多極化前向散射RCS分析及其對(duì)目標(biāo)分類識(shí)別的影響

李曉良 胡 程 曾 濤

(北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院 北京 100081)

1 引言

2000年俄羅斯的Chapurskiy 首次提出了陰影逆合成孔徑理論(SISAR)[1]，使得前向散射雷達(dá)的研究進(jìn)入了一個(gè)新的階段。SISAR理論表明運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)的頻譜函數(shù)與目標(biāo)近似輪廓函數(shù)的1維傅里葉變換存在一定的映射關(guān)系。目標(biāo)的邊緣輪廓函數(shù)不一樣，可以通過回波信號(hào)頻譜函數(shù)的微小差異反映出來，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的識(shí)別。文獻(xiàn)[1]給出了小觀測(cè)角度下MiG-21, MiG-26 及An-26 3種不同形狀飛機(jī)的前向散射雷達(dá)實(shí)驗(yàn)回波信號(hào)的頻譜密度函數(shù)，其頻譜密度函數(shù)的形狀各異，與飛機(jī)的輪廓函數(shù)一一對(duì)應(yīng)，第1次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了SISAR理論用于目標(biāo)成像的正確性及目標(biāo)識(shí)別的潛力。2003年文獻(xiàn)[2]提出利用SISAR理論對(duì)地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行分類識(shí)別，并以常規(guī)公路上的車輛作為實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，通過大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理首次驗(yàn)證了非均勻環(huán)境中地面車輛檢測(cè)與分類識(shí)別的可行性；并獲得了較好的分類識(shí)別概率，表明了前向散射雷達(dá)在地面交通監(jiān)視方面的應(yīng)用潛力[3?6]。隨后，文獻(xiàn)[7-11]針對(duì)地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)模型考慮球面波、多徑效應(yīng)、觀測(cè)角度非線性變化及高階相位等因素的影響，建立了精確的地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)表示方法；并在最大似然理論框架下提出了穩(wěn)健的多參數(shù)聯(lián)合提取算法，獲得了高精度的目標(biāo)速度估計(jì)和穿越基線位置估計(jì)，為高精度的地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)識(shí)別奠定了基礎(chǔ)。

上述方法都是在單極化條件下開展的，對(duì)一些形狀類似的目標(biāo)存在一定的誤分類和識(shí)別概率；而極化對(duì)目標(biāo)的形狀信息較為敏感，充分利用不同極化對(duì)目標(biāo)的散射信息的影響應(yīng)該可以較好地改善目標(biāo)分類識(shí)別概率；但是目前對(duì)多極化條件下前向散射雷達(dá)目標(biāo)分類識(shí)別的研究尚屬空白。隨著雷達(dá)極化理論體系不斷完善及極化測(cè)量技術(shù)的成熟，極化用于雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別已成為新一代智能雷達(dá)系統(tǒng)研究領(lǐng)域中的一個(gè)熱點(diǎn)。本文首先介紹了SISAR基本原理和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的分類識(shí)別方法；然后建立了目標(biāo)前向散射RCS與目標(biāo)輪廓像譜信息之間的聯(lián)系，借助電磁仿真軟件CST，在多種極化條件下仿真目標(biāo)的RCS，仿真結(jié)果驗(yàn)證了多極化對(duì)前向散射雷達(dá)目標(biāo)分類識(shí)別的可行性，并且發(fā)現(xiàn)對(duì)于交通監(jiān)視感興趣的地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，垂直極化比水平極化更有利于前向散射情況下的目標(biāo)分類識(shí)別，若結(jié)合垂直極化和水平極化的前向散射RCS信息，可以進(jìn)一步提高對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的分類識(shí)別概率。

本文結(jié)構(gòu)安排如下：第2節(jié)分析了前向散射SISAR的基本原理；第3節(jié)介紹了基于SISAR的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分類識(shí)別方法；第4節(jié)給出了小衍射角情況下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)全息信號(hào)的功率譜和目標(biāo)的RCS之間的關(guān)系，并利用CST軟件對(duì)多極化前向散射RCS進(jìn)行了計(jì)算，給出了相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果；最后給出了全文的結(jié)論。

