二進制傳感器網絡加權目標跟蹤算法研究

孫曉艷 李建東 陳彥輝 張文柱 姚俊良

①(西安電子科技大學綜合業務網理論和關鍵技術國家重點實驗室 西安 710071)②(西安外事學院信息工程學院通信電子工程系 西安 710077)

1 引言

無線傳感器網絡是近年來的研究熱點，其廣泛應用于軍事、環境觀測、預報系統、醫療護理、智能家居等方面[1,2]。而目標跟蹤被認為是無線傳感器網絡的基本職能之一。二進制傳感器網絡由于其低廉的布設代價、體積小、低能耗、以及傳感器節點簡單的操作和數據通信，正得到越來越多的關注。

在二進制傳感器網絡中，若傳感器節點感測到目標的存在，即目標在傳感器節點的感測范圍內，則傳感器節點產生“1”bit；反之，產生“0”bit。融合中心根據傳感器節點產生的二進制比特計算目標單點的位置估計、產生目標軌跡實現對目標的跟蹤。文獻[3]首次提出了二進制傳感器網絡中的協同跟蹤算法。在協同跟蹤算法中，目標以勻速穿過網絡，傳感器節點記錄目標在其感測區域內停留的時間并與其他節點進行交互。文獻[3]采用了3種加權機制，等權值(各個感測節點的權值相同)、感測持續時間加權和啟發式加權。經仿真驗證，感測持續時間加權性能最好。但是，采用感測時間加權的協同跟蹤算法要求網絡中的節點嚴格同步。文獻[4]提出了感測次數加權的二進制傳感器網絡目標跟蹤算法，即傳感器節點記錄其感測到目標的次數，并以此作為目標單點位置計算的權值。采用感測次數作為權值的算法雖然解決了算法對節點同步的依賴性，但其跟蹤精度不高。近年來，粒子濾波算法在目標跟蹤中得到了廣泛的應用。文獻[5-7]將粒子濾波算法用于二進制傳感器網絡目標跟蹤并獲得了較高的跟蹤精度，但計算量大。

本文提出了距離加權和基于預測的距離加權二進制傳感器網絡跟蹤算法。距離加權算法解決了已有算法中權值不能實時反映目標與感測節點距離關系的問題，實現了以較高的精度跟蹤目標。基于預測的距離加權算法通過在融合中心預測并計算距離信息，從而在保證跟蹤精度的前提下避免了距離信息的傳輸。

2 系統模型和問題描述

本文考慮的傳感器網絡采用格型分布，網絡中的節點周期性地感測目標，并將感測結果發送給融合中心，且融合中心已知節點的位置。若節點感測到目標位于其感測范圍內，則發送“1”bit到融合中心；否則不發送任何數據以節省能量。由于本文所考慮的傳感器節點類型為二進制傳感器節點，所以節點根據感測到的目標信號功率大小來判斷目標是否出現在其感測范圍內。本文考慮實際傳輸條件，感測節點收到的目標信號強度為

在目標定位、導航和跟蹤應用的研究中，廣泛采用目標狀態線性變化而測量值非線性變化的運動模型，其中目標運動模型為

其中

Ti表示目標在2維笛卡爾坐標系中的位置和速度；Gt和Γu是已知的目標狀態轉移矩陣；ts為采樣時間間隔，ut是2×1的表示零均值方差為Cu的高斯噪聲；Cu表示目標的加速度，為不失一般性假設

因此，二進制傳感器網絡目標跟蹤問題的實質就是如何根據二進制傳感器節點的感測信息估計目標位置

3 距離加權目標跟蹤算法

在二進制傳感器網絡中普通節點僅將其感測結果的1 bit信息發送給融合中心，因此融合中心僅能根據當前時刻的普通節點的感測結果以及各個普通節點的位置來計算目標的單點位置估計。本文考慮距離加權算法來計算目標的單點位置估計。

在文獻[3]和文獻[4]的算法中無論目標做直線運動還是曲線運動，普通節點的感測持續時間越長，感測次數越大，不能說明目標距離該普通節點的距離就是最近的，例如圖1所示。在圖1中，目標分別以曲線從A點運動到B點和以曲線從C點運動到D點，均先后經過節點S1和S2。在t3采樣時刻，節點S1的感測持續時間和感測次數大于節點S2的感測持續時間和感測次數，但是目標節點距離S2更近，所以文獻[3]和文獻[4]中的感測持續時間和感測次數加權不能說明目標和感測節點間的實時距離關系。因此本文考慮距離加權，即用每個采樣時刻目標和感測的普通節點的距離直接作為進行目標單點的位置估計的權值，這樣距離權值可以實時地反映目標與各個感測的普通節點之間的關系。

設采樣時刻i共有N個節點感測到目標，則各個感測節點將接收到的信號功率與預設門限γ比較產生感測信息。若節點的感測信息=0，則節點不再進行任何計算也不向融合中心發送數據；若節點的感測信息=1，則節點首先根據式(1)計算其與目標之間的距離為

圖1 目標運動軌跡與感測節點的實時關系

從而，融合中心采用各個節點的感測信息、已知的節點位置和計算的距離權值計算目標位置估計。

距離加權(DW)目標跟蹤算法具體描述如下。

DW算法描述：采樣時刻i；

節點：

(1)根據接收信號強度產生感測信息

(3)節點將產生的感測信息和計算的距離信息發送給融合中心。

融合中心：

(2)根據距離權值計算目標位置估計

4 基于預測的距離加權算法

傳感器網絡中的節點采用電池供電，所以其能量受限。傳感器節點的通信/能耗比為1000，Rockwell WINS (Wireless integrated network sensors)傳感器的通信/能耗比為1500～2700[8]。傳感器節點的通信耗能主要包括發送和接收時的能量消耗，其具體能耗與發送和接收的數據大小有關。發送和接收的數據越大，通信能耗也越大。因此，為了減少距離加權目標跟蹤算法中的通信耗能，本文又提出基于預測的距離加權目標跟蹤算法。

