經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，采用3×3十字型模板，對(duì)“0”值像素進(jìn)行腐蝕膨脹濾波，效果較好。

圖3 不同算法分割結(jié)果

按照?qǐng)D1所示的步驟對(duì)形態(tài)學(xué)濾波后的二值圖像進(jìn)行處理，采用連通域提取的方法描述不同面特征，并合并季節(jié)、相干斑等影響造成的面特征斷裂。真實(shí)水域具有一定的面積，而較小景物分割虛警對(duì)應(yīng)的面積很小，可以根據(jù)面積門(mén)限的判別去除雜散點(diǎn)，減少水域特征虛警，結(jié)果如圖3(d)，3(g)所示。比較圖3(a)，3(d)，3(g)可以看出，經(jīng)過(guò)面積門(mén)限判別后的水域特征不存在虛警，但或多或少都存在漏警問(wèn)題。經(jīng)驗(yàn)證，在主水域提取完整的前提下，小面積水域漏警對(duì)橋梁分割、景象匹配等應(yīng)用帶來(lái)的影響可以忽略，但水域虛警帶來(lái)的影響較大，不能忽略。因此，面積門(mén)限大多設(shè)置較大，在保證一定檢測(cè)概率的同時(shí)盡量減少虛警。

圖3(h)，3(i)，3(j)分別對(duì)應(yīng)同一區(qū)域圖3(a)，3(d)，3(g)的放大結(jié)果。圖3(i)中對(duì)應(yīng)的河流特征存在斷裂情況，這是由于SAR圖像相干斑造成的，但河流主體被提取出來(lái)，對(duì)后續(xù)應(yīng)用影響不大。但是圖3(j)中同一區(qū)域斷裂嚴(yán)重，會(huì)影響橋梁識(shí)別等后續(xù)應(yīng)用。比較圖3(i)，3(j)可以直觀的看出，多閾值分割對(duì)應(yīng)的水域特征質(zhì)量遠(yuǎn)高于單閾值遞歸分割對(duì)應(yīng)的水域特征質(zhì)量。

利用2.5節(jié)提出的評(píng)估方法，對(duì)不同算法的水域分割結(jié)果進(jìn)行量化，如表2所示。可以看出，多閾值分割運(yùn)行時(shí)間略大于單閾值遞歸分割的時(shí)間，但也能達(dá)到實(shí)時(shí)性。前者均勻度略低于后者，這是由于單閾值遞歸分割門(mén)限低于多閾值，其灰度起伏相對(duì)較低。同時(shí)也可以看出，多閾值分割無(wú)論從虛警率、漏警率還是輪廓精度來(lái)看都大大優(yōu)于單閾值遞歸分割。綜上所述，采用多閾值分割算法對(duì)SAR圖像水域進(jìn)行分割不僅可以達(dá)到實(shí)時(shí)性要求，而且其分割性能可以滿(mǎn)足后續(xù)的景象匹配等應(yīng)用要求。

4 結(jié)論

本文證明了多閾值分割和單閾值遞歸分割的門(mén)限關(guān)系，提出了水域分割的性能評(píng)估方法，將其應(yīng)用于SAR圖像水域特征識(shí)別，比較得出多閾值分割方法對(duì)SAR圖像水域分割性能較優(yōu)。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，多閾值分割不僅能保證算法實(shí)時(shí)性，而且分割后的水域識(shí)別虛警率漏警率很低，具有實(shí)用價(jià)值，得到的水域特征可用于橋梁自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別和景象匹配等方面。

表2 不同圖像兩種方法分割性能評(píng)估指標(biāo)

[1] 吳一全，潘喆，吳文怡. 二維直方圖區(qū)域協(xié)分閾值分割及快速遞推算法[J]. 通信學(xué)報(bào), 2008, 29(4): 77-83.Wu Yi-quan, Pan Zhe, and Wu Wen-yi. Image thresholding based on two-dimensional histogram oblique segmentation and its fast recurring algorithm[J]. Journal on Communications, 2008, 29(4): 77-83.

[2] 康懷祺，陳保國(guó). 基于分形的改進(jìn)Otsu紅外圖像分割算法[J].紅外技術(shù)，2009, 31(6): 359-361.Kang Huai-qi and Chen Bao-guo. Improved Otsu segmentation algorithm for IR image based on fractal algorithm[J]. Infrared Technology, 2009, 31(6): 359-361.

[3] 朱俊，王世唏，計(jì)科峰，粟毅. 一種適用于SAR圖像的2維Otsu改進(jìn)算法[J]. 中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2009, 14(1): 14-18.Zhu Jun, Wang Shi-xi, Ji Ke-feng, and Su Yi. Improved 2D otsu algorithm for SAR images[J]. Journal of Image and Graphics, 2009, 14(1): 14-18.

[4] Lee S U, Chung S Y, and Park R H. A comparative performance study of several global thresholding techniques for segmentation[J].Computer Vision, Graphics and Image Processing, 1990, 52(2): 171-190.

[5] 王國(guó)有，鄒玉蘭，凌勇. 基于顯著性的OTSU局部遞歸分割算法[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2002, 30(9): 57-59.Wang Guo-you, Zou Yu-lan, and Ling Yong. An algorithm for salience-based local recursive Otsu segmentation[J].Huazhong University of Science and Technology(Nature Science Edition), 2002, 30(9): 57-59.

[6] 陶文兵，劉李漫，田金文，柳健. 采用遞歸門(mén)限分析的紅外目標(biāo)分割[J]. 光電工程, 2004, 31(10): 46-49.Tao Wen-bing, Liu Li-man, Tian Jin-wen, and Liu Jian. A recursive threshold analysis for infrared object segmentation[J]. Opto-Electronic Engineering, 2004, 31(10):46-49.

[7] Otsu N. A threshold selection method from gray-level histogram[J]. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 1979, 9(1): 62-66.

[8] 高貴，匡綱要，李德仁. 高分辨率SAR圖像分割及目標(biāo)特性提取[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2006, 27(2): 238-244.Gao Gui, Kuang Gang-yao, and Li De-ren. High resolution SAR image segmentation and target’s feature extraction[J].Journal of Astronautics, 2006, 27(2): 238-244.