基于 ESDA的北京市鄉鎮農業經濟空間特性分析

連 健 ,李小娟 ,宮輝力 ,孫永華

(首都師范大學資源環境與旅游學院,三維信息獲取與應用教育部重點實驗室,資源環境與地理信息系統北京市重點實驗室,北京 100048)

區域差異一直是國內外學者廣泛關注的熱點之一[1]。傳統的區域經濟差異度量方法大都是通過統計模型對指標進行加權評判來進行[2-4],但研究證明,區域經濟發展空間差異具有普遍性[5],空間的影響,尤其是空間自相關和空間異質性必須在研究不同尺度的區域差異問題時加以考慮[6]。因此近年來,越來越多的學者試圖將空間思維融合到傳統經濟分析與決策的理論框架之內[7],從空間的思維和角度出發來研究各種尺度下的經濟活動和經濟現象[8-12]。

探索性空間數據分析(exploratory spatial data analysis,ESDA)是一系列空間數據分析方法和技術的集合,以空間關聯測度為核心,通過對事物或現象空間分布格局的描述與可視化,發現空間集聚和空間異常,揭示研究對象之間的空間相互作用機制[13]。ESDA通過對空間自相關的分析來揭示空間依賴性和異質性,從而依據于對空間依賴性和空間異質性的研究,來幫助我們更加深入地理解區域經濟問題[13]。以北京市農村區域為例,以北京市鄉鎮為空間研究尺度,通過 ESDA方法的相關性分析,來揭示并描述北京市農村區域中其農業經濟在空間上的分布狀況以及所呈現出的分布特征。

1 研究區域、數據來源與研究方法

1.1 研究區域與數據來源

北京位于北緯 39°56′,東經 116°20′;西北毗鄰山西 、內蒙古高原,南與華北大平原相接,東近渤海;北京市包括 18個區縣,其中,由于東城、西城、崇文、宣武以及石景山 5個區沒有農業人口,也就沒有了農業經濟的概念,因此,研究區域為朝陽、海淀、豐臺、門頭溝、房山、通州、順義、昌平、平谷、懷柔、大興 11個區以及延慶、密云2個縣共 13個區縣涵蓋的所有鄉鎮(去除部分不包括農業人口的街道數據)。數據資料取自 2005年的《北京農村統計資料》,數據包括鄉鎮所含的村數、鄉鎮常住人口、從業人員數、第一產業人數、第二產業人數、第三產業人數以及農業總產值等①北京市統計局、國家統計局北京調查總隊,北京農村統計資料(2005 年暨“十五”時期)。。空間分析尺度為北京市上述 13個區縣所轄的 186個鄉鎮,分析變量為鄉鎮年人均農業總產值(=鄉鎮農業總產值/鄉鎮第一產業人口,單位：萬元/人)以及第一產業人數所占比重(=鄉鎮第一產業從業人員數/鄉鎮從業人口總數)。

1.2 研究方法

采用 ESDA,從空間相互作用角度,通過對空間自相關分析來揭示鄉鎮農業經濟之間的空間依賴性和空間異質性[14],以此來探討北京市農村區域經濟差異的時空特征。ESDA以空間關聯測度為核心,本質上是一種“數據驅動”的分析方法[8]。其中的空間自相關是檢驗某一要素的屬性值是否顯著地與其相鄰空間點上的屬性值相關聯的重要指標[15]。通過計算空間自相關指數來進行全局統計和局域統計[16]。首先對各研究變量進行正態變換,滿足空間自相關研究的前提條件,然后通過Anselin設計的 GeoDa軟件獲取空間權重矩陣,并采用Moran's I指數和 Local Moran's I(LISA)來衡量全局和局域空間自相關。

1.2.1 空間權重矩陣?？臻g分析領域引入了空間權重矩陣,是利用 ESDA技術進行空間探索分析的前提和基礎?？臻g權重矩陣(spatial weightmatrix,記為 W)表達了不同空間對象之間的空間布局,相應地構成了統計檢驗或模型建立的出發點(Cliff and Ord,1981;Ansilin,1988;Cressie,1993)?？臻g權重矩陣的建立有多種規則,其中常用的有基于鄰接規則和基于距離規則。其中,W的具體形式為

式中：n表示空間單元個數。如果第 i個(i∈ n,0＜i≤n)空間單元和第 j個(j∈ n,0＜j≤n)空間單元屬于鄰居關系,則Wij=1;否則,Wij=0。通常約定,一個空間單元與其自身不屬于鄰居關系,即 Wij=0。