在基于預測的距離加權算法中，感測節點首先根據接收信號強度判決產生感測信息，然后只將感測信息發送給融合中心。融合中心已經產生的目標位置估計采用遞歸最小二乘預測[9](RLS)下一時刻目標與各個節點間的距離，然后在下一時刻采用預測的距離根據距離加權算法計算目標的位置估計。

設RLS濾波器長度為M，在前M個時刻(i≤M)RLS濾波器由于沒有足夠的信息進行預測，也不能采用距離加權，所以本文在前M個時刻采用等權值進行目標位置估計，如式(9)所示。

在第M+1個時刻以后，融合中心首先將前M個時刻的目標目標位置估計作為RLS濾波器的輸入參數估計下一時刻目標的位置；然后根據預測的目標位置計算下一時刻目標與節點間的距離并在下一時刻采用距離加權計算目標位置估計，如公式(10)所示。

基于預測的距離加權算法具體描述如下：

采樣時刻i，RLS濾波器長度為M；

節點：根據接收信號強度產生感測信息

融合中心：

if i ＜M采用等權值計算目標位置估計

else if i= =M采用等權值計算目標位置估計

根據已有的前M個目標位置估計采用RLS預測目標位置；

else if i＞M根據上一時刻產生的預測距離采用距離加權計算目標位置估計

根據已有的前M個目標位置估計采用RLS預測目標位置；

5 仿真實驗和結果分析

本節通過兩組實驗驗證本文所提算法的有效性，同時和3種已有算法進行比較，這3種算法分別為：文獻[3]中的感測時間加權(TW)、文獻[4]中的感測次數加權(NW)以及文獻[5]中的粒子濾波(PF)算法。仿真中的具體仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數設置

實驗1 一方面，感測時間加權算法僅適用于目標勻速運動，而感測次數加權算法消除了感測時間加權算法對節點同步的要求，所以在目標勻速運動模型中，本文對感測時間、感測次數和距離加權算法的性能進行比較。另一方面，粒子濾波算法的精確估計性能主要依賴于目標狀態的隨機性，因此在目標變速運動模型中，對距離加權算法和粒子濾波算法的性能進行比較。

圖2給出了距離加權算法與已有算法的性能比較。圖2(a)中目標采用勻速運動模型，其中所比較的3種算法在各個歸一化誤差區間內的概率如表2所示。所比較的3種算法在歸一化概率區間[0.4,0.5)和[0.5,0.6)內的概率很小，可以認為是小概率事件，因此忽略不計。而感測時間加權算法的歸一化誤差主區間為[0.1,0.2)，感測次數加權算法的歸一化誤差主區間為[0.1,0.3)，距離加權算法的歸一化誤差主區間為[0,0.2)。圖2(b)中采用變速運動模型，對距離加權算法和粒子濾波算法進行了比較，距離加權算法性能明顯優于粒子濾波算法性能。因此，距離加權目標跟蹤算法優于已有算法性能，能夠更加精確地跟蹤運動目標。

實驗2 本實驗中，首先仿真討論RLS濾波器長度對基于預測的距離加權算法性能的影響；然后對距離加權算法和基于預測的距離加權算法性能進行比較；最后分析了距離加權算法和基于預測的距離加權算法的通信能耗。

圖3考慮了不同RLS濾波器長度對基于預測距離加權算法性能的影響。由文獻[9]知，RLS的學習曲線需要經過2M次迭代才能收斂，因此在應用中應該選擇盡可能小的M。此外，由仿真結果知，M對預測距離加權算法性能影響不大，所以在應用中本文選擇M=1。圖4給出了距離加權算法和預測距離加權算法的性能比較，由于預測距離加權算法目標位置估計歸一化誤差落入區間[0.3,0.4)、[0.4,0.5)及以后區間的概率非常小，認為是小概率時間忽略不計。所以預測距離加權與距離加權算法的歸一化誤差主區間重合，證明預測距離加權算法的有效性。

假設感測節點向融合中心發送1 bit信息需要消耗1個單位的能量，則在相同的條件下距離加權和基于預測的距離加權算法的發送能耗的差別在于發送數據的比特數。基于預測的距離加權算法中感測節點只發送1 bit的感測信息；距離加權算法中感測節點需要發送1 bit的感測信息和計算的距離信息。仿真中節點感測半徑為125 m，則可以用7個bit表示計算的距離信息。圖5給出各個感測時刻，距離加權算法和基于預測的距離加權算法的網絡總能耗，其中當目標離開監測區域時基于預測距離加權算法的網絡單位總能耗僅為距離加權算法網絡單位總能耗的14.29%。

表2 目標勻速運動時算法歸一化誤差區間概率分布

圖2 距離加權目標跟蹤算法性能

圖3 不同RLS濾波器長度基于預測距離加權算法性能

圖4 距離加權算法與基于預測距離加權算法性能比較

圖5 距離加權和基于預測距離加權算法的網絡單位總能耗

因此，基于預測的距離加權算法不僅保證了跟蹤精度而且通過避免距離信息的傳輸大大減少了傳感器網絡中的通信能耗。

6 結束語

本文提出了距離加權和基于預測的距離加權目標跟蹤算法。距離加權算法通過采用實時反映目標與感測節點間距離關系的距離權值保證了跟蹤精度。基于預測距離加權算法在距離加權算法的基礎上通過減少距離信息的傳輸進一步減少距離加權算法中的通信能耗。后續的研究重點是研究傳感器網絡節點部署和網絡覆蓋對基于預測距離加權算法的性能影響。

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