基于標準棋盤格的圖像校準方法

2010-03-23 03:44:36李久芳

電子工業(yè)專用設備 2010年11期

李久芳

(中國電子科技集團公司第四十五研究所，北京 101601)

CCD攝像機在用鏡頭光學器件取景進行圖像采集時，由于受對象與攝像機三維空間位置關系、鏡頭畸變和攝像機質(zhì)量等因素的影響，成像系統(tǒng)與理想針孔模型不一致，采集到的圖像存在幾何畸變，特別是在使用廣角鏡頭的時候，徑向畸變會嚴重影響圖像質(zhì)量，給圖像處理帶來困難。因此，在進行基于圖像分析的模式匹配、運動檢測等定量分析時，就需要對有幾何畸變的圖像進行校正或?qū)z像機進行幾何標定。

采用數(shù)字圖像處理方法將畸變圖像變換成原始圖像，變換過程分為兩步：(1)幾何變換。即利用原圖像與畸變圖像的坐標關系，也就是畸變規(guī)律對畸變圖像所在的坐標空間進行幾何變換。根據(jù)幾何變換找出圖像畸變的每個區(qū)域的變形量，并建立查找表；(2)灰度校正。對采集的畸變圖像查找并分析特征點，計算出變形量，然后修正，得到校準后的圖像。本文主要實現(xiàn)用仿射模型和標準的棋盤格模型對機器視覺造成的畸變圖像進行幾何校正。

1 仿射變換

仿射模型采用的是與畸變相反的仿射變換來抵消圖像的畸變，先恢復圖像的變形角度，再對圖像進行距離變換。這里以圖像的中心為坐標原點。提取畸變圖像上特征點，再利用仿射變換對圖像進行旋轉(zhuǎn)、平移，實現(xiàn)對圖像的校正。

仿射模型作為多項式模型的一種特例，當圖像獲取系統(tǒng)各個光軸基本平行且目標距離較遠時，忽略伴隨的幾何畸變，可以認為圖像間只有二維平行、旋轉(zhuǎn)和比例變化，圖像間的變換關系可以由一個仿射模型來描述。

仿射變換的定義:若變換S∶Rn→Rn，S(x)=T(x)+a,T是非奇異線性變換,a∈Rn,則變換S稱為仿射變換。二維圖像仿射變換可以表示為：

其中，A是變形矩陣，B是平移矢量。二維空間中，仿射變換的變形矩陣可按如下4個步驟來分解：尺度、伸縮、扭曲、旋轉(zhuǎn)。

可以看出，仿射變換包含了圖像的幾種典型低階畸變。由于圖像的畸變是一個連續(xù)的過程，幾何畸變的變化量是有限度的，因此可假設仿射變換作為局部形變的模型。

可以將仿射模型簡化為：

(x'，y')為采集到圖像的坐標位置，(x，y)為對應的點在未產(chǎn)生畸變的圖像的坐標值。

圖1 未產(chǎn)生畸變的圖像

圖2 采集的畸變圖像

2 特征點的提取

特征點可分為兩類：狹義特征點和廣義特征點。狹義特征點是針對點本身定義的，其位置具有常規(guī)的屬性意義，如邊緣點、角點、交叉點等。廣義特征點是基于區(qū)域來定義的，只代表滿足一定特征條件的特征區(qū)域的位置。廣義特征點可以使某個特征區(qū)域的中心、重心或特征區(qū)域的任何一個相對位置。本文所指的特征點是指廣義特征點。

本文對特征點的提取是指提取標準棋盤格中的每個黑色和白色區(qū)域的重心。重心就是求物體(或區(qū)域)中像素坐標的平均值，(見公式8)。其中(xi，y1)為區(qū)域內(nèi)像素的坐標，(x0，y0)為其重心坐標。

假如圖像沒有產(chǎn)生畸變，如圖1所示，在這里需要根據(jù)CCD的分辨率和鏡頭的倍率算出實際成像系統(tǒng)的分辨率(見公式9)，根據(jù)成像系統(tǒng)的分辨率，將標準棋盤格上的特征點轉(zhuǎn)化為像素的相對坐標值。這就需要知道標準棋盤格的物理尺寸及其他相關參數(shù)。