由于所研究的對象是北京市農村區域,而這些研究區域是不包括北京市那些街道數據的,因此,存在“島”或者“空洞”的現象,故在此我們不能采取判斷是否鄰接的辦法來構造空間權重矩陣。為了解決這個問題,我們選擇以基于距離規則來建立空間權重矩陣,以避免由于“島”或“空洞”的存在而產生的誤差。

1.2.2 全局空間自相關指數。當不同觀察對象的同一屬性變量在空間上表現出一定的規律性,而不是隨機分布時,則認為它們之間存在空間自相關。其中,Moran's I統計量是一種應用非常廣泛的全局空間自相關統計量,它的具體表達形式如下(Cliff and Ord,1981)

式中：N代表總共的面狀區域數;wij代表空間權重值;xi代表區域 i的屬性值;-x代表所有屬性值的平均值。Moran's I取值范圍介于 -1與 1之間,在給定顯著性水平下,當 Moran's I顯著為正時,表示觀測值之間存在顯著的正相關;當 Moran's I顯著為負時,表示觀測值之間存在顯著的負相關。

1.2.3 局部空間自相關。①Moran散點圖。Moran散點圖(Moran scatter plots)的橫軸表示一個變量在不同位置上的觀測值向量(z),而縱軸表示該向量的空間滯后(Wz)。該圖設一個位置上的觀測值和其空間滯后之間的擬合程度,就是Wz對 z的二元回歸系數,該系數在數值上等價于全局 Moran's I。Moran散點圖可以用來探索不同研究對象之間的全局空間關聯結構特征,更可以用來識別局部的空間關聯模式,以及空間異常值或局部不平穩性等[17]。②局部空間自相關及空間關聯指標(LISA)。局部空間自相關可以用來識別不同空間位置上可能存在的不同空間集聚模式,從而可以觀察空間局部不平衡性,發現數據之間的空間異質性,為分類或區劃提供決策依據。在空間位置 i上,其局部 Moran's I統計量用來計算區域 i和它臨近的、和區域 i的值相關的區域的值。表達形式為

式中：sx為對應于 xi和 xj的標準差;Zi=(xi--x)/s2i為標準化變量。在一定顯著性水平下,若Ii顯著為正且zi大于 0,則表明位置 i和周圍鄰居的觀測值都相對較高,屬高高集聚;若 Ii顯著為正且 zi小于 0,則表明位置 i和周圍鄰居的觀測值都相對較低,屬低低集聚;若Ii顯著為負且zi大于0,則表明周圍鄰居的觀測值遠低于位置 i上的值,屬高低集聚;若Ii顯著為負且zi小于0,則表明周圍鄰居的觀測值遠高于位置 i上的值,屬低高集聚[17]。

2 鄉鎮農業經濟的探索性空間數據

2.1 全局空間自相關

由于全局空間自相關檢驗要求變量滿足正態分布,因此,首先采用 log變換,使 2個變量的頻率值呈正態分布,再利用公式(1)計算北京市 2005年鄉鎮人均農業總產值、第一產業人口占從業人口的比重的空間相關系數Moran's I、以及相對應的標準化統計量 Z值(表 1)。

表 1 基于正態分布的各變量的統計量Tab.1 Statistics based on norm al distribution

由表 1我們可以看出：①人均農業總產值變量,具有空間正的相關性。該變量的全局自相關系數 Moran's I為 0.3997,屬于正相關的范圍,且相關性顯著,采用正態分布 99%置信區間雙側檢驗閾值 2.58為界限,其正態統計量 Z遠大于該值。這說明人均農業總產值變量具有空間集聚特征,即高值區域與高值區域相鄰接,低值區域與低值區域相鄰接。②第一產業人口所占從業人員總人口的比重變量,亦具有空間正的相關性。該變量的相關系數 Moran's I值為 0.3958,正相關性顯著,并通過正態統計量的 Z值檢驗,同樣具有空間集聚特征。

2.2 局部空間自相關

2.2.1 Moran散點圖。利用 GeoDA軟件計算得到北京市 2005年鄉鎮人均農業總產值與第一產業人口所占從業人員總人口比重 2個變量的 Moran散點圖(圖 1)。從圖 1可得知,圖中的 4個象限表達了某一區域(某一鄉鎮)和其周圍區域(周圍鄉鎮)4種類型的局部空間關系：第 1象限為“高高”分布,說明該區域(鄉鎮)的人均農業總產值比較高(或第一產業人口所占比重高),而且其周邊鄉鎮的值也比較高,差異較小;第 2象限為“低高”分布,表明該地區(鄉鎮)的人均農業總產值低,但是其周邊鄉鎮的值高,差異較大;第 3象限為“低低”分布,表明該地區(鄉鎮)與其周邊地區的人均農業總產值都比較低,差異較小;第 4象限為“高低”分布,表明該地區(鄉鎮)的人均農業總產值高,而周邊鄉鎮的值低,差異比較大。為了更清楚地判斷每個象限所包括的鄉鎮所在位置及其所在的區縣,進一步分析得到如下表 2,從而能夠更好地從空間角度上具體地看出鄉鎮人均農業總產值以及第一產業人口占從業總人口比重的差異的分布特征。