2 陰影逆合成孔徑雷達(dá)(SISAR)成像原理

圖1是運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)圖。發(fā)射機(jī)置于坐標(biāo)系(x, y, z) 的原點(diǎn)O，接收機(jī)在y軸B(0,L,0)處。坐標(biāo)系(x', y', z') 與坐標(biāo)系(x, y, z) 各軸相互平行，原點(diǎn)(xp, yp, zp)為目標(biāo)的中心。目標(biāo)以速度v，平行于xy平面和y軸成φ角運(yùn)動(dòng)。發(fā)射機(jī)到目標(biāo)穿越基線位置的距離記為dT，接收機(jī)到目標(biāo)穿越基線位置的距離記為dR。前向散射雷達(dá)基線長(zhǎng)度L=dT+dR。Rt和Rr分別為目標(biāo)中心到發(fā)射機(jī)和接收對(duì)應(yīng)的斜距。

圖1 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)幾何結(jié)構(gòu)圖

假設(shè)在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)yp≈dT，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的全息信號(hào)可以表示為[1,11,12]

其中

式(2)表示了目標(biāo)與雷達(dá)相對(duì)幾何關(guān)系對(duì)全息信號(hào)的影響。式(3)中λ為發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng)，?反比于菲涅爾區(qū)的半徑rF。γ為目標(biāo)幾何中心(xp,yp,zp)的多普勒頻率變化率。H˙(x')為目標(biāo)復(fù)剖面函數(shù)，可表示如下：

其中h(x')為目標(biāo)上邊界與下邊界的高度差函數(shù)，m(x')為目標(biāo)的中線函數(shù)。當(dāng)?h ＜＜ 1時(shí)，可以忽略式(5)中的二次相位。對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)可近似認(rèn)為αv=0，此時(shí)|(x')|=h(x')。對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的全息信號(hào)式(1)進(jìn)行傅里葉變換可得[1]

為驗(yàn)證這一結(jié)論，文獻(xiàn)[13]分別對(duì)4種不同的車輛進(jìn)行了室外實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明不同形狀的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)具有不同的功率譜曲線，特定輪廓的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)具有特定的功率譜曲線，通過運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的功率譜曲線可以進(jìn)行目標(biāo)的分類識(shí)別。另外，在文獻(xiàn)[2]中通過大量實(shí)驗(yàn)證明，僅利用功率譜曲線的旁瓣特征進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別的正確性比包含主瓣時(shí)高。通過分析運(yùn)動(dòng)目標(biāo)前向散射功率譜曲線旁瓣的差異，提取特征矢量進(jìn)行運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的識(shí)別是一種更為有效的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)識(shí)別方法。

3 基于SISAR的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)識(shí)別方法

雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別的方法主要分為兩大類：第1類是基于特征矢量的目標(biāo)識(shí)別方法。第2類是基于成像的目標(biāo)識(shí)別方法。本文介紹方法屬于第1類，其基本原理是：利用雷達(dá)回波功率譜函數(shù)作為目標(biāo)特征矢量，提取各類目標(biāo)特征矢量之間的差異性進(jìn)行目標(biāo)分類。系統(tǒng)框圖如圖2所示，主要分為訓(xùn)練和測(cè)試兩部分。訓(xùn)練部分主要任務(wù)是由已知目標(biāo)的特征矢量建立類模型數(shù)據(jù)庫(kù)，可采用如下方法實(shí)現(xiàn)：(1)首先將已知目標(biāo)的前向散射波信號(hào)經(jīng)FFT變換到頻域。(2)然后將頻域信號(hào)輸入預(yù)處理器，在預(yù)處理器部分完成目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度歸一化和譜線長(zhǎng)度自動(dòng)截取等處理。(3)將預(yù)處理器輸出的信號(hào)進(jìn)行主分量分析(PCA)，在保留原有特征信息的前提下，降低特征矢量維數(shù)，將高維空間的問題轉(zhuǎn)化到低維空間去處理。(4)最后用所提取的已知目標(biāo)的特征矢量建立類模型數(shù)據(jù)庫(kù)。測(cè)試部分的主要任務(wù)是提取未知目標(biāo)的特征矢量與數(shù)據(jù)庫(kù)中的類模型進(jìn)行比較，依據(jù)各種決策規(guī)則判決未知目標(biāo)的類型。決策規(guī)則可使用：基于距離的最鄰近和K最鄰近法分類器、基于概率密度函數(shù)的Bayes分類器或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器等。

圖2 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)框圖

文獻(xiàn)[13]利用917個(gè)汽車接收信號(hào)按照上述目標(biāo)識(shí)別方法，采用K最鄰近法分類器(K=4)進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)。其中300個(gè)信號(hào)用作訓(xùn)練數(shù)據(jù)，617個(gè)用于實(shí)驗(yàn)測(cè)試，目的是將汽車分為小型、中型和大型3類。分類結(jié)果顯示，小型、中型和大型3類汽車分類的正確率分別為61.8%， 76.5%和63.3%；小型車和大型車之間的誤判率小于7%；小型車誤判為中型車的概率為35.3%；大型車誤判為中型車得概率為30%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 采用上述方法可以獲得較好的分類結(jié)果, 但對(duì)于相鄰類型目標(biāo)的分類、識(shí)別誤差較大。為了進(jìn)一步提高目標(biāo)分類和識(shí)別的可靠性，本文進(jìn)行了多極化條件下前向散射雷達(dá)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)識(shí)別的研究。

4 多極化前向散射雷達(dá)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)RCS

在前向散射區(qū)域，目標(biāo)全息信號(hào)的功率譜函數(shù)與目標(biāo)的RCS有一一對(duì)應(yīng)的映射關(guān)系，通過目標(biāo)的RCS可以求得全息信號(hào)的功率譜。因此，通過對(duì)比分析目標(biāo)在不同極化情況下的RCS曲線，可以了解不同極化條件下目標(biāo)全息信號(hào)功率譜的差異，進(jìn)而可以得到多極化對(duì)前向散射雷達(dá)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)識(shí)別的影響。

4.1 前向散射區(qū)域目標(biāo)RCS與全息信號(hào)功率譜函數(shù)的關(guān)系

在遠(yuǎn)場(chǎng)小衍射角區(qū)域，目標(biāo)的RCS可以表示為[14]

其中αv,αh分別代表衍射角垂直和水平分量。根據(jù)式(5)，式(7)和式(8)，可以推導(dǎo)得到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)全息信號(hào)So(t)的功率譜函數(shù)|G˙S(ω)|2與目標(biāo)前向散射RCS存在如下對(duì)應(yīng)關(guān)系(詳細(xì)推導(dǎo)過程略)：

由式(9)可知，當(dāng)利用SISAR方法計(jì)算功率譜時(shí)，可以用計(jì)算目標(biāo)RCS的方法計(jì)算，然后按照αh→ω/(kv)的映射關(guān)系變換得到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)全息信號(hào)的功率譜，因此全息信號(hào)功率譜的差異就體現(xiàn)在目標(biāo)RCS信息的差異上。利用目標(biāo)處于前向散射區(qū)域信號(hào)的功率譜對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分類識(shí)別可以等效于用目標(biāo)處于前向散射區(qū)域的RCS信息差異來進(jìn)行目標(biāo)分類識(shí)別。

4.2 多極化與全息信號(hào)功率譜函數(shù)的關(guān)系

由于目標(biāo)RCS是受入射場(chǎng)和接收天線極化形式影響的。因此，根據(jù)全息信號(hào)功率譜函數(shù)和目標(biāo)前向散射RCS之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知，全息信號(hào)也受入射場(chǎng)和接收天線極化形式的影響。