圖1 2005年人均農業總產量和第一產業人口所占比重Moran散點圖Fig.1 M oran scatter p lot of the agricu ltural total output va lue per capita and the p rimary industry population specific gravity in 2005

表 2 M oran散點圖對應的 186個鄉鎮Tab.2 Townships according to Moran scatter p lot(186 totals)

2.2.2 局部空間自相關及空間關聯指標(LISA)。LISA是用來衡量觀測單元屬性和其周邊單元的相近(正相關)或差異(負相關)程度的指標。利用 GeoDA軟件,計算北京市各鄉鎮人均農業總產值的 LISA圖和第一產業人口占從業總人口比重的 LISA分布圖,并且在 z檢驗的基礎上(p≤0.05)繪制 LISA分布圖(圖 2、圖 3)。

通過全局空間自相關的統計量來測度數據之間的空間關聯程度,可以得到整體上的一種空間關聯結構。但是正由于它從整體上掩蓋了一些局部上的特征或局部空間的一些變異程度,因此,需要通過選擇變量從局部尺度上對北京市鄉鎮農業經濟進行分析。如選擇人均農業總產值和第一產業人口所占比重 2個變量來從不同的側面進行分析。結合圖 1的 Moran散點圖、表 2的對應鄉鎮圖和圖 2、圖 3的 LISA集聚圖,分析得到：①對于人均農業總產值變量來說,在局部范圍內呈現空間集聚性,比如在北京的環核心區附近以及北京西部區域呈“低低”集聚狀態,這些區域覆蓋的鄉鎮其人均農業總產值均偏低,且與周邊的鄉鎮互相集聚。而在北京的東部順義、平谷、密云、大興和懷柔交界區域以及南部的一小塊區域,則呈“高高”集聚狀態。由表 1得到的數據可知,呈現“高高”集聚狀態的鄉鎮比例為 22.6%,呈現“低低”集聚狀態的鄉鎮比例為 23.7%,也就是說北京市的農業總產值分配狀況,有將近 50%的鄉鎮呈現集聚狀態。此外,通過散點圖和 LISA集聚圖,還可以發現局部的空間異質性,比如“低高”和“高低”分布狀態,盡管這些鄉鎮的數量占全部鄉鎮數量的比例不大,僅為 8%左右,但是它們在人均農業總值這一因素上突顯出的“熱點”或“冷點”現象都是值得關注并對之進行研究的。②對于第一產業人口占從業人員比重這個變量來說,從某種意義上可以作為城市化進程的一個反映,通常來說,城市化高的區域,其農業經濟就相對衰退,從事農業的人口也隨之減少。從 LISA集聚圖上,可以看到該變量在局部范圍內同樣呈現空間集聚性。同樣在北京的環核心區周圍,由于城市核心區的輻射功能,經濟發展迅速,農業人口比例下降,并且呈現“低低”集聚狀態,如朝陽、海淀、豐臺。此外,與這 3個近郊區接壤的通州、順義、大興和昌平部分鄉鎮亦隨之呈現“低低”集聚狀態。與之相反的是,在延慶、密云和平谷大部分鄉鎮從事第一產業的人口比例仍然很大,并呈“高高”集聚狀態,從某種側面也反映出該集聚區域內的城市化程度較低。③比較圖 2和圖 3兩幅集聚圖,可以發現,在環北京市城市核心區周圍,即近郊區,不管是人均農業總產值還是第一產業人口所占比重都呈現“低低”集聚的狀況。這與北京市的經濟發展狀況以及城市核心區的經濟功能輻射作用是相吻合的,也就是說在該區域內農業經濟所占的比重普遍不高,這是北京市環狀經濟輻射發展的一個反映。而對其他“低低”和“高高”集聚區域,兩者并不能很好的重合,即有相一致的區域,也有相差異的分布區域存在。

2.3 Moran’s I值的空間分異圖

以各鄉鎮面域的質心為離散點,采用反距離權重(IDW)法將局域 Moran's I值空間化,柵格大小選用 500 m×500m,得到北京市鄉鎮人均農業總產值和第一產業人口所占比重的局域 Moran's I的空間分異圖(圖 4,圖5)。通過分異圖,可進一步驗證空間測度結果：2個變量的高值區域與低值區域的集聚特征十分顯著。