RCS與Sinclair散射矩陣元素之間的關(guān)系為

其中下標(biāo)i, j表示一組任意正交極化基。因此，不同極化條件下全息信號(hào)的功率譜函數(shù)可以表示為

根據(jù)式(11)，我們認(rèn)為在不同極化條件下，全息信號(hào)的功率譜將會(huì)有差異。因此，在基于特征矢量的分類識(shí)別方法中，不同極化的引入和融合能夠增強(qiáng)對(duì)目標(biāo)的分類識(shí)別能力。

4.3 多極化條件下典型地面目標(biāo)的RCS仿真

本文將借助3D電磁仿真軟件CST，仿真多極化條件下目標(biāo)的RCS曲線，研究多極化對(duì)前向散射雷達(dá)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)識(shí)別的影響。CST仿真目標(biāo)RCS的基本步驟如下：(1)把目標(biāo)建模為具有給定形狀、尺寸和材料的實(shí)心物體，入射功率源建模為具有特定頻率和極化的平面波或球面波。(2)利用理想邊界擬合技術(shù)和薄片技術(shù)對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用時(shí)域有限積分法計(jì)算模型RCS。(3)產(chǎn)生RCS散射圖。

鑒于地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)識(shí)別和車輛交通監(jiān)視的應(yīng)用需求，下面將對(duì)貨車、3廂小車和卡車3種典型地面目標(biāo)的RCS進(jìn)行仿真。根據(jù)上述仿真步驟，首先對(duì)3種車型進(jìn)行建模，建模結(jié)果如圖3所示。“車1”，“車2”，“車3”分別代表貨車、3廂小車、卡車 3種不同類型的汽車，3個(gè)模型長(zhǎng)、寬、高的最大尺寸分別為4 m，2 m和1.6 m；圖中箭頭代表沿z軸方向傳播的頻率為 869 MHz的平面波。

圖3 3種不同的汽車模型

由于任意極化形式的電磁波均可由水平極化波和垂直極化波表示，因此，本文僅對(duì)水平極化波和垂直極化波主極化場(chǎng)的RCS進(jìn)行仿真分析。車1模型在水平極化和垂直極化時(shí)RCS的3D仿真結(jié)果分別如圖4(a)和4(b) 所示，其中θ是直角坐標(biāo)系中的方位角，當(dāng)θ=0o時(shí)，雙基地角β=180o；?為俯仰角。

由圖4(a)和4(b)可知，在不同極化條件下，同一個(gè)目標(biāo)的前向散射RCS最大值和主瓣寬度幾乎相同，因此這兩個(gè)參數(shù)不能直接用于目標(biāo)的分類識(shí)別。但是，我們可以明顯的看出不同極化條件下目標(biāo)前向散射RCS的旁瓣是不同的，對(duì)目標(biāo)的形狀非常敏感，這種由多極化信息帶來的目標(biāo)RCS旁瓣差異可以用于對(duì)目標(biāo)的分類識(shí)別。

圖4 車1模型在極化時(shí)RCS的3D仿真結(jié)果

為了更清楚地顯示不同極化條件下目標(biāo)前向散射RCS旁瓣的差異，本文對(duì)3種模型的前向散射RCS截取水平切片圖，如圖5所示。

圖5(a)，5(b)和5(c) 分別是車1，車2，車3在水平極化(HH) 和垂直極化(VV) 條件下歸一化的RCS散射圖的水平切片。從以上3幅圖中清楚的看到：車1在水平極化和垂直極化條件下RCS曲線的旁瓣有明顯的差異；同樣車2和車3在兩種不同極化條件下的RCS曲線的旁瓣也有明顯的不同。由式(9)可知，目標(biāo)全息信號(hào)功率譜函數(shù)的差異就體現(xiàn)在目標(biāo)RCS信息的差異上，因此，由3種模型RCS曲線的旁瓣在兩種極化條件下的差異，可以得到兩種極化條件下模型全息信號(hào)功率譜曲線的旁瓣差異，利用這個(gè)差異依據(jù)第3節(jié)所述的目標(biāo)分類識(shí)別方法就可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的分類與識(shí)別。