3 結論與討論

通過利用 ESDA分析方法,包括空間權重矩陣、Moan's I指數、Moran散點圖和 LISA等工具來認識和分析2005年北京市各鄉鎮人均農業總產值和第一產業人口占從業人員的比重的空間分布特征,揭示空間依賴性和異質性等空間聯系結構,并從空間關聯的角度去對北京鄉鎮農業格局進行分析。

(1)全局空間自相關分析結果表明,北京市鄉鎮農業經濟存在正的相關性,表現出很強的空間集聚特征。

(2)對 Moran散點圖和 LISA圖像分析,結果反映了北京市鄉鎮農業經濟存在著空間自相關和異質性。而正是由于空間異質性的發現,揭示了由于全局分析中所掩蓋的一些信息和現象,更加有助于將局部鄉鎮的一些特殊情況呈現出來,以便于更好地分析和施加對策。

(3)一系列分析表明,對鄉鎮農業經濟進行研究時運用 ESDA分析方法克服了傳統統計方法強調樣本“獨立性”卻忽視樣本空間位置及空間關聯性的缺點,將空r間維度納入到研究體系中,得到了更加有意義且定量化的分析結果;同時 ESDA方法的應用為其他區域空間經濟結構的研究提供了技術支撐。

(4)限于數據收集的因素,只對 2005年的人均鄉鎮農業總產值和第一產業人口所占比重進行了研究和分析,但經濟活動是一個長期的、連續的行為,從時間跨度上去對鄉鎮農業經濟進行分析可能得到更好的結果。因此,要注意將空間維度與時間維度相結合進行分析,這是以后需要注意和改進的地方。

通過探索性空間分析反映出了北京鄉鎮農業經濟的空間分布特征,結合北京經濟發展特點,提出以下建議：①對于農業經濟空間分布展示“高低分布”特征的地區,鑒于其處于經濟發展略為滯后的孤島位置,且大部分位于經濟發達區域附近,可加大核心經濟發展區的輻射帶動作用,促進其多源經濟的發展。②對于第一產業人口聚集而人均農業總產值較低的地區,由于其主要分布于山區,要進行適當的政策傾斜,加大扶持力度。同時,發掘山區擁有的優良旅游資源,開拓就業渠道,增加收入手段。

[1] 李小建,喬家君.20世紀 90年代中國縣際經濟差異的空間分析[J].地理學報,2001,56(2)：136-145.

[2] 郭慶旺,賈俊雪.中國區域經濟趨同與差異的因素貢獻分析[J].財貿經濟,2006(2)：11-17.

[3] 胡良民,苗長虹,喬家君.河南省區域經濟發展差異及其時空格局研究[J].地理科學進展,2002,21(3)：268-274.

[4] 歐向軍,陳修穎.改革開放以來江蘇省區域經濟差異成因分析[J].經濟地理,2004,24(3)：338-343.

[5] 陳斐.具有空間統計與 GIS的區域經濟分析研究[D].武漢：武漢大學,2002.

[6] Goodchild M,Anselin L,App lebaum R,et al.Towards A Spatial Integrated Social Science[J].International Regional Science Review,2000,23：139-159.

[7] 陳斐,郭朝輝,杜道生,等.基于 GIS的區域經濟分析與決策初步研究[J].人文地理,2007,17(6)：76-80.

[8] 孟斌,王勁峰,張文忠.基于空間分析方法的中國區域經濟差異研究[J].地理科學,2005,25(4)：393-400.

[9] 何江,張馨之.中國區域人均 GDP增長速度的探索性空間數據分析[J].統計與決策,2006(22)：72-74.

[10] 魯鳳,徐建華.中國區域經濟差異的空間統計分析[J].華東師范大學學報(自然科學版),2007(2)：45-51.

[11] 樊新生,李小建.基于縣域尺度的經濟增長空間自相關性研究——以河南省為例[J].經濟經緯,2005,(3)：57-60.

[12] 陳建建,甄峰.20世紀90年代以來安徽省區域經濟差異時空特征分析[J].安徽農業科學,2007,35(9)：2633-2635.

[13] Goodchild M F,Maguire D J.Geographical In formation Systems,Principles,Technical Issues,Management Issues and Applications[M].Indianapolis：JohnWiley＆Sons,Inc,1999：253-266.

[14] Cliff A D,Ord JK.Spatial Autocorrelation[M].London：Pion,1973：312-314.

[15] Cliff A D,Ord JK.Spatial Processes：Models and Applications[M].London：Pion,1981：125-127.

[16] 王遠飛,何洪林.空間數據分析方法[M].北京：科學出版社,2007.

[17] 馬榮華,蒲英霞,馬曉冬.GIS空間關聯模式發現[M].北京：科學出版社,2007.