圖6(a) 是水平極化條件下車1，車2，車3在xz平面上的歸一化的RCS曲線，圖6(b)是水平極化條件下車1，車2，車3在xz平面上的歸一化的全息信號(hào)功率譜曲線，圖6(c)是垂直極化條件下車1，車2，車3在xz平面上的歸一化的RCS曲線，圖6(d)是垂直極化條件下車1，車2，車3在xz平面上的歸一化的全息信號(hào)功率譜曲線。其中，圖6(b)和圖6(d)是由CST仿真得到的RCS數(shù)據(jù)，根據(jù)式(9)，在入射波頻率為869 MHz，車速為10 m/s的情況下?lián)Q算得到的。通過對(duì)比圖6(a)，6(c)和圖6(b)，6(d)可以發(fā)現(xiàn)，目標(biāo)全息信號(hào)功率譜的差異就體現(xiàn)在目標(biāo)RCS信息的差異上。利用目標(biāo)處于前向散射區(qū)域信號(hào)的功率譜函數(shù)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分類識(shí)別可以等效于用目標(biāo)處于前向散射區(qū)域的RCS信息差異來進(jìn)行目標(biāo)分類識(shí)別，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析一致。

進(jìn)一步分析仿真結(jié)果，可以看到：車1，車2，車3 3種模型在水平極化下RCS旁瓣的差異和在垂直極化下RCS旁瓣的差異是不同的。圖6(a)中在水平極化條件下車1和車2的RCS旁瓣信息非常接近，因此車1和車2進(jìn)行分類識(shí)別時(shí)其發(fā)生誤識(shí)別的概率就會(huì)明顯增加；但是在圖6(c)中，垂直極化條件下車1和車2 RCS的旁瓣信息具有較大的差別，可以很好地對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分類與識(shí)別；而車3無論是在水平極化還是在垂直極化下，RCS旁瓣信息都與車1和車2有較大的差異，可以很好地與車1和車2進(jìn)行分類識(shí)別。因此如果聯(lián)合水平極化和垂直極化對(duì)車1和車2前向散射RCS旁瓣信息的差異，利用圖2中的分類識(shí)別方法，則可以大大的提高對(duì)目標(biāo)的分類識(shí)別概率。由圖3也可知，對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)類型，大部分情況其水平方向的尺寸要比垂直方向的尺寸大一倍以上，因此水平方向目標(biāo)形狀的相對(duì)變化較垂直方向的相對(duì)變化要小，目標(biāo)RCS信息在水平極化下的差異比在垂直極化條件下的差異要小；所以對(duì)于進(jìn)行交通監(jiān)視的地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)類型，垂直極化條件更容易發(fā)現(xiàn)不同目標(biāo)的差異，更有利于對(duì)這類目標(biāo)進(jìn)行分類識(shí)別。

圖5 RCS水平面切片圖

圖6 極化條件下歸一化的RCS曲線和全息信號(hào)功率譜曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

本文借助電磁仿真軟件CST首次仿真了3種不同的車輛模型在不同極化條件下的前向散射RCS。通過對(duì)比不同極化條件下同一個(gè)目標(biāo)的前向散射RCS曲線旁瓣，發(fā)現(xiàn)同一個(gè)目標(biāo)在不同極化情況下具有不同的前向散射RCS曲線；并且在垂直極化和水平極化下3種模型前向散射RCS曲線的旁瓣差異較大。分析得到對(duì)于交通監(jiān)視的地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，垂直極化較水平極化更容易進(jìn)行目標(biāo)的分類與識(shí)別；并且聯(lián)合水平極化和垂直極化的前向散射RCS旁瓣差異信息可以進(jìn)一步提高對(duì)目標(biāo)的分類識(shí)別概率，仿真得到的RCS散射圖也驗(yàn)證了上述結(jié)論的正確性。綜合以上分析可以得出結(jié)論，在多極化條件下，利用目標(biāo)的前向散射RCS曲線的旁瓣差異可以獲得更多關(guān)于目標(biāo)輪廓的特征信息，增加前向散射雷達(dá)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)識(shí)別的可靠性。

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